并网逆变器谐波电流抑制研究中的准无穷大输出阻抗概念与应用

张笠君，汪飞，许德志，阮毅

（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

并网逆变器谐波电流抑制研究中的准无穷大输出阻抗概念与应用

张笠君，汪飞，许德志，阮毅

（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

为抑制并网逆变器入网电流的谐波成分，提出并网逆变器输出阻抗准无穷大的思路。基于该思路，从并网系统诺顿等效电路的输出阻抗角度入手，详尽分析电网电压比例前馈控制、电网电压优化前馈控制和多谐振控制对输出阻抗影响的基础上，提出一种基于优化前馈与多谐振控制组合的控制策略。实验结果证明了所提组合谐波抑制策略的有效性。

并网逆变器；LCL型滤波器；低频谐波电流；准无穷大输出阻抗

引言

为抑制畸变电网对并网电流质量的影响，可将电网电压按比例前馈至并网电流控制器的输出来抑制电网电压谐波扰动。对于LCL型并网逆变器，比例前馈控制只能实现电网电压的部分前馈，为从理论上完全消除电网扰动对并网电流的影响，需要采用完全前馈控制［1-4］。除了采用前馈控制外，还可以将调谐在不同谐波频率的多个谐振控制器与并网电流控制器并联实现并网电流谐波抑制［5-7］。

文献［8］提出将前馈控制和多谐振控制相结合以更好地同时抑制LCL型并网系统网侧及逆变器侧的不同低频谐波，然而，该谐波抑制方法只是采用了简单的比例前馈控制，当电网污染严重时将不能够实现满意的并网电流谐波抑制效果。

本文提出准无穷大输出阻抗的设计概念，从本质上理解上述基于不同环路的改进控制方法。以LCL型并网电流、电容电流双闭环控制系统为例，本文首先建立该系统的诺顿等效电路模型［9-10］。在此基础上，从闭环系统输出阻抗外特性角度对部分前馈和优化前馈控制策略的网侧谐波抑制效果进行分析对比，并结合多谐振控制，提出组合抑制策略进行输出阻抗的增强型研究。最后，对优化前馈控制、多谐振控制以及所提组合谐波抑制策略进行了实验验证。

1　诺顿等效电路模型

图1为采用正弦脉宽调制的LCL型单相并网逆变器入网电流与电容电流双闭环系统。图中，igref和iCref分别为并网电流和电容电流给定信号，ig为并网电流，ic为电容电流，Gig（s）为外环并网电流调节器的传递函数，GiC（s）为内环滤波电容电流调节器的传递函数。

图1　LCL型单相并网逆变器双闭环控制系统Fig.1 Dual closed loop control of LCL single phase inverter system

当开关频率远远高于电网基波频率时，并忽略直流母线电压波动及开关频率以上的高次谐波，可得LCL型单相并网逆变器的双闭环控制系统框图，如图2所示。图中，Ginv为PWM逆变桥简化线性增益，Ginv=Udc/Ucm，Ucm为三角载波幅值。

由图2可得逆变桥输出电压uinv（s）为

则电网电压ug（s）和逆变桥输出电压uinv（s）到电网电流ig（s）和电容电流ic（s）的传递函数矩阵可示为

图2　LCL型并网逆变器控制系统框图Fig.2 Control block diagram of the LCL inverter system

其中，A11、A12、A21和A22可分别表示为

式中：Zinv为逆变器侧电感阻抗，Zinv=sLinv；Zg为电网侧电感阻抗，Zg=sLg；ZC为滤波电容阻抗，ZC=1/sCf。

根据诺顿原理，就并网逆变器外部特性而言，电流源io（s）为诺顿等效电路的输出端短路电流，输出阻抗Zo（s）为诺顿等效电路内所有独立源不作用时的输出端等效阻抗。令并网电流给定值igref=0，可推导出诺顿等效电路的输出阻抗，令电网电压ug= 0，可推导出诺顿等效电路的电流源，分别表示为

由式（4）～式（5）即可得LCL型单相并网逆变器系统的诺顿等效电路模型，如图3所示。

图3　并网逆变器的诺顿等效电路模型Fig.3 Norton model of the inverter system

2　LCL型并网逆变器谐波抑制策略

2.1优化前馈控制的谐波抑制策略

并网逆变器对网侧谐波的抑制能力本质上取决于闭环系统的输出阻抗幅频特性，因此希望阻抗Zo（s）的幅值在各个频率段都是越大越好（理想情况是无穷大）。通过增大外环并网电流控制器的比例系数来增大阻抗幅值，进而改善并网逆变器的网侧低频谐波抑制能力。

电网电压前馈控制策略不是从改善控制器参数的角度去提高逆变器的输出阻抗幅值，而是将电网电压按比例或全部前馈至并网电流控制器的输出来抑制电网电压的谐波扰动。引入电网电压前馈控制后的LCL型并网逆变器的控制系统框图如图4所示。图中，Gff_LCL（s）为前馈系数。

图4　考虑网压前馈的LCL型并网逆变器控制框图Fig.4 Control diagram of the LCL inverter system considering grid voltage feedforward

由图4可推导出引入电网电压前馈后的LCL型并网逆变器的输出阻抗，可表示为

如果要从理论上完全消除电网谐波对并网电流的影响，即通过电网电压前馈控制实现输出阻抗幅值为无穷大，则式（6）中的分母应该为0。因此可得前馈系数为

由于Gff_LCL（s）是一个二阶微分传递函数，在实际并网前馈时容易引入高频噪声干扰，因此，需要对式（7）进行修改。可先将电网电压通过低通滤波

式中，TLPF为一阶低通滤波器的时间常数。在公共电网主要考虑40次工频谐波以下的电压谐波，当所选低通滤波器的截止频率大于2 kHz以上时，可在所设计频率范围内尽可能地推高输出阻抗幅值。本文取TLPF=40 μs（对应的截止频率约为3 980 Hz）。

为便于分析和对比研究，首先给出LCL型并网逆变器的主电路和控制电路系统参数，如表1所示。根据式（4）和式（6）及表1参数，可绘制出LCL型并网逆变器在无电网电压前馈、比例前馈和优化前馈控制时的输出阻抗伯德图，如图5所示。图中，M表示幅值，φ表示相角。器进行高频谐波滤除后再执行前馈算法，即以准无穷大阻抗的思路进行设计。

以加入一阶低通滤波器为例，前馈系数修改为

表1　LCL型单相并网逆变器系统参数Tab.1 Parameters of the LCL inverter system

图5　考虑和不考虑网压前馈的输出阻抗伯德图Fig.5 Bode plot of the output impedance with and without considering the grid voltage feedforward

从图5可以看出，比例前馈控制只能对LCL型并网逆变器较低频段（700 Hz以下）的输出阻抗幅值进行有效提升，随着谐波频率的增大其提升能力减弱。优化前馈控制能够对整个低频段（2 kHz以下）的输出阻抗都进行有效提升，而且提升幅度要明显高于部分前馈，因此能够更好地抑制电网谐波电压。

2.2基于多谐振控制的谐波抑制策略

若实际电网中包含主要低频奇次谐波，可引入较为常见的多谐振控制进一步选择性对特定频率点的输出阻抗进行增强，即

式中：m为谐波次数，本文取m=3，5，7，9；Km为各次谐波的谐振系数；ωc为带宽频率；ωg为基波频率。

引入和不引入多谐振控制时LCL型并网逆变器诺顿等效电路模型中输出阻抗伯德图见图6。

从图6可以看出，引入多谐振控制后，150、250、350、450 Hz频率附近的输出阻抗幅值增益很大，即进一步有频率选择性地增强了输出阻抗幅值，能够更有效地抑制网侧对应频率谐波电压对并网电流的干扰。

图6　引入和不引入多谐振控制的输出阻抗伯德图Fig.6 Bode plot of the output impedance with and without introducing multi-resonance control

2.3组合谐波抑制策略

为进一步减小入网电流的谐波含量，本文对基于电网电压优化前馈策略和多谐振控制的组合抑制策略进行实例研究，其并网逆变器系统结构如图7所示。

图7　组合谐波抑制策略下的并网逆变器系统结构Fig.7 Structure of the inverter system under the combination harmonic suppression

组合谐波抑制策略下的LCL型并网逆变器系统控制框图如图8所示。

图8　组合谐波抑制策略下的并网系统控制框图Fig.8 Control block diagram of the inverter system under combination harmonic suppression

将式（9）带入式（4）～式（6），可推导出组合抑制策略下的传递函数Zo_LCL_d（s）、io_LCL_d（s）和Zo_LCL_ff_d（s），其表达式分别为

根据式（10）和式（12）可绘制出不同谐波抑制策略的LCL型并网逆变器输出阻抗伯德图，如图9所示。

从图9可以看出，组合谐波抑制策略对LCL型并网逆变器整个低频段输出阻抗幅值的提升最有效，能够实现对电网谐波电压扰动的有效抑制。

图9　不同谐波抑制策略下的输出阻抗伯德图Fig.9 Bode plot of the output impedance in different harmonic suppression schemes

3　实验结果

为进一步验证抑制策略的有效性，设计并搭建了一台实验原理样机。通过增加网侧阻抗并引入非线性负载制造谐波电流的方式在逆变器并网连接点模拟电网电压的畸变工况。未采用低频谐波抑制策略时的并网电流实验结果如图10所示，采用多谐振控制时的并网电流实验结果如图11所示，采用电网电压优化前馈控制时的并网电流实验结果如图12所示，采用组合谐波抑制策略时的并网电流实验结果如图13所示。不同谐波抑制策略下并网电流实验波形的THD比较如表2所示。

对比图10～图13的不同谐波抑制策略下的并网电流实验波形及表2中的THD结果可知，采用多谐振控制、电网电压优化前馈控制和组合谐波抑制策略都能够不同程度地改善并网电流的低频谐波，其中优化前馈与多谐振组合谐波抑制策略的效果最好。

图10　未采用低频谐波抑制时的并网电流实验结果Fig.10 Experiment results of the inverter system current without low frequency harmonic suppression

图11　采用多谐振控制时的并网电流实验结果Fig.11 Experiment results of the inverter system current with multi-resonance control scheme

图12　采用网压优化前馈时的并网电流实验结果Fig.12 Current waves with grid voltage feedforward control scheme

图13　采用组合谐波抑制时的并网电流实验结果Fig.13 Experiment results of the inverter system current with combination harmonic suppression control scheme

表2　不同谐波抑制策略下并网电流实验的THD比较Tab.2 THD of the current under different harmonic suppression schemes

4　结语

综上，基于当前并网逆变器关于输出阻抗重塑或优化的研究基础，本文以网压前馈的优化控制为例揭示了理论上的无穷大输出阻抗概念，给出了可实际应用的准无穷大输出阻抗设计思路。在后续工作中，将基于其他控制变量进行准无穷大输出阻抗优化研究，揭示现有基于控制环路变换的设计本质，进一步提升现有并网逆变器的谐波抑制效果。

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Quasi-infinite Output Impedance Concept and Implementation for Harmonic Current Suppression of Grid-connected Inverters

ZHANG Lijun，WANG Fei，XU Dezhi，RUAN Yi
（School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

To reject low-frequency harmonic currents of grid-connected inverter，the idea that quasi-infinite output impedance of the grid-connected inverter is proposed.From Norton equivalent circuit model，a combined scheme for harmonic suppression is proposed based on detailed performance analysis of partial grid voltage feed-forward，full grid voltage feed-forward and multi-resonant control schemes in this paper.Finally，experimental results are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed multi-resonant control schemes.

grid-connected inverter；LCL filter；low-frequency harmonic circuit；quasi-infinite output impedance

张笠君

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.5.105

TM 464

A

张笠君（1990-），男，博士研究生，研究方向：逆变器并网与电能质量控制技术，E-mail：lijunzhang@shu.edu.cn；

汪飞（1981-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：新能源发电与微电网技术，E-mail：f.wang@shu.edu.cn；

许德志（1979-），男，博士，研究方向：逆变器并网与电能质量控制技术，E-mail：dezhi_xu@163.com；

阮毅（1955-），男，博士，教授，研究方向：高性能电机矢量控制系统，分布式发电、新能源应用，E-mail：yiyuan@mail. shu.edu.cn。

2015-11-26

国家自然科学青年基金资助项目（51107078）；上海市教育委员会科研创新资助项目（15zz043）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China for Distinguished Young Scholars（51107078）；Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission（15zz043）