规范冲突问题及其非单调逻辑研究

孔红（中国政法大学人文学院，北京100088）

【逻辑学研究】

［栏目主持人］北京大学哲学系陈波教授



规范冲突问题及其非单调逻辑研究

孔红
（中国政法大学人文学院，北京100088）

【逻辑学研究】

［栏目主持人］北京大学哲学系陈波教授

［主持人语］本期发表的两篇文章都有不错的学术水准，它们表明了逻辑在很多领域如信息推荐和司法实践中有应用价值，以及如何研究把逻辑应用于新领域时会碰到的新问题。这种研究对于逻辑应用以及逻辑理论本身的改进都很有价值。

孔红的文章探讨了如下问题：如何在道义逻辑框架中处理规范冲突问题。该文第一节考察和定义了规范冲突的几种情形，明确肯定规范冲突是真实存在的，并指出了造成法律规范冲突的制度性原因。第二节考察了标准规范道义逻辑对规范冲突的处理，即把规范冲突视为不合理和不合法，因而对之不加以考虑和处理，并指出了这种态度是不合理的。第三节考察比较了几种试图处理规范冲突的道义逻辑系统，断言霍尔蒂的非单调道义逻辑是容忍规范冲突的各种理论中最有发展前途的一个。

李莉、唐晓嘉的文章探讨了如下问题：对于网站特别是购物网站来说，如何把相关信息推介给第一次访问该网站的用户。该文介绍和阐释了如何运用基于逻辑的判断聚合理论的技术手段，把与新用户可能相关的已有用户的行为数据聚合成为集体判断集，然后将这个集体判断集推介给新用户，后者再根据自身的偏好去购买感兴趣的物品。

可以看出，两篇文章的作者对相关领域都有足够专深的了解，试图独立思考和探索，阐发一些独立见解。这种研究态度和方式值得推荐。

［摘要］在规范领域存在两种重要的推理：规范推理和规范适用推理。规范推理是在规范命题集上定义的、从规范推出规范的推理。规范适用推理是将一般性的规范适用于具体情境得出结论的推理。法律规范冲突是指在规范适用层面出现的法律结果不相容、规范的可适用性互相排斥的情况。规范冲突只能在规范适用层面得到解决。标准道义系统是关于规范推理的逻辑，它不容忍规范冲突，在标准道义逻辑中，规范冲突会引发推理崩溃。为了应对规范冲突问题，人们提出了各种容忍规范冲突的道义逻辑，但大都属于关于规范推理而非关于规范适用推理的理论。霍尔蒂的非单调道义逻辑能非常自然地同时刻画规范推理和规范适用推理，并在规范适用层面解决规范冲突问题，是容忍规范冲突的各种理论中最具发展前途的一个。

［关键词］规范冲突问题；道义逻辑；缺省逻辑；规范推理；规范适用推理

道义逻辑是研究规范推理的逻辑模型和形式演算的一个逻辑学分支。自1951年冯·赖特（von Wright）发表《道义逻辑》以来，现代道义逻辑经历了半个多世纪的发展，仍然被认为是不成熟、不完善的一个学科分支。阿奎韦斯特（Lennart Aqvist）指出，人们做出这样的评价，是因为目前在道义逻辑领域，开放性的问题依然很多，关于一些基本概念和原则仍存在广泛的争议，难以达成较为一致的理解[1]165。应当说，道义逻辑建立不久，尤其是20世纪80年代以后，这个领域的发展就是由不断针对已有理论提出问题并以各种技术方法解决问题的努力驱动的。而在所有这些问题当中，规范冲突问题是最为突出、影响最大的一个，它直接关系着标准道义逻辑的特征公理是否有效，关系着道义逻辑的一系列基本原则是否成立，也关系着道义逻辑究竟应当建立在哪一种逻辑基础之上。

道义逻辑研究的规范主要包括伦理规范和法律规范。为求论述之确切、严谨，本文的讨论主要着眼于法律规范，“规范冲突”、“规范推理”分别指法律规范冲突和法律规范推理。

一、规范冲突问题

法律规范是相对于某种法律事实确认某种法律结果的规定，其中，法律结果体现为法律认可的权利或义务。例如“租赁合同存续期间，出租人应当维持租赁物合于约定使用之状态”是一个法律规范，它规定，当租赁合同这一法律事实存在时，出租人负有维持租赁物合于约定使用之状态的义务。这类规范的逻辑形式为OBA，读作：当B这一法律事实成立时，应当A。这种形式的规范称为二元规范（算子O带两个变元空位）。道义逻辑是从研究一元规范开始的。一元的义务性规范的形式为OA，表示“应当A”是无条件成立的，例如宪法规定的“成年子女有赡养扶助父母的义务”。一元规范OA也可以采用二元形式表示为O⊥A，其中⊥为重言式，意思是应当A这一义务不基于任何特定的事实条件，OA总成立。可以看出，一元规范是二元规范的一种特殊类型。从技术上说，由一元系统升级为二元系统是容易的，所以常见的做法是首先在一元规范这种简单形式下得到研究结果，再将此结果推广到二元规范。

所谓法律规范冲突，是指同一效力等级的、调整同一法律关系的规范出现“管辖”交叉，而其法律结果又不相容，因而一个规范的适用排斥另一个规范适用的情况。从具体表现看，规范冲突包括显性冲突和隐性冲突。显性冲突指的是不需要联系个案事实、只根据规范的语言表达形式即可识别的规范冲突。例如OA与O┐A、OBA与OB┐A①本文采用以下逻辑符号：┐（并非）、∧（且）、∨（或）、→（蕴涵）、P（允许）、O（应当）、◇（可能）。。隐性冲突存在于法律适用过程中。一组规范起初看起来是一致的、可满足的，但一些特殊的情况发生时，规范之间潜在的冲突被“激活”了。例如具有同一效力等级的两个规范OBA和OC┐A，表面看并不冲突，但如果一个实际发生的案件既满足B的要件又满足C的要件，那么这两个规范均可适用于同一个案件，从而引起应当A且应当┐A的不相容的法律结果，此时OBA和OC┐A在法律适用层面产生了冲突。规范冲突是隐性的意味着在某些适用情境中会产生冲突的结果，而显性的规范冲突在所有适用情境中都会产生冲突的结果。在道义逻辑的文献中，规范冲突常被解释为显性规范冲突。实际上，显性规范冲突只是规范冲突的一种特殊类型。

“不相容”一词常常是在不严格的意义上使用的。在规范冲突语境中，有必要区分其三种含义。一是逻辑的不相容。A与B在逻辑上不相容，意味着A逻辑蕴涵┐B。二是从内容上看A与B不可能同时成立，即┐◇（A∧B），其中的符号◇可以作任何符合语境的解释，例如根据物理空间规律，一个人在时间t既在上海又在纽约，这是不可能的。第三种含义是，从法律上看A与B不能同时成立，即┐P（A∧B）。例如同一套房子可以售于甲，也可以售于乙，但既售于甲又同时售于乙，这是法律所不允许的。以上三种用法以第二种最为一般，其中的符号◇既可以解释为逻辑的可能，也可以解释为作为道义模态的允许。这三种用法都是可以专门加以研究的，但学界关注的通常是逻辑意义的不相容。而且，如果A与B在逻辑上不相容，那么由于A逻辑蕴涵┐B，A与B的不相容又可以归结为B与┐B的不相容。因此，本文也依循通常的做法，主要通过OA与O┐A这种简单的形式来讨论规范冲突问题。

人们总是期待着一个逻辑的形式语义是从所研究的对象领域抽象出来的一个恰当而充分的逻辑模型。如果在现实的规范领域的确存在规范冲突，那么，道义逻辑如何刻画包含冲突前提的规范推理、采用什么方法建立容忍规范冲突的道义逻辑理论，就成了无法回避的问题。而引发这些问题的首先是，在现实的规范领域是否存在真正意义上的规范冲突？规范冲突是否属于逻辑矛盾？简单地说，这一系列问题就构成了规范冲突问题。

对于是否存在真正意义上的规范冲突，在20世纪50年代，主流的哲学观点给出的是否定的回答。持否定观点的人认为，所谓规范冲突，不过是由于相关事实和原则不充分、不完整引起的，而最终的具体的义务必须在考虑、衡量所有相关事实和原则的基础上做出，因而最终的选择总是确定的，不会存在冲突的结果。冯·赖特则从另一个角度论证说，冲突规范表达的是自相矛盾的行为要求，这种要求是违背理性、无法履行的，不可能由此生成一个有效的行为规范[2]147。莱蒙（E.J.Lemmon）首先反驳了前一种说法：在现实情境中，人们往往无法获知据以衡量规范轻重所需要的全部信息[3]。在笔者看来，持上述否定观点的人实际上是混淆了冲突规范的存在与冲突规范的解决这两个不同的问题。能找到解决冲突的办法，并不意味着冲突自始便不存在。针对冯·赖特的论证，奥克伦（C.E.Alchourron）等人则回应说，一个不一致的、让人无法遵守的规范体系的确是不合理的，但这并不构成逻辑矛盾——现行的实在法秩序并非完美无缺，规范冲突在法律体系中绝非罕见，法律规范的效力乃是基于立法权，不会因法秩序不完美就丧失其效力，这是逻辑学家必须承认并且予以考虑的事实[2]147。的确，法律的实际约束力正是其规范性特质的体现。立法者基于正义、秩序、平等等价值追求制定行为规范，其意图在于实现法律上的应然。根据英国哲学家以赛亚·伯林（Isaiah Berlin）的价值理论，不仅善与恶之间不可通约、不能相容，某些善与善之间也是不相容的。在法律追求的各种基本价值彼此敌对、无法调和的情况下，必然会出现法律规范的相互冲突。从法律实践的层面看，立法主体多元、立法权限不清以及多种法律解释权的并存则是造成法律规范冲突的制度性原因。实际上，“法律冲突作为一种普遍存在的现象已经成为不容置疑的事实”[4]3。从这样的认识出发，任何一个严肃的、具有应用价值的道义逻辑都必须认真面对规范冲突问题。

二、标准道义逻辑对规范冲突的处理

冯·赖特在《道义逻辑》一文中提出了第一个可行的道义系统——经典道义系统。这个系统包含一条基本原则：同一个行为不能既是义务的又是被禁止的。这也可以等价地表述为：任一行为A与其否定┐A不能都是义务的：┐（OA∧O┐A）或OA→┐O┐A。采用冯·赖特的初始道义算子P，这条原则还可以等价地表示为：PA∨P┐A，即，对于任一行为A来说，或者A被允许，或者┐A被允许。冯·赖特将这条原则命名为“允许法则”。允许法则的另一等价形式为：OA→PA，即义务的都是被允许的，这也被称为“边沁法则”。经典道义系统是可判定的，其判定方法需要遵守允许法则。以仅涉及一个行为变元A的情形为例。以P为初始道义算子，行为A的道义值有2个：PA和P┐A，其中每一者又有2个真值，综合起来看，所有可能的真值情况有2×2=4种。但根据允许法则，必须从中排除PA和P┐A均为假的那种情况，所以只含一个变元的公式的真值表有3种，而不是常规的4种真值情况。真值表首先是对相关的所有可能情况的列举，冯·赖特设计的这种真值表表明，他将PA和P┐A同为假（或OA与O┐A同为真）的情形从逻辑可能的空间里排除掉了。这与他关于是否存在真正意义上的规范冲突的认识是一致的。允许法则被此后的标准道义逻辑所吸收。

标准道义逻辑SDL是在经典道义系统上发展起来的最为人熟知的一个道义逻辑形式系统，它承续了冯·赖特所确立的将道义逻辑作为广义模态逻辑的一种、运用模态逻辑方法研究规范推理的研究路径。标准道义逻辑用克里普克（Kripke）模型解释道义算子：模型M=，其中，W是一个非空的可能世界集，R是W上的具有持续性的二元关系，V是公式的赋值函数。可能世界w与v有R关系记为：Rwv，直观上可理解为，v是满足w中所有义务性规范的理想世界。OA在可能世界w上为真，当且仅当对任意的v∈W，若Rwv，则A在可能世界v上为真。实际上，标准道义逻辑SDL就相当于正规模态系统D，公式D：OA→PA（或┐（OA∧O┐A））是SDL的特征公理。因此，SDL也是经典命题逻辑PL的真扩张，所有命题逻辑PL的定理也都是SDL的定理。

由于有公理D，SDL无法就包含冲突规范的推理提供有效的处理方法。当前提中既有OA又有O┐A时，根据D，前提中出现了经典逻辑意义上的矛盾：O┐A且┐O┐A，又据命题逻辑的A∧┐A→B，则得到结果：

（*）OA∧O┐A→B

（*）表明，在SDL中，从一对冲突的规范可以推出任何结论。我们把这种现象称为道义逻辑的推理崩溃。罗格博尔（Lou Goble）告诉我们，即使从SDL中去掉公理D，得到一个相当于模态逻辑K的较弱的系统，但只要其中包含如下定理和规则：

道义结合律（AND）：OA∧OB→O（A∧B）

矛盾推出一切（EFQ）：A∧┐A→B

道义继承律（RM）：如果├A→B，那么├OA→OB

也会从OA且O┐A得出另一种形式的推理崩溃的结果[5]77：

（**）OA∧O┐A→OB（**）表明，从冲突的规范可以推出一切皆为义务。这说明标准道义逻辑SDL无法处理冲突规范下的推理，是一个不容忍规范冲突的道义逻辑。这也可以理解为，SDL只能应用于无规范冲突情况下的规范推理。

可以说，推理崩溃是规范冲突问题的核心，正是解决推理崩溃问题的要求构成了对标准道义逻辑的挑战。考虑到经典逻辑也是不容忍逻辑矛盾的，或许难以理解为什么我们认为规范冲突问题对道义逻辑有着如此重要的影响。这与法律规范推理的特殊性质有关。经典逻辑的研究对象是认识论意义上的推理，其前提和结论均为事实命题，推理的目的在于获得对结论表达的事实的认识。与规范的冲突类似，人的认识也常常会存在矛盾。比如人眼观察一支半入水的船桨，会看到船桨在入水处是弯折的，而如果你用手去触摸，你的触觉则告诉你船桨是直的。当两种信息来源关于同一个对象提供了矛盾的判断，逻辑直觉告诉我们，这两个判断必定有一者为假。对于处理事实推理的经典逻辑来说，“矛盾推出一切”原则实际上是规范性的，它要求我们始终使用一致的、无矛盾的前提进行推理。如果前提不一致，就必须停止推理，退出推理系统转而审查前提、消除矛盾。能够随时跳出系统正是人的思维有别于机器思维的一个特性。规范命题不同于事实命题，它不陈述事实情况如何，而是基于特定的价值判断指出或要求人们该如何行为。规范没有真假，甚至不存在绝对的对错，规范的有效性与合理性也不总是对等的，作为一种制度性规范，不符合理性的法律规范基于立法权威也是有效力的。从法理上讲，由于立法权与司法权两权分离，法官并没有撤销法律效力的资格和权力，因此，当法官面对相互冲突的规范时，他没有能力消除规范推理前提中的矛盾以求得前提的一致。在这种情况下，应用标准道义逻辑的推理工具必然会导致推理的崩溃。如何避免这一结果，就成了道义逻辑必须考虑的一个问题。

三、容忍规范冲突的道义逻辑

上述分析表明，为了避免（*），道义系统中不能有公理D。而为了避免（**），则要在道义结合律（AND）、矛盾推出一切（EFQ）和道义继承律（RM）三者中至少排除一个。

去掉公理D是容易的。下面我们主要考虑（**）。针对（**）的第一种方案是放弃EFQ。这意味着道义逻辑不能再以经典逻辑、而是以某种弗协调逻辑作为基础逻辑。基于相干逻辑的道义逻辑和基于Costa弗协调逻辑的道义逻辑都属于这一类型。对于SDL来说，这样的改变似乎过于激进，因为，这需要超出道义逻辑的范围、在一般意义上评估逻辑理论并为某一种替代性的非经典逻辑辩护。从另一个角度看，广义的规范推理也包含事实推理，就事实推理而言，EFQ有其合理性，经典逻辑仍然不失为最好的一种逻辑理论。因此，下面不再对EFQ作进一步的考虑，而是转向RM和AND。RM被认为是道义逻辑最基本的原则之一，它要求：如果A是义务的，那么A的逻辑推论也是义务的。必须承认，RM有着强烈的直觉支持。因此，很多研究不约而同地选择了放弃AND的方案。我们把这类方法称为“弃合方案”。弃合方案的代表有切拉斯（Brian Chellas）的极小逻辑、罗格博尔的多算子道义逻辑、弗拉森（Fraassen）的退化的道义逻辑。实际上，这三种理论并不是以AND作为研究的切入点，而是直接考虑如何容忍规范冲突，但所造成的结果是，这些逻辑中，AND均不再有效。

切拉斯用极小模型解释道义算子：M=，其中，W是一个非空的可能世界集，V是公式的赋值函数。N是从W到W幂集的幂集的指派函数：Φ<（（W）），且满足以下两个条件（∣A∣表示满足A的可能世界的集合，满足A的世界称为“A-世界”）[6]23～33：

（1）对于任意命题A、B及任意可能世界w，如果∣A∣∈N（w）且∣A∣⊆∣B∣，那么∣B∣∈N（w）。（2）Ø∉N（w）。

该定义表明，N将任一可能世界w映射到W的子集的集合上。W的一个子集可以认为对应着一个命题，因此也可以理解为，N将任一可能世界映射到一个命题的集合上，其中每个命A对应着在w上有效的一个义务OA。条件（1）旨在保证RM成立。切拉斯的极小逻辑可以由命题逻辑PC增加规则RM和公理┐O⊥（⊥定义为┐⊥）得到的系统公理化，在这个系统中，AND和O⊥都不再是定理。对SDL模型和极小模型的简单比较可以说明为何SDL不容忍规范冲突，而极小逻辑容忍规范冲突。在SDL模型中，与可能世界w有R关系的可能世界（w的可达世界）的集合对应一个命题，而其基础框架的持续性保证了w的可达世界集不是空集，故所对应的命题不可能是⊥，因此w中的所有义务性规范的合取是一致的。而在极小模型中，N将任一可能世界w映射到命题的集合上，在这个集合中，有可能既包含A，又包含┐A，但N的条件（2）保证了，一定不会有A∧┐A。相应地，w中有效的义务性规范可能既包含OA又包含O┐A，但不包含O（A∧┐A）。

罗格博尔将其多算子道义逻辑命名为P[7]。P的公理系统是在命题逻辑PC基础上增加规则RM和公理┐O⊥、O⊥得到的。P的模型是基于优先关系的邻域语义模型：M=，其中，W和V不变，P对每个可能世界w指派一个W上的二元关系≥w（读作“优先于”），OA在w上为真，当且仅当存在一个A-世界w′，并且在所有依据≥w优先于w′的可能世界上A都为真。在这个模型上，D有效对应的框架条件是≥的连通性，通过规定≥不具有连通性，可以使D和AND不有效。如果≥w不具有连通性，就可能存在并列的优先于w的可能世界集，从而使得在w上OA和O┐A都为真，但O（A∧┐A）不为真。直观地看，相对于不同的优先标准的算子O的意义已经不同，因此这个逻辑实际上是包含多种道义算子的。

上述切拉斯和罗格博尔的逻辑有一个共同的缺陷。对此，霍尔蒂（John Horty）举例说，如果一个人同时负有两项义务：O（A∨B）和O┐A，那么在这种情况下，我们认为应该推出OB，但这个推理必须借助于AND将两个义务结合起来。由于在切拉斯和罗格博尔的逻辑中AND都不是有效的，所以一些本应成立的规范推理如O（A∨B）、O┐A├OB就无法得到。这说明这两个逻辑太弱了，它们在排除D和AND的同时也被迫放弃了一些合理的东西。现在看来，要解决规范冲突问题并不是那么容易的。在系统P上增加AND得到的系统就等价于SDL，也就是说，P和SDL的差别仅在于是否包含AND，但上述分析表明，接受AND的SDL太强，而不接受AND的P又太弱。

切拉斯和罗格博尔的研究方法都是模态逻辑的。与之不同，弗拉森提出了一种非模态的方法[8]，既能解决规范冲突引起的推理崩溃问题，又不存在太弱的理论缺陷。由于弗拉森的语义是借助于经典命题逻辑的模型来解释规范推理的，我们称之为退化的语义。Γ表示一个义务性规范式集，其中可能包含冲突的规范，如OA和O┐A。现在令M是一个经典命题逻辑的模型，如果，则称义务OA在M上被满足。弗拉森定义了下面这个概念：

scroeΓ（M）是Γ中的、在M上被满足的所有义务性规范的集合。借助于这个概念，规范推理定义为：

Γ├FA当且仅当存在一个A-模型M，使得对于任一┐A-模型M′，并非有scroeΓ（M）⊆scroeΓ（M′）。直观上可以理解为，Γ├FA当且仅当A为真是满足Γ的某个极大一致子集的必要条件。由此，从OA和OB出发能否通过AND结合得到O（A∧B），取决于A与B是否一致，仅当A与B一致，才有OA∧OB→O（A∧B）。这样，从OA和O┐A不能推出O（A∧┐A），但霍尔蒂例中的O（A∨B）、O┐A├OB则仍是有效的。看起来，弗拉森的方法是容忍规范冲突的这些理论中最为可取的一个，但这种方法无法在模态逻辑的理论框架下得到解释。霍尔蒂注意到这个问题，并证明了弗拉森方法可以自然地与赖特（Reiter）的缺省逻辑结合，从而得到一个容忍规范冲突的非单调的道义逻辑[9]17～44。

四、霍尔蒂的非单调道义逻辑

霍尔蒂的非单调道义逻辑是直接从弗拉森方法发展而来的。实际上，弗拉森定义的规范推理已经具备了非单调推理的局部推出的特征。在经典逻辑中，Γ推出A当且仅当对于任一模型M，如果Γ中的每一个命题在M上都为真，则A在M上一定为真。即，只要所有的前提都为真，则结论必然为真。而在非单调逻辑中，Γ推出A往往定义为，如果Γ中一个极大子集被M满足，则A在M上为真。即，如果前提的一个极大子集中的命题都为真，则结论为真。正是非单调推理的这种局部推出的特性，使得分拆前提中的矛盾变得可操作且容易操作。借助于识别矛盾和分拆矛盾的推理机制，就可以从对于AND或者完全保留、或者彻底抛弃这种全有-全无的简单处理转向根据一致性条件对AND施加限制，从而走出既不能使AND有效又不能使其无效的两难困境。

在经典逻辑中，“鸟会飞”这类常识句借助于全称量词和实质蕴涵解释为：“对于任意x，x是鸟实质蕴涵x会飞。”非单调逻辑认为这种处理不能模拟真实的常识推理。常识句表达的是允许例外的一般性判断，它在推理中并不是以经典逻辑描述的那种方式起作用的。因此，各种非单调逻辑都在寻找某种恰当的方法来解释常识句进而从形式上刻画常识推理。缺省逻辑的方法是，在接受经典逻辑推理的基础上，增加使用常识句前提的一种新的推理。一个常识句被解释为一种特殊的推理规则，赖特称之为“缺省规则”。正规缺省逻辑的缺省规则的形式为B：A/A，意思是：当条件B成立并且A与当前已知的信息一致，则推出结论A。这个解释使用了一个不确定的成分：“当前已知的信息”。为了解决这个问题，赖特将“当前已知的信息”固定为一个设定的公式集S。这样，对缺省规则B：A/A来说，在条件B成立时，只需检查A与S是否一致，从而决定能否推出结论A。在缺省逻辑中，既有经典逻辑的推理，也有使用缺省规则的推理，所以缺省逻辑的推理的前提包括两种对象：经典逻辑语言的公式和缺省规则。这样的前提称为“缺省理论”。一个缺省理论△=，其中，F是一个经典逻辑公式的集合，De是一个缺省规则集。赖特定义了一个算子Φ，Φ基于缺省理论△提供的信息将公式集S映射到另一个公式集Φ△（S）上，其中，Φ△（S）是满足以下条件的最小集合：

（1）F⊆Φ△（S），

（2）Φ△（S）对经典逻辑后承封闭，

（3）对于每一个B：A/A∈De，若B∈Φ△（S）且┐A∉S，则A∈Φ△（S）。条件（1）要求Φ△（S）包含△的原始信息F，（3）要求Φ△（S）包含所有可用的缺省规则的结论。利用算子Φ，赖特定义了缺省理论△的扩张：

公式集∑是缺省理论△的一个扩张，当且仅当Φ△（∑）=∑。一个缺省理论可能没有扩张，也可能有多个扩张。如果A属于△的每一个扩张，则称△谨慎推出A，记作：△├SA。如果A属于△的某一个扩张，则称△鲁莽推出A，记作：△├CA。显然，├S是非单调的。

霍尔蒂观察到，与常识类似，多数规范也属于允许例外的一般性判断。他创造性地将一个（法律）规范解释成一个缺省规则。一元规范OA相当于缺省规则⊥：A/A，二元规范OBA相当于缺省规则B：A/A。这样，一个义务性规范集Γ就可以表示为一个缺省理论△Γ=，其中，F=Ø，De=｛⊥：A/A：OA∈Γ｝或De=｛B：A/A：OBA∈Γ｝。根据缺省逻辑推理的定义，可以得到以下两个一元规范推理的概念：

Γ├SOA当且仅当对于△Γ的每一个扩张∑，都有A∈∑。

Γ├COA当且仅当存在△Γ的某一个扩张∑，有A∈∑。二元规范推理的定义与此类似，不同之处有两点：首先，在二元规范推理中，需要将作为结论的OBA的条件B增加到集合F中。其次，二元的缺省规则的可适用条件受到一个限制：可用于推理的规则OBA必须是未被某个可适用的例外规则如OB∧C┐A所撤销的。这个限制条件是对法律冲突规则“特殊优于一般”的反映，即，在一般规则R1与其例外规则R2之间，R2应当优先适用。可以看出，霍尔蒂区分了规范的有效性与可适用性，在一个具体的语境下，有效的规范不一定是可适用的规范。

对于研究法律推理的人来说，霍尔蒂的理论具有特别的吸引力，因为它能非常自然地同时刻画法律中两种重要的推理：规范推理和规范适用推理。规范推理是在规范句子集上定义的，其前提和结论都是规范句，也可以说是从规范推规范的推理。经典道义系统、标准道义系统等都是研究规范推理的。但法律逻辑更为关注的是规范适用推理。规范适用推理研究如何将一般性的法律规范适用于具体案件得出判决结论，其前提既有描述案件情况的事实命题，也有相关的法律规范命题。法律规范适用推理的这两种前提恰好组成一个缺省理论，因此这种推理可以用缺省逻辑的方法加以刻画。如果使其中的F为空集，则缺省理论的De对应着一个规范集Γ，此时定义的推理就是以Γ为前提的规范推理。与一般的道义逻辑不同，霍尔蒂的理论引入语境并区分了规范的有效性和可适用性。规范的有效性与语境无关，但规范的可适用性是与语境相关的。法律规范适用推理从具体的语境出发，实际上是从规范的可适用性层面解决了规范冲突问题。

霍尔蒂的非单调道义逻辑除了具有弗拉森方法的优点，还解决了规范适用推理中的一般与例外的问题。通常认为，如果规范OBA有效，那么在B为真的更为具体的情形B∧C中，应当A也成立，即OB∧CA也有效。这也正是一般规范适用于具体情形的特征。但如果法律还规定了相对于OBA的一个例外：OB∧C┐A，那么根据霍尔蒂的定义，此时OBA的可适用资格被撤销，因而避免了OB∧CA与OB∧C┐A的矛盾。如果法律没有做出例外规定，那么依然能从OBA推出OB∧CA。这也表明在霍尔蒂的逻辑中，二元规范的条件具有非单调性。

五、霍尔蒂非单调道义逻辑存在的问题

霍尔蒂认为他的理论存在这样几个问题[9]40：首先，二元的规范推理不具有传递性，即从OBA和OCB推不出OCA。其次，条件析取推理无效，即从OBA和OCA推不出OB∨CA。第三个问题是，不能表示两个以上的规范之间的不一致。最后一个问题涉及当存在规范的连锁撤销关系时规范的可适用性，如R1被R2撤销，R2又被R3撤销，此时R1是否可以适用。根据霍尔蒂的定义，R1是不可以适用的，但他怀疑，R1的可适用性是否因R2的被撤销而得以恢复。

我认为，后面两个问题属于技术上有待于改进的，第一个则是由于没有分清实然和应然而导致的一个伪问题。在二元规范OCB中，C表示一个事实条件，属于实然命题，B表示一个规范要求，属于应然命题。当OCB有效且C为真时，依据事实分离规则可以推出应当B。但“应当B”不同于事实上B成立，此时，即使OBA有效，也不能推出“应当A”的结论来。条件析取推理无效在逻辑上的确是一个问题。如果OBA和OCA都有效，那么，当B和C至少有一者为真时，不论哪一个为真，应当A似乎都该成立。有意思的是，从法律角度看并非一定如此。在法律上，任何判决结论都必须基于确定的法律和事实理由，刑法的“罪刑法定原则”即是这一要求的一个体现。恩吉施举过这样一个例子[10]69：张三被发现存有一枚失窃的钻石，据此推测他或者是盗窃，或者是窝赃。但现在没有任何证据能进一步证实张三究竟是盗窃还是窝赃。在这种情形下，定哪一种罪都是缺乏事实依据的。法学家无法简单地从逻辑上做出结论。他可能认为，由于既不能证明窝赃，也不能证明盗窃，哪一种定罪都是不充分的。这意味着，已知B∨C，但不能证明B一定成立，也不能证明C一定成立，此时即使OBA和OCA都有效，也不应得出应当A的结论。

罗亚科斯（Lamber Royakkers）则指出了霍尔蒂理论的其他一些问题[11]263。首先是不能处理法律中的“允许”概念。法律规范既有义务性规范，也有授权性规范，如果OBA可以直接转化为B：A/A，那么授权性规范PBA该如何处理就成了一个不易解决的问题。另外，霍尔蒂只考虑了规范的可撤销，没有考虑有关非规范性命题的可撤销特征。

在我看来，真正对霍尔蒂非单调道义逻辑造成困扰的是以下两个问题：首先是作为其理论基础的缺省逻辑本身还不够完善，其次是由于霍尔蒂没有从语言表达上区分实然和应然而导致的一些后果。缺省理论原本包含着两类不同性质的对象：表示实然情况的F和应然情况的De，而在的扩张中，实然命题与应然命题并列，无法加以区分，这使得OAA能从任一缺省理论推出来。而这意味着，霍尔蒂的理论承认一切现实的都是应当的，这显然与规范的基本含义相悖。

经过分析，我们从针对霍尔蒂非单调道义逻辑提出的若干问题中梳理出了具有实质性意义的真正的难题。而且，我们乐观地认为，这些问题并不是不能解决的。从这个意义说，霍尔蒂的非单调道义逻辑是容忍规范冲突的各种理论中最有发展前途的一个。

[参考文献]

[1]Lennart Aqvist.Deontic Logic and Contrary-to-duties[M]//Handbook of Philosophical Logic，2ndEdition，Vol 8.Dordrecht：Springer，2002.

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［责任编辑：熊显长］

［收稿日期］2015-10-09

［作者简介］孔红（1969-），女，山东泗水人，中国政法大学人文学院教授，哲学博士，主要从事现代逻辑、法律逻辑研究。

［中图分类号］B81

［文献标志码］A

［文章编号］1001－4799（2016）02－0033－07