京津冀地区空气污染影响因素及氮氧化物分布演变规律的定量分析

黄小卉, 万光彩, 邵志超

(安徽财经大学 金融学院, 安徽 蚌埠　233030)

京津冀地区空气污染影响因素及氮氧化物分布演变规律的定量分析

黄小卉, 万光彩, 邵志超

(安徽财经大学 金融学院, 安徽 蚌埠233030)

摘要:针对大气污染源及空气浓度梯度变化,综合使用定量分析、变量控制、线性拟合、二阶抛物型偏微分方程等方法,构建了主成分分析、单污染源高斯烟羽扩散等模型. 运用EXCEL和MATLAB软件,研究得出京津冀地区空气主要污染源为工业废气、燃料燃烧、汽车尾气、工业废水等,主要影响参数为PM2.5、PM10.0，以及氮氧化物污染离烟囱越远浓度越低等结论．

关键词:污染源; 主成分分析; 高斯烟羽扩散; MATLAB

0引言

空气污染已经成为一种普遍的天气现象,人们对空气污染的直观感受就是持续不断的雾霾天气．空气质量的检测主要通过PM2.5指数来衡量,PM2.5的中文名称是细微颗粒物．京津冀地区的空气污染问题居全国之首,高密度的人口分布,拥挤的城市交通和大规模的重工业基地是导致这一现象的主要原因．

针对我国大气污染,许多学者进行了大量的分析和研究,鲁然英[1]针对我国47个城市API指数的研究结果表明,沙尘对我国城市空气质量的影响较大,大气污染物具有明显的“南轻北重”的空间分布特征．任阵海[2]等研究结果表明,空气污染区域的形成与该地区煤炭消耗总量、大气输送和地形有关．空气污染的来源可分为两大方面,自然和人为．空气污染的来源简分为两大类:燃煤废气和燃烧石化燃料的尾气[3-5]．因此,对空气污染源的及分布演变规律的研究,对于减少城市污染和保护环境具有重要意义[6-7]．

1数据来源与模型假设

2015年京津冀不同地区空气质量实时监测参数以及京津冀地区主要污染源和污染参数值来源于国家环境保护总局[9]．为了便于解决问题,提出以下假设: 1) 大气污染浓度在短时间内不会发生巨大变化; 2) 在扩散过程中污染物质量是守恒的; 3) 气体的传播服从扩散定律,即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比; 4) 在京津冀地区硫化氢、碳氢化合物和烟尘3个参数对空气质量影响程度微弱,此处可以不予考虑．

2京津冀地区空气污染源性质及种类分析

2.1研究思路

首先,通过国家环保局、PM2.5监测中心等网站搜集京津冀地区的主要污染源及其污染参数的相关数据[10],并对数据进行预处理,以方便后面问题的求解;其次,采用主成分分析法,对原来多个具有相关性的影响参数进行线性拟合,从而寻找出新的主成分,并构建主成分分析模型,对各个污染源进行综合评价值的计算并排名；最后,根据综合评价值的高低分析出京津冀地区的主要污染源的性质和种类[11]．

2.2数据处理

京津冀地区主要污染源和污染参数见表1.

表1　京津冀地区主要污染源和污染参数

2.2.1对原始数据进行标准化处理

为标准化指标变量．

2.2.2计算相关系数矩阵R

相关系数矩阵R=(rij)m×m,有

其中 rii=1,rij=rji,rij是第i个指标与第j个指标的相关系数．

2.2.3计算特征值与特征向量

计算相关系数矩阵R的特征值为λ1≥λ2≥…≥λm≥0,及对应的标准化特征向量u1,u2,…,um,其中Ui=[u1j,u2j,…,umj]T,由特征向量组成t个新的指标变量

⋮

其中ym是第m个主成分．

2.2.4选择p(p≤5)个主成分,计算综合评价值

首先,计算特征值λj(j=1,2,…,m)的信息贡献率和累积贡献率．称

其次,计算综合得分:

其中bj为第j个主成分的信息贡献率,根据综合得分值就可进行评价．

2.3结果分析

1) 利用MATLAB软件求得相关系数矩阵的前6个特征值及其贡献率如表2所示.

表2　针对空气污染源的主成分分析结果

可以看出,前3个特征根的累积贡献率就达到90%以上,可以判断主成分分析效果较好．

2) 选取前3个主成分进行综合评价．前3个特征根对应的特征向量见表3.

由此可得3个主成分分别为：

分别以3个主成分的贡献率为权重,构建主成分综合评价模型：

Z=0.5591y1+0.1831y2+0.1658y3

3) 把各个污染源的3个主成分值代入上式,可以得到各个污染源的综合排名和综合评价结果,如表4所示.

表4　污染源综合评价结果和排名

4) 各个污染区的综合评价值的比较结果为:影响空气质量的主要污染源为工业废气、燃料燃烧、汽车尾气、工业废水,其主要影响参数为PM2.5,PM10.0．对这4个污染源进行研究发现，主要集中在工业污染和汽车尾气污染两大方面．

3无风情况下氮氧化物扩散与衰减规律

3.1研究思路

工厂烟囱排放废气氮氧化物可以看作在无穷空间由连续点源导致的扩散过程.为了研究氮氧化物扩散过程中随时间浓度变化的规律,建立二阶抛物型偏微分方程，先不考虑风力的影响,且排放出的氮氧化物匀速向四周散开,这样经过任意时刻t,扩散的气体围成一个球体,且距离球心位置不同的地方浓度值不同[12]．

3.2数据处理

将废气从烟囱中排出的时刻记为t=0,烟囱排放点选为坐标原点,时刻t无穷空间任一点(x,y,z)的废弃浓度记为C(x,y,z,t)．根据假设,单位时间通过单位法向面积的流量为

而Ω内气体的增量为

由质量守恒定律

Q1=Q2

根据曲面积分的奥氏公式

其中div是散度记号．

由以上公式再利用积分中值定理不难得到

这是无界区域的抛物线型偏微分方程．根据假设,初始条件为作用在坐标原点的点源函数,可记作

C(x,y,z,0)=Qδ(X,Y,Z)

Q表示烟囱排放氮氧化物气体的总量,δ(x,y,z)是单位强度的点源函数．其解为

3.3结果分析

对上述模型进行求解,结果表明,对于任意时刻t氮氧化物浓度C的等值面是球面x2+y2+z2=R2,并且随着球面半径R的增加C的值是连续减少的;当R→∞或T→∞时C(x,y,z,t)→0．

4有风情况下氮氧化物扩散与衰减规律

4.1研究思路

烟囱排放污染气体属于高架点源排放,当环境中空气流动时,在均匀湍流场中,假设空间中氮氧化物气体云的浓度服从高斯分布的情况下,运动高斯模型可以较合理的计算出工厂方圆51km不同时间空气污染浓度分布和空气质量等级[13]．

4.2数据处理

要求分析工厂方圆51km不同时间点污染物浓度梯度变化,根据3的结论可以得出烟囱不排放污染气体时污染气体的浓度,当烟囱排放污染气体时,应用高斯高架点源扩散模型可得出污染气体的浓度．

高斯扩散公式应用的效果依赖于公式中各个参数的准确程度,尤其是烟流抬升高度Δh及扩散参数σy、σz的估算．其中,平均风速u取多年观测的常规气象数据;源强Q可以根据题目数据计算,而σy、σz及H与气象条件和地面状况密切相关．假设大气稳定程度为C．

4.2.1烟流抬升高度的确定

烟囱的有效高度H应该为烟囱的几何高度h与烟气抬升高度Δh之和,即

H=h+Δh

烟气抬升有两方面的原因:一是由于烟囱的出口烟气具有一定的初始动量;二是由于烟气温度高于周围空气温度而产生一定的浮力．

4.2.2扩散参数σy、σz的确定

扩散参数σy、σz是表示扩散范围及速率大小的特征量,也是正态分布函数的标准差,扩散参数与大气稳定度密切相关,根据天空中测出的风速、云量、云状和日照等天气资料,将大气的扩散稀释能力分为6个稳定度级别,见表4．根据我国GB3840-91《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》采用如下经验公式确定扩散参数:

σy=γ1xα1,σz=γ2xα2

式中γ1、α1、γ2和α2称为扩散系数,这些系数均可由GB3840-91的附录表中查算．

4.2.3污染物浓度计算公式

将点源在地面上的投影点o作为坐标原点,有效源位于z轴上某点,z=H．高架有效源的高度由两部分组成,即H=h+Δh．

若假设污染物到达地面后被完全吸收,不存在反射浓度的增加,计算高架点源的地面浓度,那么污染物的浓度计算公式为

式中C为空间点(x,y,z)的污染物浓度,单位为mg/m3;Qi为源强,单位时间污染物排放量,单位为mg/s; i=1表示工厂早上9点钟至下午3点钟期间排放污染物,i=2表示工厂晚上10点钟至凌晨4点钟期间排放污染物；u为平均风速,单位为m/s;σy、σz为烟气的扩散系数,与大气稳定度和水平距离x有关,并随x的增大而增加．

4.3结果分析

利用MATLAB软件根据高斯公式代入数据,得出工厂方圆51 km上午8点钟,中午12点钟,晚上9点钟时空气污染浓度梯度变化(图1～图4).

图1　上午8点钟空气污染浓度梯度变化　　　　　　　图2　中午12点钟空气污染浓度梯度变化

图3　中午12点钟空气污染浓度梯度变化　　　　　　　图4　晚上9点钟空气污染浓度梯度变化

由图分析可知，上午8点钟氮氧化物污染几乎为零,空气质量等级为一级,空气质量优;中午12点钟氮氧化物污染离烟囱越远浓度越低,空气质量等级良，从工厂到工厂方圆51 km污染物浓度递减,且离工厂20 km之外,污染物浓度几乎为零;晚上9点钟氮氧化物污染几乎为零,空气质量等级为一级,空气质量优．

5总结

针对空气污染源及污染浓度等问题,采用多种分析方法建立相应模型并进行研究,使问题得到更加全面的分析,并运用多种软件做出各类相关图形,使得数据处理、结果分析等过程更加形象易懂.利用二阶抛物型偏微分方程模型和高斯模型,分析了不同时间工厂周围污染物浓度变化梯度,并评判空气质量等级．该模型适合分析工厂烟囱排放污染物对周围的影响,可供环保部门制定排污标准参考,对促进经济可持续发展具有积极作用．

参考文献：

[1]鲁然英.城市环境空气质量及其评价方法研究[D]. 兰州:兰州大学,2006.

[2]任阵海,万本太,苏福庆,等.当前我国大气环境质量的几个特征[J].环境科学研究,2004,17(1):3-8.

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[4]王露云.中国31个主要城市空气质量评价及主要污染物浓度预测[D]. 重庆:重庆师范大学,2014.

[5]张长,于鲁冀.属性识别法在郑州市空气质量评价中的应用研究[J].环境科学与管理,2015(4):179-181.

[6]黄冬梅,陈晓晴,肖涛.基于主成分分析和模糊综合评判的保定市空气质量评价[J].保定学院学报,2015(2):119-126.

[7]范明霞.包头市环境空气质量评价及其治理对策[D].呼和浩特:内蒙古大学,2009.

[8]孙娇,朱家明,张雷,等.西安市空气质量的评价与分析[J].衡阳师范学院学报,2014(3):119-123.

[9]中华人民共和国环境保护部. 全国城市空气质量日报[R/OL].[2016-03-20]. http://datacenter.mep.gov.cn/report/air-daily/air-dairy-aqi.jsp.

[10]BestApp工作室.PM25监测中心[R/OL]. [2016-03-20]. http://www.pm25.in.

[11]丁峰,张阳,李鱼.京津冀大气污染现状及防治方向探讨[J].环境保护,2014,21(2):55-57.

[12]司守奎,孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京:国防工业出版社,2011.

[13]王文.基于高斯线源模式的主要尾气扩散模型综述[J].交通环保,2010,25(4):7-10.

[责任编辑：李春红]

Quantitative Analysis and Distribution of Air Pollution Factors and Nitrogen Oxides of Evolution in Beijing, Tianjin and Hubei

HUANG Xiao-hui, WAN Guang-cai, SHAO Zhi-chao

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu Anhui 233030, China)

Abstract:This study analyzes the problem of air pollution sources and changes on gradient of air concentrations. Based on quantitative analysis, variable control, linear fit and two order parabolic partial differential equation, I developed principal component analysis model and Single Gaussian plume diffusion sources model. Coupled with these models, I also further used MATLAB and Microsoft Excel to analyze the data, and found out the main sources were industrial emissions, fuel combustion, vehicle exhaust and industrial wastewater as well as the main influencing parameters was PM2.5, PM10.0. The farther away from the chimney, the lower the concentration of Nitrogen oxides was.

Key words:air pollution sources; principal component analysis; gaussian plume diffusion; MATLAB

收稿日期:2016-03-03

基金项目:国家自然科学基金资助项目(11301001)

通讯作者:万光彩(1972-),男,安徽霍山人,教授,博士,研究方向为国际金融及货币理论政策． E-mail: 785828812@qq.com

中图分类号:X513

文献标识码:A

文章编号:1671-6876(2016)02-0120-06