关于数学教学改革与数学素质培养的几点思考

摘 要：在数学的教学中，对学生的数学素质培养起着至关重要的作用，然而要使学生能够摆脱对数学学习的恐惧，逐渐形成利用数学知识和数学思维方式，最终能运用所学去解决实际问题的目标，要求教师充分发挥在教学中的积极作用，改进数学教学设计、教学方法和手段，提高学生学习数学的兴趣，进而培养学生的数学素质。

关键词：数学教学；教学改革；数学素质

数学课是我们在受义务教育时必修的一门基础课，之所以成为一门基础课，不仅因为数学这门学科有着广泛的应用，对数学这门学科本身来说有着抽象性、逻辑的严密性，很多数学概念虽然是来自实际生活，但数学定义本身需要将问题中的具体意义抛开，只考虑数量关系上的共同的本质和特性，这种高度抽象的形式，导致学生面对这些枯燥的数学符号不免缺乏学习数学的热情和兴趣。需要将传统的教学进行改革，有效的利用课堂时间。

一、引导学生主动的提出问题

数学家康托尔说过：“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。”可见对于学生所提出的问题不能忽视，只有会问才能会学，现在很多同学在学习的过程中，有很多不理解的问题却不知道怎么提出，长此以往越不问就越不会，进入了一个恶性循环的状态，为了避免出现这样的情况，这就需要教育者要精心备课，引导学生自己主动的提出问题并提出解决方案。例如，在Lagrange定理证明过程中，需要构造一个函数，然而教科书上只会讲到构造函数的一种方法，而定理的证明过程往往是不唯一的，考虑问题的出发点不一样所构造的函数也不同。引导学生提出问题：利用前面学习过的Rolle定理结论，需要怎样来证明Lagrange定理呢？同学甲：如果Lagrange定理前提条件有f（a）=f（b）才能运用Rolle定理，但是Lagrange定理没有此条件。继续鼓励学生沿着这个方向提出问题。老师：甲同学的思路很正确，虽然Lagrange定理条件中没有直接给出满足Rolle定理的条件，但是我们可不可以找到满足条件的函数呢？同学乙：虽然定理没有此条件，但是我们是否可以把它的结论简单的变一下形，构造一个函数让它满足这个条件呢？同学丙：由Rolle定理的几何意义，是否能利用几何意义去证明呢？老师：同学们提出的问题很好，下面我们就给出两种方法，看一下你们的提问是不是可以实现。通过上面的例子可以说明，数学教学要传授的知识相对来说是固定的，但是通过什么样的教学手段来传授却是多样的，引导学生，让学生主动提出问题，在学生提出问题后，要鼓励学生，让学生自己去思考，而不是老师一味的讲解，使学生不再对数学知识感觉到莫测高深，让学生参与进来，在感受了数学证明的神奇同时，更有效地培养学生数学能力。

二、注意数学理论与实际相结合

恩格斯说：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的”，而研究数学理论和发展理论的目的，最终还是为了应用于实践。特别对于高职院校，有些专业开设的数学课与本专业的学习有着非常密切的关系，可以结合实际在课堂上多多举例，让学生真正的体会学习数学的用处。例如，讲到函数知识的时候，对于旅游系的学生来说，可以结合旅游专业所能涉及到的实践生活进行举例[ 2 ]：安排旅游团产生的费用问题，能够根据参团的天数，让学生对函数各个变量之间在实际生活中进行定位，并进行合理的选择旅游计划。如：学习可降阶的高阶微分方程时，给同学们穿插通过解方程可以判定交通事故车辆在紧急刹车前的车速的例子。调查人员根据发生事故的现场车轮底下留下的一段拖车痕迹的长度来判断驾驶员当时是否超速。通过一个生活实际例子，让学生轻松的把数学理论知识与实际生活联系到一起，这样不仅能提高学生的学习积极性，而且也能真正的达到学习致用的目的。

三、重视对学生的数学素质培养

一个学生能运用数学思维、数学方法、数学手段去解决一些现实生活中的具体问题，说明学生已经具备了一定的数学素质，然而数学素质的培养是一个长期的、渐进的、自主的生成过程。学生具有了数学的素质，将长期的发挥功效，受用终身。作为教育工作者最关心的问题是如何来培养学生具有这种数学素质，有研究者通过从“精确的定量思维和准确的定性思维、数学地看待事物和对事物进行数学抽象的能力、对事物本质的洞察力和严谨能力、应用数学解决实际问题的意识、用数学语言进行交流的能力和良好的符号意识、良好的自我反省和自我调节能力。”[ 7 ]这六个方面对如何培养数学素质进行了探讨，然而这些讨论局限在人的活动角度来分析的，而数学素质是多方面、多层次的。首先，要重视对学生数学思想的生成。欲使客观世界和实际生活中的数量关系与数学抽象的概念自然结合起来，就需要对数学思维在头脑里形成一种领悟，而这种领悟的训练主要是来自于课堂。其次，在教学的过程中注意重视数学方法的培养。数学本身是学习和研究现代科学技术和很多自然学科不可缺少的一种工具，我们只有真正的了解它，才能把这种工具运用好。能够开展特色课堂，让学生从内心体会和理解学习数学方法的重要性。在教学中不可忽视对学生数学经验的积累这个因素。而数学的应用性就是指利用已掌握的数学的知识、方法，在日常的工作、生活和学习中，对所提出的问题通过数学思维方式加以分析和解决，最终，使学生养成数学的思维习惯。总之，我们的教学目标是通过对数学教学方法的改革，更合理、更有效的利用数学课堂时间，使学生不仅成为课堂的参与者，也要成为课堂的主宰者，积极的发掘出自己的数学潜质，培养数学素质，最终能学以致用，创造更多的价值。

参考文献：

[1] 费赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].上海教育出版社，1995.

[2] 严士健，张奠宙，苏式东.数学高考能否出点应用题[J].数学通报，1993（6）.

[3] 高文.学会学习与学习策略[J].外国教育资料，2000（1）：48-52.

[4] 张国祥.数学化与教学现实思想[J].教学教育学报，2005（4）：35-37.

[5] 数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.

[6] 仲秀英.学生数学活动经验的内涵研究[J].课程·教材·教法，2010（10）：52-56.

[7] 章建跃.论数学素质及其培养[J].中国教育学刊，1999（3）：35-38.

作者简介：周树娜（1981-），女，黑龙江哈尔滨人，内蒙古大学满洲里学院讲师，研究方向：应用数学。