◇ 甘肃 杨丽萍
例谈"分割法"在解题中的应用
◇甘肃杨丽萍
“分割法”是将一个完整的事物(或过程),分割成若干个部分进行研究的一种解题方法.处理有关立体几何问题时,灵活运用“分割法”,可将不熟悉的问题转化为熟悉的问题,从而实现巧思妙解.基于此,本文拟通过归类解析的方式,具体说明:借助“分割法”巧解有关几何体的体积.
1借助“分割”旋转体,巧求体积
图1
2借助“分割”规则多面体,巧求体积
图2
3借助“分割”不规则多面体,巧求体积
图3
VEF-ABCD=VE-ADM+VF-BCN+VMN-ABCD=
综上,灵活运用“分割法”,可巧妙求解立体几何中有关体积问题,且学且悟.
(作者单位:甘肃省天水市麦积区渭南初级中学)