探三维导学，引高效课堂

姚瑞芳

【摘要】三维导学案是教师提供给学生的可以据此自主学习的平台，利用“三维导学案”培养学生良好的习惯，鼓励学生主动学习，坚持学习，独立完成作业，遇到难题，寻根究底，课堂上小组内相互讨论，既促进了学生的学习兴趣，又融洽了同学之间的关系，同时，教师更多的是授予学习方法，引导学生解决问题，归纳方法，三维导学案为高效课堂提供了有效途径.

【关键词】 三维导学；高效课堂；高效发展

为了增效减负，本案例结合学生的个性特点，细化、提炼《长方体的认识》三维导学案的教学目标，实施“预习案—学习案—反馈案”，教师从主演变为导演，把主演位置让给学生，走下讲台，深入到学生中. 利用三维导学案导学，充分发挥教师的教学主导作用，促进导和学的和谐发展，真正提高课堂教学的有效性，培养学生的创新思维，注重学生的情感态度和价值观的形成. 不但优化教学结构，更面向全体学生，提高学困生“脱困率”. 下面是这节课的三维导学案及反思：

学习目标：

1. 使学生在自行探讨中总结概括长方体的特征，形成长方体的概念，掌握其特征.

2. 探究长方体棱长总和公式以及长方体每个面的面积的计算公式.

3. 借助操作等活动发展学生的思维能力及空间观念，培养学生学习数学的兴趣.

学习重点：掌握长方体的特征以及棱长总和公式.

学习难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象.

预习案

【课前导学】

读例：观看微课视频并阅读课本第18、19页，独立完成下面内容.

1. 长方体上平平的部分是长方体的（ ），面和面相交的线段叫做长方体的（ ），棱和棱的交点叫做长方体的（ ）.

2. 长方体有（ ）个面、（ ）个顶点和（ ）条棱.

3. 长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）和（ ）. 数一数长方体有（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高.

4. 把长方体的12条棱加起来就是它的棱长总和. 所以：长方体的棱长总和 = （ ） × 4 + （ ） × 4 + （ ） × 4.

5. 在一个长方体中，上面和（ ）面完全相同，前面和（ ）面完全相同，左面和（ ）面完全相同. 我发现：长方体中（ ）的面完全相同，（ ）的棱长度完全相等.

【预习自测】

一、填空

1. 长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也有可能有（ ）个面是正方形.

2. 长方体有（ ）条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，可以分成（ ）组.

二、解决问题

1. 一个长方体的长6分米、宽5分米、高4分米，它的棱长总和是多少分米？

2. 一个长方体的棱长总和是40厘米，知道它的长6厘米、宽3厘米、你会求出它的高是多少厘米吗？

请你将预习中的收获在下面用思维导图的形式整理出来.

请你把预习案中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.

【设计意图】“预习案”也是学生自主学习的环节，考虑到学生已经初步通过自学读懂了知识，但是学生自学还是比较肤浅，知识的框架和条理还不是十分清晰，因此在编写预习案时坚持“低起点、小台阶”，使学生在预习中既能感到轻松，又能体会到登上一个个台阶的喜悦，从而增强登上下一个台阶的信心和勇氣. 同时加入了思维导图，让学生通过画思维导图把知识串起来，理顺思维，加深印象.

学习案

生活中处处有数学，小红在去年春节学了不少关于长方体的知识，学中玩，玩中学，过了一个有意义的春节. （同时出示PPT图片）

【知识点拨一】

1. 预习汇报和课堂质疑.

2. 得出结论

求长方体的棱长总和方法：

棱长总和 = （ ） × 4 + （ ） × 4 + （ ） × 4；

棱长总和 = （ + + ） × 4.

【设计意图】预习汇报和课堂质疑，改变以往教师包办的做法，教学中充分相信学生，为他们提供足够的时间和思维活动空间，让学生通过汇报和质疑（你提问、我解答）的过程调动了学生的积极性，使学生真正的参与到了学习中来，提高学生学习的自信心. 实现主动学习，遇到难题，寻根究底的目的，提高课堂效率.

做 例

★1.小红做了一个长方体的新春礼盒（如图1），

你知道它的棱长总和是多少分米吗？

2.小红的叔叔准备用32分米长的粗铁丝焊成一个宽2分米，高4分米的长方体框架放烟花，请你帮他算一算，

它的长是多少分米？

3.我发现：当长、宽、高不相等时（如图1），长方体的6个面都是（ ）形；当长和宽相等时（如图2），就有（ ）个面是长方形，（ ）个面是正方形.

【设计意图】学习案是对知识的内化. 编写时主要考虑本课知识起点、生长点，学习的困难点、易错点等，力求做到缓坡度地呈现，既体现知识的内延外伸，又能让学生容易理解，易于接受. 通过“看一看、数一数”的学习活动，逐步认识长方体面、棱、顶点的具体特征和长方体的棱长总和. 目的就是让学生在练习中思考，在练习中发展学生的空间观念.

【课内训练】

（一）填空

1. 长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，特殊情况下有两个相对的面是（ ）形.

2. 长方体有（ ）条棱，（ ）个顶点.

3. 在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱长度（ ）.

4. 春节期间，正好是奶奶80岁生日！小红把送给奶奶的礼物装在一个长方体礼盒里. 这个长方体礼盒（如图3）长50厘米、宽30厘米、高30厘米，围成这个长方体的棱长总和是（ ）厘米.

（二）判断

1. 长方体有8个面，12条棱，6个顶点. （ ）

2. 长方体相对的两个面大小相等. （ ）

3. 组成长方体的6个面只能是长方形. （ ）

4. 长方体相对的棱长度相等且平行. （ ）

5. 如果长方体相对的两个面是正方形，则其余四个面的面积相等.（ ）

（三）选择

1. 小红给远方的亲人寄明信片，送新年祝福. 她发现宋城路口有一个长方体的铁皮邮箱，长50 cm，宽40 cm，高78 cm. 求这个邮箱棱长总和正确的列式是 （ ）.

A. 50 × 4 + 40 × 4 + 78 × 4 B. （50 + 40 + 78） ÷ 4

2. 小红全家在一起看春节联欢晚会，叔叔出了道数学题考小红：家里的电视机是一个近似长方体，它的棱长总和是80厘米，长8厘米，宽2厘米，它的高是几厘米？你能帮小红选出正确的列式吗？（ ）.

A. 80 - 8 × 4 + 2 × 4.

B. 解：设高为X厘米. 4（8 + 2 + X） = 80.

3. 妈妈送给奶奶的生日蛋糕是个近似长方体. 长是3分米，宽是2分米，高是1分米，在它的上面各边上围了一圈美味的巧克力. 这一圈巧克力的总长是（ ）分米.

A. 10 B. 8 C. 6

四、拓展提升（选做题）

为迎接春节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）（如图）. 已知工人俱乐部长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

【设计意图】

通过不同形式的练习，层层深入，既深化了知识，又激发了学生的学习兴趣. 同时，学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力和空间观念又得以培养，尤其是第四题的拓展提升选做题，让学生对所学知识理解的同时，又培养了灵活应变的能力！真正解决了让待优生吃的上，中等生吃的好，优等生吃的饱的难题，提高课堂效率.

五、创 例

请同学们积极开动脑筋，根据这节课的教学内容编一道数学题，做得快的同学可以多编并解答，看谁最有创意，快来试试吧！

例如：小红有一根长300厘米的粗铁丝，她要像叔叔那样做长方体框架来放烟花. 小红计划做一个长30厘米，宽20厘米，高18厘米的长方体框架，这根铁丝够长吗？

【设计意图】“创例”环节给了学生充分发挥的余地，由学生独立编题，创造出一道新的题目，主要目的是培养学生的创新精神、发散思维和应用能力. 这个环节学生表现出开放性，能无拘无束地想，自由自在地“编”. 鼓励学生题型的创新，表达的创新，解题方法的创新等. 对于学生在“创例”时编出的“好作品”，还可以把它作为课堂练习的补充. 学生由“做题者”变为“出题人”，角色转变更能激发学生更大的学习热情. 真正让学生成为学习的主人、课堂的主宰. 更大的提高课堂效率.

反馈案

1. 元宵节到了，小朋友最喜欢玩灯笼. 小红制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的木条？

2. 选择题.

小红为营造春节的气氛，为家里的金鱼缸贴彩带. 一共用了60分米彩带（各边都贴），金鱼缸长6分米，宽5分米. 请你算算，金鱼缸高是多少分米？正确的列式是（ ）.

A. 60 - 6 × 4 + 5 × 4

B. 解：设金鱼缸高为X分米. 4（6 + 5 + X） = 60

3. 选做题.

妈妈用一根长300厘米的粗铁丝，做长方体框架来放花盆. 计划做一个长30厘米，宽20厘米，高18厘米的长方体框架，这根铁丝够长吗？

【设计意图】有针对性和典型性，难度适中，既面向全体，又关注差异的练习题. 加设选做题，促进优生成长. 规定完成时间，要求独立完成，培养学生独立思考的能力. 注重及时反馈矫正. 落实提高课堂效率.

课例反思

本课例从以下几方面设计：第一环节是“预习案”也是学生在课外自主学习的环节，实行先学后教，提高课堂效率；第二环节“学习案”是三维导学案的核心，体现导学、导思、导练的功能. 使学生能够独立思考、自主操作、自主练习. 是高效课堂的必經之路；第三环节“反馈案”是实行高效课堂的成果. 根据小学生年龄、心理特点，三维导学案的设计还创设情景增加学习的趣味，能让学生感受到数学源自生活. 例如《长方体的认识》三维导学案的编写以春节为主线，把过年时候的常见的“礼盒”“灯笼”“彩灯”等化身为数学问题融入其中，让数学题生动起来，亲切起来. 学生学习数学的兴趣提高了，做题的质量和数量也提升了. 从生活实际取材，提出问题，不但让学生学会了解决问题，更能了解教学内容来源于生活，又反作用于生活，更让学生知道他们所学习的知识不仅是为了继续深造，对今后的工作、生活也是有用的. 三维导学案使学生学习有路. 导学案中不仅有学习目标，也有学习过程. 导学案对于那些盲目不知如何学习的学生来说，应该是一条容易通过的学习之路；三维导学案使学生学习有劲. 学习是漫长而又枯涩的活动. 只有不断的成功，不断激活内心的潜力，才能不断地充盈自己的力量；三维导学案使学生学习有法. 学会方法，走遍天下. 三维导学案不仅明确学什么更重要的是教会学生如何学，教给学生学习的方法. 三维导学案明确指示如何看书、如何看图、如何理解、如何记忆、如何思考、怎样讨论等学习方法.

高效课堂，是每一个老师不断追求的目标，是师生完美配合的结晶. “三维导学案”就是围绕提高课堂教学水平，构建自主互动高效课堂的学案，是培养了学生的创新精神、发散思维和应用能力的学案.

【参考文献】

李炳亭.高效课堂解读（最新）[M].济南：山东文艺出版社， 2009年05月.