数学作业分层教学的研究与实践

孔亚锋

【摘要】在新课程改革的推进过程中，对数学作业上的所作出的改革措施并不明显，“一刀切”的传统作业布置方法制约了学生个体的发展，违背了新课程标准中关注学生差异性的要求.现如今教师在作业布置与评价的过程中会意识到分层的益处，但并不知如何设计好分层作业.因此，对分层作业的实施策略进行实践性的研究，是教育教学发展中应该关注的一个课题.

【关键词】数学作业；分层教学；实践；分析

一、分层教学类型

现阶段分层教学已经广泛实施，它的基本模式分为如下几种：

1.“班内分层”型

在数学教学中，从优等生、中等生、学困生的具体情况（学习习惯、学习兴趣、脑力智力等）出发，制定出不同层次学生的奋斗目标，按照指定的数学教学计划和数学教学方针教授各层次的学生并做课下辅导.在检测中，对不同层次的学生考查不同层次难度的试题.尽力使全体同学都能达到不同程度的发展.具体做法：①在明确学生的差异的基础上，分层②针对学生差异，明确教学目标.③面向各层学生，因材施教.④阶段考查.⑤分类考核.⑥及时评价.

2.“分层走班”型

学校通常依据自行组织的文化课考试结果，结合学生的入学成绩，和学生的知识以及能力水平差异，将其分层，一般分为三到四个不同的层次，（可称为 A，B，C，D 教学班）.值得注意的是，这种分层并没有改变原来的行政班，分层的作用是：學生接受文化教育时，去分层以后的教学班学习.

3.“能力目标分层监测”型

在具体的实施分层教学的过程中，学生需要依据自身的知识和能力的差异，先自主地选择适合自己的学习层次，然后依据自身努力和学习的效果，通过检测（通常为学期末检测）对其所在层次进行调整，找到适合自己的层次.这种方式使得学生拥有了更多的自主权，在认识社会和自我的时候，就会将自身的优势与目标有机的结合到一块，有利于培养学生的能力，实现因材施教.

二、高中数学作业设计存在的问题及原因

1.高中数学作业设计存在的问题

数学作业分层在新课程改革的背景下逐渐流行于作业研究的课题中，教师对作业分层的意识很强烈，少数教师认为不需要对作业进行分层，也就是说几乎所有教师都认为对数学作业进行分层还是很有必要的，但通过与教师访谈中看出虽然一线教师有着把数学作业分层的意识，但大多感觉操作起来比较困难，因此绝大部分教师会考虑到数学成绩落后的学生的能力，对其他学生还是几乎采用统一对待的方式，换句话说数学作业中教师有利用分层的观念，但利用不深入.数学作业的分层不仅是内容难以的分层，包括量和类型的分层，只有深入研究，针对学生的个性及能力差异设计适合他们的作业才能调动学生完成数学作业的动力.但目前教师的工作繁杂，从备课、上课、设计数学作业到对学生的评价，这一系列过程都需要教师的亲自参与，分层作业研究不多，教师没有参考的依据，因此难以在数学教学中广泛开展.

2.数学作业设计中问题的原因分析

要对教学目标及内容进行分层，不同层次的学生所要达到的学习目标不尽相同，要掌握的学习内容在难度和广度上也有差异性，因此，教师要熟知本学段本学科的教学内容，根据不同层次的学生分层，设计好不同层次的目标然后设计不同层次学生应完成的作业.因此，数学作业分层在设计前的准备工作要做足，设计时要考虑很多因素，是一项比较复杂的工作，目前对它的系统研究并不多，案例也不多见，教师没有参考的依据，在实施的时候往往会力不从心，这也是数学作业分层难以广泛采用的原因.

三、高中数学分层作业设计的策略

1.学生个体差异分层

在实际教学中，根据学生的数学学习成绩对他们进行分层是常见的分层方式，即便在没有实施分层作业的教学中，教师在头脑里会不自觉地根据学生的学习成绩对他们进行分类.

学校划分重点班、强化班和普通班也是根据这样的方式，当然根据数学学习成绩对学生进行区别对待会影响学生的自尊心与自信心，因此在分层作业前对学生进行分层时要树立起分层不等于贴标签的意识.只是在数学作业布置前对学生的能力水平有所的了解.

卢仲衡教授曾把学生分为四类，分别是敏捷而踏实、敏捷而不踏实、不敏捷而踏实以及不敏捷又不踏实.

这样的划分是对学生能力及态度的很好展现，更利于教师充分了解学生，有针对性地进行因材施教.学习态度与思维方式都是可以被观察的两大因素，教师可通过对学生平时课堂表现及作业完成情况的观察了解，来从这两个维度进行划分.

2.数学分层作业设计的策略

不同层次的学生，对知识的理解程度必然存在差异.按知识结构的难易程度设置分层作业，可将作业分为基础题，提高题和拓展题.

C层次数学作业难度较低，确保学生理解知识内容的浅层含义，这部分内容是所有学生必须完成的内容，注重基础知识与基本技能的操练.

B层次数学作业提高难度，增强知识运用的灵活性以及与其他所学知识的综合程度，注重对所学知识的理解与运用，完成时需要学生稍动脑筋.这部分内容面向大部分学生，对学困生的要求可以酌情降低.

A层次数学作业难度较高，设置思考题的形式促使能力较强的学生对知识点的灵活运用，拓展思维，这部分题目一般面向成绩优秀、能力较强的学生.

在难度一致的情况下，根据作业量分层，做到充分练习和自由发展的有机统一.不同层次的学生，在数学作业完成中，除了完成作业的质量具有差异之外，完成的速度也具有差异性.