基于功率或电量预测的智能配电网统计线损同期化方法

冷 华，陈鸿琳，李欣然，唐海国，朱吉然

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007；2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙410082)

基于功率或电量预测的智能配电网统计线损同期化方法

冷 华1，陈鸿琳2，李欣然2，唐海国1，朱吉然1

(1.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007；2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙410082)

智能配电网中电量采集数据缺失、遗漏导致按月线损统计不是严格意义上的自然月。为解决线损统计不同期问题，提出基于功率或电量预测的方法来改善配网线损统计。通过挖掘售电量数据，提出了一种基于年度售电量的灰色预测结果。再根据季度、月度层级占比得到月售电量的预测方法，与实际值的平均相对误差仅为 1.94%，证明此方法简单有效适合电力各部门的广泛应用。将月售电量预测结果应用于线损统计，结合供电比例系数法，改善表计供、售电量不对应的问题，使得同期化，对按月实时分析网损有实际意义。

电量预测；灰色模型；大数据；层级比例；同期线损

0 引言

线损中的统计线损是指供电量与售电量的电度表读数之差，线损率为线损除以供电量得到的比率。线损不仅可以反映电网架构的合理性、设备的老化程度，还能反映企业的经营管理水平，分析偷用电情况。以前我国电力部门的自动化水平有限，一部分营销数据还有赖于人工抄表完成，区域较大时会存在提前抄表以及分期抄表的现实，这种抄表方式[1]导致了供电量、售电量统计的时间尺度不同期的问题。但是目前随着配网自动化水平的提高，这种线损不同期问题已不复存在，问题有了新的定义，新的线损不同期问题由自动抄表系统中表故障、数据缺失导致，且供、售电量表计故障随机，使得月末统计的电量不一定是自然月的电量。本文提出结合功率预测或电量预测，基于“多减少补”的思想，来同期化统计线损。

功率预测即负荷预测，电量数据可由功率积分或离散累加得到，运用在同期统计线损中，指短期负荷预测。而根据实际算例情况，湖南省配网低压用户侧目前没有记录日负荷功率，且有的电量表计数据采集缺失情况严重，多的一个月达到 27天，故本文主要论述月电量预测在同期线损中的应用。售电量预测是电力规划的基础，售电量直接关系到电力公司的收益，也是很多考核指标的组成部分。随着电力市场的开放，电量预测对企业计划发电、提高经济效益等都有重要意义。

售电量预测通常分为年度、季度和月度电量预测，传统的预测方法有回归法、动平均法、指数平滑法、自回归动平均法等[2]，随着研究的深入，灰色模型预测法被广泛应用于长期电力预测中，也有学者将人工神经网络、智能优化算法运用其中。在对月售电量预测模型的优化中，文献[3]建立了基于偏最小二重回归的预测模型，但是要求输入国民生产总值、社会固定资产投资、人口预测等数据，模型比较繁杂；文献[4]采用了季节指数和灰色模型对月电量数据进行了拟合；文献[5]从季度电量组合预测出发，通过加和求得年度电量，通过比例分配求得月度电量，但组合预测中包含的单一预测算法达到了 5 种和 8 种，建模复杂；文献[6]分析了历年各月电量占当年所在季度电量的比例，得出该比例基本维持平稳的结论，并采用温斯特法先对季度电量进行预测；而文献[7]通过比较移动平均模型、Winters 和灰色马尔科夫模型预测地区电网售电量得出了灰色马尔科夫模型精度更高的结论。

灰色预测方法要求的样本数据少，通过自身数据挖掘便可提取模型，对呈指数增加规律的数据有极佳的适应性，而年售电量正是呈递增趋势。因此，本文提出的月售电量预测方法基于年售电量的灰色预测结果，运用大数据思想，再通过季度比例和月度比例分别得到季度售电量和月度售电量，取得了良好的预测精度。进一步地，将预测结果应用于同期线损统计中，为电力部门分析运营情况、加强管理水平提供依据。

1 灰色预测模型 GM(1,1)

累加使得任意非负数列转化为非减的或递增的数列，具有近似指数规律。

2) 建立白化微分方程

3) 将求得的参数 aˆ,uˆ代入微分方程，求解方程有

4) 将方程的解累减还原得到预测模型

受到政治、经济事件的影响，年售电量的增长会有波动，可能电量序列不是严格的递增的趋势，因此，对灰色预测模型有所改进，如对时间序列的残差修正，运用马尔科夫的残差修正，以及使用灰色 Verhulst模型等。由于本文研究侧重点的不同，在此选用常规的 GM(1,1)模型，但仍可用改进的灰色预测模型结合层级比例分析来预测月电量。

2 月电量预测

2.1 层级比例

所谓层级比例是指“年-季-月”三个层级中，四个季度电量分别占年总电量的比例“季占年比”，一个季度中每月电量占季度电量的比例“月占季比”，以及每月电量占年总电量的比例“月占年比”。

通过统计分析可知，各年的月占年比波动较大，而季度电量变化规律稳定，有较强的周期性，即每年的季度电量曲线都有相似的变化规律，如图1 所示。原始数据为南京市某供电公司 2000-2004年的各月售电量，见表1。

进一步分析原始数据可得，季占年比相对固定，月占季比也呈现出较强的稳定性，表2列出了各年的月占年比和季占年比。各月(每一行)的月占年比的相对标准偏差最大值为 0.1016，各季(每一行)的季占年比的相对标准偏差最大值为 0.0437，这说明月占年比数据波动较大，离散程度高，不稳定，而季占年比有平稳的比例值。

图1 2000-2004 年季度电量Fig. 1 Quarterly electricity consumption of 2000-2004

相对标准偏差(RSD，relative standard deviation)是指标准偏差与测量结果算术平均值的比值，反映了数据的离散波动程度，用公式表示如下

式中：SD 为序列的标准方差，即方差的平方根；ave为数列的平均数。

通过计算各层级比例的相对标准偏差，有其平均值“月占年比>月占季比>季占年比”，说明季占年比的平稳性最强可靠性最高，月占季比次之，月占年比最差。故本文根据得到的年电量预测数据，通过层级分析，先由季占年比计算季度电量，再由月占季比计算得到月度电量，而不是由年电量预测结果直接由月占年比得出月电量数据。

表1 2000-2004 年的各月售电量Table 1 Monthly electricity consumption of 2000-2004

表2 2000-2004 年层级比例Table 2 Hierarchic proportion of 2000-2004

2.2 预测步骤

综上所述，月电量预测的具体步骤如下。

1) 基于年售电量数据序列，运用灰色模型预测年售电量。

2) 基于大数据进行数据挖掘，分析近来历史各年的售电量季占年比、月占季比，分别得到平均值作为待预测年月的层级比例。

3) 基于层级比例和年售电量预测值，由年电量和平均季占年比得到季度电量预测值，由季度电量和月占季比得到月电量预测值，分析相对误差a

3 月电量预测的同期线损应用

电量数据系统中每天一抄，电量的月统计是在每月末，用当前表计数据减去上月末保存的数据。实际情况中会出现表计故障导致数据缺失的问题，如图2所示，而一般工程实际情况中，对数据缺失的自动补抄方式为向前查询，记录前一次有效数据作为当前数据，故基本情况可分为以下三类。

1) 当月末几天的数据缺失时，系统采用最近一次保存的读数作为月末读数，从而抄表天数少于当月天数，抄表电量比实际电量少。

图2 线损统计的不同期Fig. 2 Asynchronous line loss

2) 当月初有数据缺失时，系统采用上个月中最接近本月1号保存的数据，从而抄表天数多于当月天数，抄表电量比实际电量多。

3) 当月初月末同时有数据缺失时，需结合实际情况综合考虑。

这些情况在供电量、售电量抄表中均有可能发生，且具体是何种故障是随机的，从而出现线损统计不同期的问题。

本文提出供电比例系数结合月电量预测的方法，做到当前配电系统中对同期线损的按月实时统计。且由图2(c)可知，当月初月末数据均缺失时，需要同时预测两个月的电量数据，本文提供的预测方法正好能便捷的得到各月的预测结果，非常适用于线损分析。统计线损同期化流程图见图3，其方法如下：

1) 分析供电量、售电量数据是否为标准的月初1号至月末的时间尺度，查询有无数据缺失。

2) 当线损统计不同期时，进行电量预测(在此不讨论功率预测，功率预测也可用电量预测代替，但功率预测对于缺失数据天数少的情况有更佳的适用性)，得到月电量预测结果，这时可能需要使用两个月的预测结果。

3) 由于供、售电量具有强相关性，用日供电量比例(每日供电量/当月供电量)代替日售电量比例，结合具体不同期情况对月售电量进行多减少补，减去由于自动补录月初数据(实际为上月末)而多统计的售电量，补全由于月末数据缺失少统计的售电量。

4) 进行同期线损、线损率分析。

具体地，以 23 号至月末售电抄表数据缺失为例，示意图如图4，对应流程图如图5。

2) 由于供、售电量具有强相关性，用日供电量比例替代日售电量比例表示售电。

图3 同期线损统计步骤流程图Fig. 3 Flow chart of synchronous line loss

图4 同期统计具体举例Fig. 4 An example of synchronous line loss statistics

图5 线损统计详细流程图Fig. 5 Detailed flow chart of synchronous line loss

3) 采用前文所述方法预测该月售电量 Ys，继而根据售电比例计算缺失的 23-30 日的预测售电量 Y1。

4) 结合已有的实际售电数据，求得同期后的售电量Y。

5) 按自然月求和，计算归算到当月(自然月)的同期线损，即月供电量与月售电量之差。

4 算例分析

4.1 月电量预测

为了比较本文所提层级比例预测方法的有效性，利用前文提到的南京市某供电公司2000至2003年的各月售电量，来预测 2004 年的月售电量，并验证其精确度。统计分析可知，2000-2003 年的售电量平均季占年比以及平均月占季比情况如表3所列。

表3 2000-2003 年平均层级比例Table 3 Average hierarchic proportion of 2000-2003

1、2月份售电量受春节影响，历史数据表明该地区 1、2月中，春节月的占季比小于非春节月，查阅日历可知 2004 年的春节月是 1 月，故预测时要进行调整，1 月的占季比为 0.34，2 月的占季比为 0.35。

1) 利用灰色模型进行年售电量预测，结果如表4所示，可见灰色模型对年售电量的预测十分精确。

表4 灰色模型下的年售电量预测Table 4 Annual electricity consumption forecasting based on grey model

2) 根据层级比例计算季度售电量、月度售电量，2004 年各月的月售电量预测结果示于表5。

表5 2004 年月售电量预测结果Table 5 Monthly electricity consumption forecasting

由表中结果可知，通过“年-季-月”的层级比例预测得到的预测值与实际值的平均相对误差为1.94%，有较高的预测精度。同样原始数据下，有学者通过提高曲线平滑度和设置季节补偿系数进行月售电量预测，其平均相对误差绝对值为3.66%，对比可见，本文所提方法大大提高了预测的精确度，且方法简单，适用于工程实际操作。供电量的预测同理可得。

4.2 线损同期化

利用月电量预测结果，按照前文所述方法步骤“多减少补”进行同期线损分析，实例中统计常德市某线路 2015 年 8 月份的线损，列出表计数据缺失情况如表6。供电量为出口变压器的电量数据，售电量为台区变压器的电量数据。

表6 合口变 302 合镇 II线表计缺失情况Table 6 Data lost statistics

由表6可见，该线路“群丰村 2”售电数据缺失极为严重，一个月达到 27天之多，若不进行线损的同期化，是不能合理评价网络的线损水平的。通过分析历史数据得到该线路平均三季度用电量占年比例为 0.32，8 月份占季比为 0.4，进一步得到如下表7所示电量修正结果。其中客户1代表“群丰村2”，客户 2 代表“湖南新合丰木业有限公司”。

经过计算补全缺失数据得到修正后的同期售电量，再进行线损统计。该线路的统计线损率由 7.68%同期为 5.75%，下降了 1.93%，同期修正后更为准确、公正地评价了线损水平。

5 结语

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(编辑 张爱琴)

A method for synchronous line loss statistics of distribution network based on load or electricity consumption forecasting

LENG Hua1, CHEN Honglin2, LI Xinran2, TANG Haiguo1, ZHU Jiran1
(1. Electrical Research Institute of State Grid Hunan Electric Power Company, Changsha 410007, China; 2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Asynchronous line loss statistics of smart distribution network due to automatic meter failure and data missing are confusing. To solve this problem, a new method for synchronous line loss statistics based on power load or electricity consumption forecasting is put forward. Through data mining, this paper presents a monthly electricity forecasting method based on the result of annual electricity by grey model and quarterly and monthly hierarchic proportion. The average relative forecasting error is only 1.94% which indicates that this method is simple and effective and can be widely applied in electric department. And the forecasting results coupled with daily power supply ratio are applied in synchronous line loss statistic, which improves the inconsistency of power supply and electricity consumption and makes them synchronous. It has actual meaning for monthly line loss analysis.

electricity consumption forecasting; grey model; big data; hierarchic proportion; synchronous line loss

10.7667/PSPC151689

：2015-11-03

冷 华(1982-)，男，硕士，高级工程师，研究方向为智能配电网相关技术、继电保护；E-mail: lh1435@163.com

陈鸿琳(1992-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统 分 析 与 控 制 、 电 力 系 统 优 化 、 负 荷 预 测 ； E-mail: lin_xiuxian@yeah.net

李欣然(1957-)，男，教授，研究方向为电力系统负荷建模、储能系统建模、优化与控制。

国家电网公司总部科技项目(5216A514001K)