基于IFHA算子和IFHG算子的空间数据质量评价方法

李兴东　雷彩红　范大波

摘要：直觉模糊集多属性决策对空间数据质量评价是模糊评价和多属性评价模糊评价的综合评价方法。IFHA算子和IFHG算子是既考虑了数据质量的肯定、否定以及不确定性多种因素，又夹杂着合适的位置权重的研究方法，其方法与传统的评价方法相比较能更加真实、细腻地描述和刻画客观世界的模糊性本质。文章通过算例进行比较分析，解释其原因与不足。

关键词：直觉模糊集；位置权向量；空间数据质量；多属性决策；IFHA算子；IFHG算子 文献标识码：A

中图分类号：PC224 文章编号：1009-2374（2016）16-0020-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.16.009

1 概述

近年来，空间信息产业的蓬勃发展、壮大以及计算机硬软件技术的快速发展，为地理信息系统（GIS）提供了强大的技术支持，使得GIS广泛地应用在国计民生的各个领域，并产生了巨大的经济效益和社会效益。

基于直觉模糊集IFHA和IFHG算子对空间数据质量评价是一种综合多属性评价和模糊评价并采用合适的位置权重的评价方法，其评价方法能够比传统的评价方法更加真实、细腻地刻画客观世界的模糊性本质，使得评价分析过程更加真实合理。

2 直觉模糊集的基本理论

由于社会信息的复杂性和不确定性，使得人们在事物的认知过程中往往存在不同程度的犹豫，从而使得其结果表现为肯定、否定和介于之间的犹豫性三个部分。保加利亚学者Atanassov对Zadeh的模糊集进行了拓展，推广到同时考虑隶属度、非隶属度和犹豫度三个方面信息的直觉模糊集。

2.1 直觉模糊集的定义

定义：设X为一个非空集合，则称为直觉模糊集，其中和分别为中元素属于的隶属度和非隶属度，即：

且满足条件：

此外：

表示X中元素x对于A的犹豫度。

2.2 直觉模糊集成算子

考虑到IFWA和IFWG算子忽视了数据自身存在的位置权重，仅对直觉模糊数进行了加权计算，而下面两种直觉模糊混合算子有效地克服了这一缺点。

2.2.1 直觉模糊混合平均（IFHA）算子。

定义：IFHA算子为一个映射：，即：

式中：为IFHA算子的加权向

量值，且，；，是加权的直觉模糊数组的一个置换；是的权重向量，且。

2.2.2 直觉模糊混合集合（IFHG）算子。

定义：IFHG算子为一个映射：，使得：

式中：是IFHG算子的加权向量值，且，；，是加权的直觉模糊数组的一个置换；是的权重向量，且。

2.3 位置权向量的确定

对于如何确定评级影响因素相应的权重，这是评价过程中的重要一步，这一步直接决定了评价结果的合理性。对较大的数据赋予较小的权重，这个是符合大多数人心理的。在Yager给出了OWA算子理论基础上，人们提出了多种赋权的方法，传统的赋权方法简单明了，但比较粗糙，并不能体现评价结果的科学性。

在OWA算子中，权向量与评价数据没有关系，只是对位置加权，Xu提出离散正态分布的权重向量，正态分布的密度函数图很好地解决了这个问题。在数据库质量评价上利用这种赋权方法得出的权重值，使得其评价过程更加合理。如图1所示，下面介绍这种方法。

设为OWA算子的权重向量，定义为：

有赋以权重得出的数学期望，且由在及权重得出的标准差，和，表示为：

3 基于直觉模糊算子对空间数据质量的评价过程

空间数据质量评价问题属于一种其质量的好与坏，是由多个影响因素共同作用的结果，可

以设为评价对象集和，为属性集，为属性的权重向量，其中，。设评价对象的特征信息由直觉模糊集来表达。

式中：表示方案肯定属性的程度，表示对象否定属性的程度，且：

用直觉模糊数来表示评价对象关于属性的特征，就是说表示评价对象肯定属性的程度，表示评价对象否定属性的程度。所以直觉模糊决策矩阵表示所有的评价对象关于所有属性的特征信息，其中，， 。

基于直觉模糊集信息的空间数据质量的评价过程。

步骤1：利用直觉模糊集IFHA算子或者利用直觉模糊集IFHG算子

4.1 利用直觉模糊集IFHA算子对数据质量进行评价

尝试用直觉模糊集IFHA算子对对象的数据质量进行评价，评价过程为以下步骤：

步骤1：用位置向量对各个评价影响因素的属性值进行赋权然后乘以其系数，得到加权的属性值，用表示，为加权的直觉模糊评价矩阵。

即评价对象“优”和“良”的加权属性为表2所示：

表2 加权的直觉模糊评价矩阵

步骤2：然后对“优”和“良”的加权属性值按从大到小排序，利用IFHA算子求得方案的综合属性值。

其中是由Xu离散正态分布法确定的加权向量。

步骤2：然后对评价对象“优”和“良”的加权属性值按从大到小排序，然后利用位置权重对每个因素的加权属性值的位置加权。

得到：

所以：

于是得到评价对象“优”和“良”的综合属性值为：

步骤3：计算评价对象“优”和“良”的得分值：

即评价对象“优”的空间数据质量较好，“良”次之，这与利用直觉模糊集IFHA算子的结果一致，而与传统的加权平均法并不相同。

5 比较分析

（1）将Xu提出正态分布离散化赋权方法所得出权重值用在数据库质量评价上，对评价的合理性起到重要的作用；（2）IFHA算子和IFHG算子是在IFWA算子和IFWG算子的基础上，既考虑了各个数据影响要素的重要性，又考虑了其所在位置的重要性，使得评价结果更可靠。

6 结语

通过实例可知，此方法对空间数据质量评价是可行的，其优点是：（1）以可靠的理论为基础；（2）全面合理地考虑各个影响因素和相互关系，实现对数据质量的合理分析；（3）考虑了影响因素所在位置的重要性。

不过其评定方法也存在一定不足，主要如下：（1）IHFA算子侧重于强调整体数据质量影响因素的结果，而IHFG算子侧重于单个质量影响因素的结果；（2）影响因素最优权向量的确定；（3）影响因素隶属度的确定。

参考文献

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