基于等效热网络法的容错永磁电机的温度分析和计算*

陈礼洋，　赵文祥，　吉敬华

(江苏大学 电气信息工程学院，镇江　212013)



基于等效热网络法的容错永磁电机的温度分析和计算*

陈礼洋，赵文祥，吉敬华

(江苏大学 电气信息工程学院，镇江212013)

摘要：容错永磁电机工作条件恶劣，电机运行时的温升不仅会影响其电磁性能，更会引发故障，降低电机的可靠性。分析了容错永磁电机的热源分布情况，采用集中参数法建立电机等效热网络图，通过热平衡方程对电机温度进行求解计算。运用ANSYS/Fluent有限元法进行了对比分析，验证了等效热网络法计算结果的准确性。最后，针对电机温度情况，分别从减小损耗和改善散热条件两个方面提出了改进方案。

关键词：容错永磁电机； 有限元； 等效热网络

0引言

近年来，随着高性能永磁材料的出现，永磁电机技术得到空前发展。永磁电机因其自身较大的功率密度及较轻的质量而受到航空领域研究者的广泛关注[1-3]。然而，为了适应航空领域的要求，电机还需要具备一定的容错性能。容错永磁电机是一种发生故障时，依然能够持续运行的新型电机。当电机的某一相绕组发生故障时，对故障的电机采取一定的措施，使得电机能够在一段时间内保持原有平稳运行的状态继续运行。对于高功率密度、带故障运行和处在恶劣环境中的容错永磁电机，除了对其电磁性能有较高的要求外，电机温度也是必须考虑的重要问题。当电机温度过高时，会造成很多严重后果： 电机铜线烧坏，绝缘胶开裂，甚至造成电机的击穿。永磁材料的磁性能对温度十分敏感[4]，过高的温度会使永磁体磁性下降从而使得电机的电磁性能降低，甚至会使永磁体产生不可逆的退磁，使电机完全失磁，不能正常运行；过高的温度也会破坏定子硅钢片外的绝缘层，增加电机的铁损。因此，对电机进行温度的预测和计算在电机的整个设计过程中具有重要的意义[5-7]。

本文基于等效热网络法对容错永磁电机温度分布进行分析和计算，并通过有限元法验证了该电机热网络模型的准确性，最后针对电机温度分布情况，提出了降低电机温度的改进方案。

1容错永磁电机及其损耗分析

1.1电机结构

图1为四相8/6极容错永磁电机结构示意图。该电机采用集中绕组结构，有效缩短了电机绕组的端部长度，减少了铜耗。每一相的电枢绕组均绕制在与之对应的电枢齿上，相邻两相的电枢绕组被容错齿隔离开来，就确保了相间绕组的物理隔离；同时当电机的某一相绕组发生故障时，其产生的热量可以被容错齿很好地隔离开来，在一定程度上就减少了故障相绕组产生的温升对正常相绕组的影响。

图1　容错永磁电机结构图

1.2损耗分析

永磁电机中的损耗包括以下四种： 定转子内的铁心损耗、转子上永磁体的涡流损耗、绕组损耗和机械损耗。

(1) 定子铁心损耗。一般分为磁滞损耗和涡流损耗。其中，磁滞损耗是因为定子绕组中交变电流引起交变磁场变化而产生的，涡流损耗是由于铁心中的磁场变化，产生感应电流而引起的。本文采用有限元分析计算电机铁耗。铁耗的计算公式为：

(1)

式中：kh——磁滞损耗系数；

ke——涡流损耗系数；

kexc——附加损耗系数；

Bm——铁心中磁密幅值。

图2为电机在额定工况下的铁耗波形图和铁耗分布云图。

图2　定子铁耗波形图和分布云图

(2) 转子涡流损耗。永磁电机中，电枢反应的磁动势与电机转子上永磁体磁动势相互作用产生有效的输出转矩，但是当二者磁场的旋转速度不同步时，就会引起涡流损耗。本文研究的电机由于其转子部分没有硅钢材料，因此转子存在涡流损耗。涡流损耗表达式为[8]：

(2)

式中：Pr——转子损耗；

σ——材料的电导率；

E——电场强度；

J——涡流密度；

V——损耗空间积分区域。

图3为容错永磁电机额定工况运行下转子的涡流损耗波形图和涡流损耗分布云图。

(3) 绕组铜耗。是由定子绕组通电产生的。根据欧姆定律，绕组损耗算式为：

图3　转子涡流损耗波形图和分布云图

(3)

式中：Pcu——绕组铜耗；

I——相绕组电流；

m——电机的相数；

R——相绕组电阻。

(4) 机械损耗。包括由轴承转动而引起的摩擦损耗和通风引起的损耗，二者之和称之为风磨损耗。风磨损耗表达式为[9]：

(4)

式中：P——风磨损耗；

k1——表面粗糙系数；

Cf——摩擦因数；

ρair——空气密度；

ωm——角速度；

l、r——转子长度、半径。

2热网络法计算电机温升

2.1热网络法的基本原理

计算电机温升时，对计算模型作如下的等效假设：

(1) 认为电机在圆周表面散热环境相同，温度分布也相同；

(2) 电机机腔内空气的温度相同；

(3) 忽略电机的机械损耗。

温度计算的数学模型如式(5)所示[10]。

(5)

式中：T——温度；

λx、λy、λz——沿x、y、z方向的导热系数；

q——内部发热源的热流密度；

T1——边界s1上的给定温度；

q0——边界s2上的热流密度；

n——边界s2、s3的法向量；

α——s3表面的换热系数；

T0——s3周围介质的温度。

通过电机内各节点之间的热传递关系，列出每个节点的热平衡方程，再将所有节点的方程进行联立，写成如下矩阵形式：

[G][T]=[W]

(6)

式中： [G]——各单元的热导矩阵；

[T]——各单元的温度矩阵；

[W]——各单元的热源矩阵。

2.2热网络模型的求解

容错永磁电机的轴向节点分布如图4所示。将电机轴向分为三段。电机定子轭部径向分为两部分，节点1、2、3为与电机前后端盖相接触的定子轭上部分，节点4、5、6为定子轭下部分。节点7、8、9为齿内绕组；节点10、11为端部绕组；节点12、13、14为定子齿；节点15、16、17为套筒；节点18、19、20为永磁体；节点21、22、23为电机轴；节点24、25为轴承；节点26、27、28、29为前后端盖。

为了快捷准确地建立热网络，图5给出了热网络节点分布图。从图5中可以看出，定子轭上部分与电机外表面空气之间存在对流和辐射；定子轭下部分与机内空气之间存在对流传热，和绕组、定子齿之间热传导；绕组端部与机内空气之间对流传热；定子齿和永磁体套筒与气隙之间对流传热；永磁体和转轴之间热传导。由于热网络的基本假设，将电机内空气温度统一设为节点30。

图4　容错永磁电机轴向节点分布图

图5　热网络节点分布图

容错永磁电机的等效热网络模型如图6所示。根据热网络图，针对电机划分后的各个节点列出热平衡方程，使用MATLAB语言编写程序求解。输入机壳散热系数、机内空气散热系数、气隙散热系数、各材料导热系数、电机各部分损耗、各节点之间的热导，运用软件求解电机温度。表1为容错永磁电机在10000r/min时的稳态温升结果。

图6　等效热网络模型

K

3电机温度的有限元分析

3.1有限元模型的建立

采用有限元分析软件ANSYS中的流体仿真模块Fluent预测容错永磁电机的温度分布情况。电机的有限元仿真模型如图7所示。

图7　电机有限元仿真模型

3.2温度场仿真

电机各部分损耗如表2所示，相关部件材料的导热系数如表3所示。电机运行环境温度设为300K，气压为一个大气压。经过有限元分析得到电机的温度分布如图8所示。

表2　电机各部分损耗

部件材料导热系数/[W×(m×K)-1]定子DW35042永磁体钐钴9机座铝202.4绕组铜380轴承GGr1548套筒1cr18ni9ti16.2

表3　材料导热系数

图8　电机温度分布

3.3结果对比

图9为有限元法和热网络法温度结果对比图。从图9可知，电机的等效热网路计算结果和有限元仿真结果基本吻合，从而验证了热网路模型的正确性。从结果来看，转轴部分计算结果相差较大，最大为11.7%。产生这部分误差原因可能是： 为了简化难度和工作量，两种方法均对电机结构进行了适当简化；分析热路时只考虑了热量传递的主要路径；计算热源时，认为各部分损耗均匀分布而忽略了集中分布的情况。

图9　电机的热网络与有限元仿真温度结果比较

从结果来看，转轴和永磁体部分有限元的计算结果比热网络要高一些，而绕组和定子的温度计算结果，则是等效热网络结果偏高。这可能是由于利用Fluent有限元分析时，对电机气隙是按照流体的仿真进行模拟，而热网络分析则是通过简单的经验公式进行计算得出；此外，电机的绕组本身是一个复杂的结构，在利用等效热网络时近似将其当作规则的长方体来进行计算。

4降低电机温升措施

从图9中可以看出，电机的总体温升偏高，因而电机无法在额定转速下运行。针对已有样机的电磁特性，可通过降低运行速度来减小损耗，从而降低电机温升。

图10为电机不同转速下的损耗分布情况和温度分布情况。从图10中可以看出本文所研究的容错永磁电机转速应控制在6000r/min以下，才能保证电机的正常运行。然而，为了使电机能够满足航空领域的要求，电机的转速必须达到10000r/min，因而必须对样机进行修改，以达到安全高速的运行要求。

图10　不同转速下的损耗分布和温度分布

(1) 减小电机损耗。电机的损耗大小直接决定电机内热源的大小。因此需对电机的电磁设计进行改进。对于本文所研究的电机，从仿真和计算结果来看，永磁体的温度较高，因此可以通过减小永磁体涡流损耗的方法来降低电机的温度。

为了有效地减小永磁体的涡流损耗，可以将同一极性的永磁体均分为两段，可以增大涡流回路的阻值，从而达到抑制永磁体中涡流的目的。图11为将每一块永磁体分为两段的电机示意图。图12为永磁体分段计算损耗的结果图。从图11和图12中可以看出，相比与永磁体不分段的电机模型，采用分段永磁体设计后，电机的转子涡流损耗有原来的91.8W减小为64.4W，而定子铁耗基本没有变换。因此，对永磁体采用分段结构可以有效地限制电机的涡流损耗，从而降低电机的温升。

图11　永磁体分段电机示意图

图12　永磁体分段与不分段电机的损耗对比图

(2) 改善散热条件。由有限元仿真和计算结果表明，电机转子部分的温度最高。为提高转子的散热能力，可以在电机转轴上打直径为14mm的通孔。此外，由于水的比热容较大，可以在电机外壳上安装利于冷却的水路散热系统，可以更好地带走电机中的热量。

5结语

本文以应用于航空领域的容错永磁电机为研究对象，分析了容错电机的各部分损耗，建立了电机的等效热网络模型，并利用ANSYS/Fluent对电机进行三维温度场分析，验证了电机热网络模型的准确性。针对电机运行温度过高的现象，提出降速运行的解决方案，并从减小损耗和改善散热条件两个方面对样机进行修改。

【参 考 文 献】

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Thermal Analysis and Calculation of Fault-Tolerant Permanent Magnet Machine by Using Equivalent Thermal Network Method*

CHENLiyang，ZHAOWenxiang，JIJinghua

(College of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China)

Abstract：Fault-tolerant permanent magnet machines operate under awful condition， and its temperature rise will not only affect electromagnetic performance， but also reduce the reliability. The heat source distribution of a fault-tolerant permanent magnet machine was analyzed， and the equivalent thermal network model was established by lumped parameters method. Moreover， the temperature of machine was calculated with the equation of heat balance. The ANSYS/Fluent finite element method was used to verify the developed equivalent thermal network model. Finally， according to the results of the machine temperature， the improvement plan was proposed from the loss reduction and the improvement of heat dissipation condition.

Key words：permanent magnet machine； fault-tolerant machine； finite element； equivalent thermal network

收稿日期：2015-10-08

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)04- 0045- 06

作者简介：陈礼洋(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为永磁电机的温度分析与优化设计。赵文祥(1976—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为永磁电机的设计与智能控制等。

*基金项目：国家自然科学基金(51422702，51477068)；江苏省杰出青年基金(BK20130011)