分析机械设计的优化方法

吕浩明

摘 要 机械设计的优化是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械设计优化方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。

关键词 优化方法 特点 选择

中图分类号：THl65.3 文献标识码：A

1机械设计优化方法的介绍

优化方法是随着计算机的应用而迅速发展起来，较早应用于机械工程等领域的设计。采用优化方法，既可以使方案在规定的设计要求下达到某些优化的结果，又不必耗费过多的计算工作量，因而得到广泛的重视，其应用也越来越广。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。近年来发展起来的计算机辅助设计，在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品日益更新的今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。

2机械设计优化方法的分类及特点

2.1无约束优化设计法

无约束优化设计是没有约束函数的优化设计。无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法；另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法。

2.2约束优化设计法

优化设计问题大多数是约束的优化问题，根据处理约束条件方法的不同可分为直接法和间接法。直接法常见的方法有复合形法、约束坐标轮换法和网络法等。其内涵是构造一个迭代过程，使每次的迭代点都在可行域中，同时逐步降低目标函数值，直到求得最优解。间接法常见的有惩罚函数法、增广乘子法。它是将约束优化问题转化成无约束优化问题，再通过无约束优化方法来求解，或者非线性优化问题转化成线性规划问题来处理。

2.3遗传算法

遗传算法是一种非确定性的拟自然算法，它仿造自然界生物进化的规律，对一个随机产生的群体进行繁殖演变和自然选择，适者生存，不适者淘汰，如此循环往复，使群体素质和群体中个体的素质不断演化，最终收敛于全局最优解。最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用，主要表现在：机械结构优化设计；可靠性分析；故障诊断；参数辨识；机械方案设计。遗传算法尽管已解决了许多难题，但还存在许多问题，如算法本身的参数优化问题、如何避免过早收敛、如何改进操作手段或引入新的操作来提高算法的效率、遗传算法与其它优化算法的结合问题等。

2.4 蚁群算法

蚁群算法是受自然界中真实蚁群的集体行为的启发而提出的一种基于群体的模拟进化算法。蚁群算法对系统优化问题的数学模型没有很高的要求，只要可以显式表达即可，避免了导数等数学信息，使得优化过程更加简单，遍历性更好，适合非线性问题的求解。

2.5模拟退火算法

模拟退火算法是一个全局最优算法，以优化问题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础，适当的控制温度的下降过程实现模拟退火，从而达到求解全局优化问题的目的。模拟退火算法是一种通用的优化算法，用以求解不同的非线性问题；对不可微甚至不连续的函数优化，能以较大概率求得全局优化解；并且能处理不同类型的优化设计变量（离散的、连续的和混合型的）；不需要任何的辅助信息，对目标函数和约束函数没有任何要求。

3机械设计优化方法的选择

根据优化设计问题的特点（如约束问题），选择适当的优化方法是非常关键的，因为同一个问题可以有多种方法，而有的方法可能会导致优化设计的结果不符合要求。选择优化方法有四个基本原则：效率要高、可靠性要高、采用成熟的计算程序、稳定性要好。另外选择适当的优化方法还需要个人经验，深入分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件对它们进行正确的选择和建立。优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好；对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于求导非常困难的问题应选用直接解法；对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法。

机械优化设计作为传统机械设计理论基础上结合现代设计方法而出现的一种更科学的优化设计方法，可使机械产品的质量达到更高的水平。近年来，随着数学规划理论的不断发展和工作站计算能力的不断挖掘，机械设计优化方法和手段都有非常大的突破。且优化设计思路不断的开阔，仿生学理论、基因遗传学理论和人工智能优化等现代设计理论的引入，都大大促进优化设计方法的更新和完善。机械设计优化给机械工程界带来了巨大经济效益，随着技术更新和产品竞争的加剧，优化设计的发展前景非常的广阔。

参考文献

[1] 孙靖民.现代机械设计方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2011.

[2] 贾瑞芬，张翔.优化设计方法的发展与应用情况[J].机电技术，2003.

[3] 钟志华，周彦伟.现代设计方法[M].武汉：武汉理工大学出版社，2001.