数学阅读的特殊性

王颖

一般而言，大量阅读的实现能够帮助理解阅读内容并最终解决相关问题。数学阅读在实现这一目的的基础上，与一般的阅读又有一些区别。

数学阅读理解需要人体感知能力、表达能力、动手操作能力等多方面的参与，因此其在表现过程中，也有不同的形式：

从感知能力角度来说，个人通过阅读数学材料，实现对数学内容本身的初步了解，属于数学感知理解，这一阶段仅仅完成了个人对于数学材料的材料复述和记憶，属于理解过程中的初步内容。

从表达能力来说，个人通过初步的感知，结合自身掌握的知识和已有的学习体验，对材料中的内容进行理解加工，将其转化成自身思维的一种并用数学语言表达出来，即为理解的第二层面。

从动手操作能力角度来说，个人利用感知和表达，将材料中的隐含信息和表面信息分析理解之后，运用已经形成的解题思维进行动手操作，回答出解题过程，甚至是举一反三，提出材料中不曾提出的问题并寻找解决方法，此为动手理解过程完成，也就是整体的数学阅读理解过程完成。

因此，总结而言，数学阅读理解包括对数学材料中内容的感知理解、表达理解和动手操作理解，三者相互结合构成理解的一系列过程并促进阅读者解题思维的形成和新知的学习和掌握。

具体而言，其主要具有以下几个方面的特性：

首先，数学语言的抽象性决定其逻辑思考的重要性。[1]通常情况下，一般的阅读需要感性思维和理性思维的结合，既要通读文章，理解作者的情感，同时也要跳脱出感性的思维路线，运用理性思维综合理解文章的结构和主要讲述的内容，并且学习阅读内容中的各类技巧和方法。这一情况下，已知概念和新增概念的相互融通十分重要。我们所有学习的过程，都是通过新知与已知相互联系并理解而形成的，这一阶段过程中，逻辑思维的主观使用较少，推理思维更是少有用武之地。[2]数学阅读则不尽然。由于数学语言、内容的特殊性，在进行阅读时，个人要想尽快理解文中的内容，除却需要了解基本的数学语言和不同的数学符号，还需要将每个符号和术语之间的具体内容联系起来，依靠基本的数学原理进行相关的逻辑关系推理，以便于最终实现理解材料本身的目的，因此，这一过程中可能涉及多种逻辑思维的运用。

例题：有个村庄的油菜籽去年每亩为160千克，油率为40%，而今年每亩提高了20千克，含油率上升了10%。1、今年比去年面积减少44亩，产油量增加20个百分点，求今年面积为多少？2、成本为每亩210元，每千克菜油价格为6元，请对这两年的成本和总收入进行比较。

[解法]：

①产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积

②去年产油量，今年产油量，

③今年比去年提高20%

④去年种植成本，去年收入

⑤今年种植成本，今年收入

⑥两年对比

这属于一道数学阅读题，并且题目中涉及到的数量比较多，学生在做这道题时，必须思维严谨，如果只是读懂了题目所讲大概意思，而不用手勾画、列表分析整理题目所涉及的数学知识，是不可能将这道题目正确解答出来的。因此，数学阅读需要高度的思维性。

其次，数学语言精确性决定阅读思维灵活度的重要性。[3]因为一般阅读中常是我们熟悉的日常用语，读者无法理解主要原因在于无法与作者之间产生情感共鸣，这些都可以经过情感经历的再现而再次融会贯通。数学阅读却并非如此。有些内容及时理解了语言，由于不同符号、术语等意义的不一，需要分情况进行黑白分明的辨别。尤其在数学阅读的过程中，学生需要兼顾的符号、术语等内容较多，因此一般意义上的通读、浏览等力求快速的方法显然不适宜数学问题的解决。此时，精读至关重要。当然，一味认真抠字眼的行为也并不能对阅读本身起到很好的效果，甚至有可能放慢速度却依然无法真正消化原有的内容。在这种情况下，数学阅读的基本理念是，通过尽可能精准的阅读和敏锐的联系思维以及有意思考将所看到的内容全部联结在一起并保证其最终发挥作用。

再次，数学阅读方法上的特殊性决定其阅读过程的复杂性。[4]通观数学阅读材料和一般情况下的数学阅读过程，可以发现数学阅读一般遵循以下的方法：第一，数学阅读过程是有序的。如同数学本身的逻辑性一样，数学阅读材料在进行书写的过程中，需要严密的数学思维的推理和严谨的数学逻辑体系论证，因此，阅读者要想完整的把握数学阅读本身的主体脉络，就需要对阅读内容中的概念全部掌握和熟知，并在理解前一个概念的基础上进行步骤的演算以便下一个概念的连结。最终利用层层递进的方法推动整个演算过程的实现。所以在阅读的过程中，需要对定义加以熟悉和整理，并对相关的演算公式熟练掌握，同时利用大量例题和法则运用熟知每一例题的形成过程和法则的运用方式，最终则在练习实践中实现对规律的真正认识。过程本身的顺序性也要求了逻辑思维和顺序阅读的重要性。[5]第二，数学阅读是严谨的。在数学阅读过程中，一字之差就可能有不同的意思。比如“a与b的平方和”与“a与b的和的平方”所表达的就是两个截然不同的意思。因此，连续阅读且字句清晰是阅读过程中的基本要求。从另一层意义上来说，数学学习本身是环环相扣的，每一环节的完成都是下一环节的开始，且任何一个简单概念的学习都为下一个知识点的把握起到关键作用，也是整个数学知识体系融会贯通的基本方式，因此，严谨性的保持会使得整个阅读过程更加顺畅，阅读循环的形成也更加的有迹可寻，查漏补缺也变得相对容易。第三，数学阅读需要不断反复。书读百遍，其义自现。阅读数量的积累一定程度上也能够促进质的飞跃。当然，这并不代表所有的阅读都是机械式的读诵，朗读、练习、总结这一过程的反复才是对实现新旧概念之间的联系理解，定义的准确把握，概念和定理的有序呈现等一系列内容有影响的基础方法。所以反复中的前进势在必行。只有通过不断的回顾和检验，才能够深化对于当前内容的认知，并最终认识到数学的严谨性、系统性。

最后，数学语言具有相通性。相比于语言之间的复杂变化来说，数学语言因为世界统一的定式，其基本的表达、符号的表示方式、概念术语的呈现等都是一致的，因此，即使遇到国家、民族、地域等的差异，数学沟通依然可以通过各类的函数、几何体、空间概念等形成，是抽象思维和逻辑思维的激烈碰撞，更是世界文化内容的有效碰撞，这些对于推动文化的繁荣发展也将起到重要作用。[6]

参考文献

[1]郑君文，张思华.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社，2007

[2]余香玉.初中生数学阅读能力的现状调查和培养实践[J].2009，5

[3]付蓉.提高初中生数学阅读能力的实践研究[D].2006

[4]冯洪荣.阅读——数学教学中的重要环节[J].读与写杂志，2008，10

[5]毕文娟.学生数学阅读能力的培养[J].学术纵横，2010（05）

[6]黄淑珍.数学教学中阅读能力的培养[J].三明日报，2010.07.23