舰载飞机拦阻着舰建模与仿真研究

姚海林，耿建中，赵一飞（中航工业一飞院陕西西安 710089）



舰载飞机拦阻着舰建模与仿真研究

姚海林，耿建中，赵一飞
（中航工业一飞院陕西西安 710089）

摘 要：建立了舰载飞机拦阻着舰的动力学模型，分析了飞机不同触舰方式起落架动力学模型的变化，以及拦阻系统拦阻力的模拟方法。通过数值仿真分析并讨论了航母纵摇运动的相位、频率、振幅对飞机触舰挂钩、逃逸、拦阻特性的影响。结果表明航母运动的相位影响着舰挂钩的成功率及起落架冲击载荷，对拦阻距离和拦阻力影响不大；逃逸时纵摇振幅越大，飞机俯仰角越大。

关键词：舰载飞机；航母运动；拦阻着舰；建模与仿真

1　引 言

舰载飞机以在海上运动的航空母舰为活动基地，由于受航空母舰甲板长度的限制及环境（大气环境，航空母舰运动等）的影响显著，舰载飞机需要有比陆基飞机更好的飞行特性。为研究舰载飞机的进场着舰安全问题，建立了舰载飞机飞行动力学模型，飞机相对甲板运动学模型以及考虑飞机在甲板运动时飞机起落架与甲板作用力计算模型，拦阻索作用力等模型。将各模型综合形成仿真软件分析进场着舰的安全问题。

2　舰载机着舰动力学模型

2.1飞机质心动力学方程

飞机着舰过程主要研究飞机相对斜角甲板的运动，因此在斜角甲板坐标系中建立飞机质心动力学方程［1］。把飞机重力、发动机推力、气动力、甲板支反力和拦阻力投影到斜角甲板坐标系中，可得到飞机相对斜甲板坐标系的质心动力学方程，写成矩阵形式为［2］：

式中：T为飞机发动机拉力；σT为发动机安装角；m为飞机质量；D为气动阻力；C为气动侧力；L为气动升力；FHx，FHy，FHz分别为拦阻索对飞机的拦阻力在甲板坐标系中3个分量；Fgi为第i个起落架传递给飞机机体的作用力；ak为哥式加速度；ae为牵连加速度。

哥式加速度和牵连加速度都是由航母甲板运动所引起的。哥式加速度为：

牵连加速度为：

式中：aos为航母舰体坐标系原点加速度；为航母舰体坐标系的角速度；为甲板坐标系的角速度；为飞机质心在甲板坐标系中坐标；为甲板坐标系原点在舰体坐标系中的坐标。

2.2转动动力学方程

机体坐标系下，建立飞机的转动动力学方程如下：

其中：c为转动惯量因子；L、M、N为飞机的合外力矩在体轴中的投影。

上式等号右边各项分别为发动机推力、气动力、拦阻力和起落架作用力的力矩在体轴中的投影。

2.3相对甲板系运动学方程

研究舰载机着舰过程，主要关心的是舰载机相对甲板的位移和姿态，因此需要建立舰载机质心相对斜甲板的平移运动方程和相对甲板的姿态运动方程。

飞机相对甲板坐标系的角速度在体轴中的投影为：

2.4舰载机起落架模型

（1）基本假设。

由于舰载机着舰时较陆基飞机具有更大的下沉速度，因此舰载机的起落架要承受更大的冲力载荷。舰载机可能一点、两点或三点着舰，着舰啮合瞬间，受冲击载荷和舰面反作用力影响，起落架减震支柱和轮胎会发生伸缩运动和变形运动，从而影响飞机的滑跑姿态。

起落架的伸缩运动采用经典的二质量简化模型，即整个计算系统的质量为起落架的当量质量m，分为两部分：活动部分和固定部分。固定部分包括固连于舰载机部分的质量m1，活动部分包括与舰载机有相对运动的部分质量m2，分别作用于舰载机的轮心和起落架与舰载机的连结点，且有m=m1+m2，如图1所示。

图1　起落架简化模型Fig.1 Landing gear sim p lified m odel

整个模型简化为在m1和m2之间并联一个非线性弹簧和一个非线性阻尼器。它们分别代表油液空气缓冲器所具有的弹簧力和阻尼力特性，在m2下仅有一个非线性弹簧，表示起落架轮胎的刚度特性。

为计算方便，采用如下假设：

a.由于关心的是起落架的上下位移，因此不考虑所有力矩引起的纵向及横侧位移。

b.系统的弹性变形由缓冲器的轴间变形和机轮变形组成，阻尼由缓冲器提供。

（2）起落架的动力学系统方程。

a.根据以上假设，可得到起落架的动力学系统方程为：

其中存在如下几何关系：

轮胎压缩量δ及压缩速度δ.为：

式中：Z1为当量质量m1作用点在地坐标系中的坐标；Z2为机轮中心在地坐标系中的坐标，即m2在地坐标系中的坐标；L为飞机气动力与推力的合力在起落架活塞轴方向的分力；P为舰面甲板作用于起落架轮胎的支反力；S为缓冲器压缩行程；δ为轮胎压缩量；h为当量质量m2和当量质量m1之间的高度；Fs为起落架缓冲器的轴向载荷，即作用在m1和m2之间的支撑力。

作用在起落架缓冲器上的轴向载荷由三部分组成，即空气压力、油液阻力和结构摩擦力。

b.舰面对轮胎的支反力。

舰面作用于轮胎的支反力首先传递到轮轴上，然后通过缓冲器传递到起落架与机体的连接处。

在气体等温压缩的理想条件下，轮胎可用弹簧-阻尼系统描述。由于气体的压缩性，其弹簧刚度和阻尼系数具有非线性。刚度和阻尼系数由轮胎试验确定。轮胎所受力由下式计算：

式中：K，C分别为等效刚度系数和等效阻尼系数；由于轮胎本身的固有特性，具有粘性阻尼作用而吸收能量，故与下属参量有关：能承受的最大吸收功量、最大压缩力、最大压缩量，根据经验公式，得：

其中：Dt为轮胎最大允许压缩量；Amax为轮胎允许吸收的最大功量；Pmax为轮胎最大允许压缩力。

（3）主轮对称着舰情况。

主起落架首次接触地面时

式中：z..为舰载飞机机身垂直方向的加速度；Fs-m为主起缓冲支柱作用在机身上的力；W为综合飞机升力在内的飞机等效质量；.θ.为舰载飞机俯仰角加速度；Iy为飞机绕y轴的转动惯量；a为舰载飞机主起落架与机身连接点到飞机重心沿纵轴的距离。

前起落架接地后，飞机前起落架与机身连接点处的加速度.z.为：

式中：b为前起落架与机身连接点到飞机重心的距离。

三点接地后的运动方程为：

式中：Fs-n为飞机前起落架缓冲器作用在机身上的力。

（4）主轮不对称着舰情况（一个主轮先接地）。

着陆的第一阶段，一侧主轮先接地，此时仅产生地面支反力F1，由于F1的作用引起飞机两个方向的角加速度和。

此时动力学方程为：

着陆的第二阶段，另一侧机轮相继接地，此时，动力学方程：

运动学方程为：

2.5舰载机发动机特性

发动机推力一般作用在飞机对称平面内，若已知发动机推力T、发动机安装角Tb=和飞机质心到发动机推力线的距离Zt，发动机推力及力矩在飞机体轴中的分量表示为：

2.6拦阻力模型

（1）拦阻力。

根据美军标MIL-STD-2066提出下列公式来求解给定飞机的拦阻力。

式中：FL为拦阻力（平行于甲板）；L为无量纲载荷；C为修正因子；M为飞机质量；V为啮合速度；R为拦阻的总冲跑距离。

为了分析拦阻力大小和拦阻距离对拦阻性能的影响，本文计算分析时采用拦阻力模型为：

（2）拦阻力与拦阻索张力之间的关系。

图2给出拦阻索张力与拦阻力关系图，假定拦阻索拦阻力均作用在水平面内，则有：

式中：F1，F2为拦阻索张力；φ1，φ2为啮合点左右两边拦阻索与yd轴夹角；ψ为飞机相对于甲板偏航角；FL为拦阻力；FLZ为拦阻索张力在yb轴上的分量；MFLx为拦阻索张力对飞机xb轴的力矩；MFLy为拦阻索张力对飞机yb轴的力矩；MFLz为拦阻索张力对飞机zb轴的力矩；xd飞机沿甲板坐标系x轴的位移；yd飞机沿甲板坐标系y轴的位移；Lbe为拦阻索跨度。

图2　拦阻索张力与拦阻力关系Fig.2 The arresting cab le tension and block ing resistance relationship

如果假定拦阻索为刚性，则F1=F2。

2.7航母运动模型

航母航行时具有纵摇、横摇、首摇、纵荡、横荡和垂荡6个运动自由度。将航母六自由度运动分解为各个单自由度运动的线性组合，研究航母运动的振幅、频率和离舰时刻相位角等参数变化对弹射滑跑起飞的影响。航母运动谐波模型的方程可以描述为［3］：

式中：振幅Ai和频率ωi为各自由度对应的均方值，相位角φi可任意选取。

在通常的航速下，首摇、纵荡和横荡运动对飞机着舰特性的影响较小，因此需要着重考虑纵摇（俯仰运动）、横摇（滚转运动）、垂荡（升沉运动）三种运动对飞机着舰安全的影响。

3　仿真结果分析

根据以上模型建立了仿真软件，通过数值仿真分析了航母纵摇运动的相位、频率、振幅对飞机触舰挂钩、逃逸、拦阻特性的影响。

3.1航母运动对着舰挂钩影响

图3为航母运动不同相位时拦阻着舰情况，由图可知，如果不对飞机进行操纵的话，航母运动可导致飞机飞越拦阻索。图中在航母运动相位0°、30°、60°和90°的时候飞机飞越拦阻索。

图3　飞机相对甲板高度Fig.3 The relative deck height of the aircraft

3.2航母运动对拦阻特性影响

由仿真计算结果可知，航母运动对舰载飞机相对甲板的纵向速度、拦阻距离以及拦阻力影响不大。但对舰载飞机相对甲板的铅锤速度影响较大（见图4），这主要是由于航母纵摇中心距着舰点的距离和航母纵摇角速度引起的。对于拦阻钩能挂上拦阻索的情况，航母运动对铅锤速度的最大影响量可达3m/s。

由于起落架支反力与触舰时的铅锤速度密切相关，因此航母运动对起落架支反力影响很大，由图5和图6可知，舰载飞机在航母运动不同相位时触舰，起落架支反力的变化主要是飞机起落架阻尼力引起的，由起落架压缩量变化引起的支反力变化不大。

图4　舰载飞机相对甲板下沉速度Fig.4 The relative deck sinking speed of the aircraft

图5　右起落架压缩量Fig.5 Right landing gear com pression

图6　右起落架支反力Fig.6 Supporting force of right land ing gear

3.3航母运动对逃逸过程特性影响

分析了纵摇对飞行参数的影响。纵摇振幅对迎角、侧滑角、滚转角、偏航角影响不大；对俯仰角和飞行高度有一定影响，当前初相位情况下，振幅越大，俯仰角越大（见图7）。

纵摇频率在一定范围内对逃逸各飞行参数影响不大，但2倍纵摇频率对各参数影响较大（见图8）。

图7　不同纵摇振幅下，θ随时间变化曲线Fig.7 Different pitch am p litude，θcurve changes w ith tim e

图8　不同纵摇频率下，θ随时间变化曲线Fig.8 Differen t pitch frequency，θcurve changes w ith tim e

由仿真结果可知，航母运动对飞机逃逸时飞行参数有不同程度的影响，鉴于逃逸时飞行速度大，时间短，各种舰船运动的影响量级都不大。

4　结束语

建立了拦阻着舰的数学模型，通过仿真分析了航母纵摇运动的相位、频率、振幅对飞机触舰挂钩、逃逸、拦阻特性的影响，分析结果表明航母运动对飞机着舰安全性和着舰精度有很大影响，为了保证飞机着舰，必须考虑甲板运动补偿。

参考文献：

［1］ 杨一栋，余俊雅.舰载机着舰引导与控制［M］.北京：国防工业出版社，2007.

YANG Yidong，YU Junya.Guidance and control of carrier -based airPlane［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007.

［2］ 肖业伦.飞行器运动方程［M］.北京：航空工业出版社，1987.

XIAO Yelun.The movement equations of aircraft［M］. Beijing：Aviation Industry Press，1987.

［3］ Paul JKoPP.Terry APPlebee.Documentation for Program SHIPMO：A Database for ShiP Motions［J］.Naval Surface Warfare Center，1998.

姚海林 男（1969 -），陕西礼泉人，高级工程师，主要从事飞机飞行动力学与飞行仿真的研究设计工作。

耿建中 男（1980 -），河北邢台人，高级工程师、博士，主要研究方向为飞机品质设计与控制。

Carrier-based Airplane Landing Modeling and Simulation Research

YA0 Hailin，GENG Jianzhong，ZHA0 Yifei
（AVIC The First AircraftInstitute，Xian 710089，China）

Abstrac t：W e established the dynam ics model of carrier based aircraft arrest-landing，analysed the change of gear dynam ics m odel w ith diffenent aircraft landing，as w ell as simulation method about the arresting force of arresting system.By numerical simulation，w e also discussed the effect of carrier Pitching motion frequency，Phase，am Plitude on aircraft contacting shiP，escaPing，and arresting characteristics.The results show that the Phase of carriermotion has effects on the success rate of landing and the landing gear shock load，but has little effects on arresting distance and arresting force.The greater carrier Pitching am Plitude，the greater the aircraft Pitch angle.

Key w ords：carrier-based aircraft；carrier motion；arrest landing；modeling and simunation

中图分类号：391

文献标识码：A