高中数学变式教学探究

杜秀芳

中图分类号：G633.66 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）17-0035-02

高三数学教学中教师多采用套题进行题海战术，这既增加了学生的学习负担，也阻碍了学生创新思维的发展和课堂效能的提高，而变式教学以“选题引入，激发思维—变式引申，合作探究—归纳总结，反思提高”的教学环节启迪了学生的思维，注重了有价值的变式思维训练，使学生创新思维和应变能力得到训练。

一、变式教学的界定和意义

变式是指相对与某种范式（即数学教材中具体的数学思维成果，含基本知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变化形式，就是不断变更问题的情景或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质特征不断迁移的变化方式。

变式教学是以现代教育理论为指导，以精心设计创设问题情境、启发引导学生积极探索发现，展现数学知识的形成过程，注重数学知识在学生头脑中的构建，深入分析挖掘和体现数学教材中蕴涵的变式因素，从而培养学生的思维的流畅性、变通性和独创性。

二、变式教学的意义

1.运用变式教学可以激发学生兴趣

变式教学是一种教学思想，在数学教学活动中合理地运用这种方式，能够给学生提供一个求异、思变的空间，激发学生学习数学的兴趣，启发引导学生学会透过问题的现象抓住问题的本质，探索问题的规律和不同知识点之间的内在联系。

2.运用变式教学可以促进学生思维训练

变式教学是对学生进行数学技能和数学思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多层次、多角度的变式探索研究，有意识地启发引导学生积极地参与到数学课堂教学活动中，在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，能从“变”的现象之中发现“不变”的本质，从“不变”的木质中来探索“变”的规律，进而培养学生良好的思维方式。

三、变式教学的原则

1.目标导向原则

数学教学是师生围绕既定目标而进行的双向活动。因此，教师首先要根据教学内容和学生实际制定出具体明确、切实可行的教学目标，然后，在课堂教学过程中，采用数学变式教学模式，学生在教师启发、引导下完成既定的教学目标。做到教师为目标而教，学生为目标而学，教学目标是教学活动的出发点和归宿。教师应明确变式的根本目的。变式是为了突出本质特征排除无关特征，变式教学要有助于让学生更好掌握数学知识的本质。变式选题应注意具有代表性，教学的成效不取决于运用的数量，而是看运用是否具有广泛意义的典型性，能否使学生在理解概念时有助于克服感性经验片面性的消极影响，能否有助于问题解决。

2.启迪思维原则

数学教学是思维活动的教学。学生思维的积极性和主动性依赖于教师的循循善诱、精心启发。运用变式教学模式教学，教师必须精心设计问题情境，“把问题作为教学的出发点”，“让问题处于学生思维水平的最近发展区”，引导学生逐步发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。通过创设思维情境，设置思维障碍，添设思维阶梯等手段激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲。在具体设计教学过程时，教师应精心设计问题，要尊重思维发展的规律，按照思维发展的规律组织教学。

3.暴露过程原则

数学教学是数学思维活动过程的教学。让学生看到思维过程，主动参与知识的发现，是提高学生学习积极性和发展其数学能力的有效措施。运用变式教学模式教学，应特别强调暴露数学思维过程，即注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些“过程”中展开思维，从而发展他们的能力。因此运用变式教学应引导学生重新剖析问题的本质，在将问题由个别推向一般的过程中使问题逐渐深化，从而使思维的抽象程度不断提高。

4.探索创新原则

要使学生自主能动地学习，养成积极探索、勤于思考、勇于创新的良好学习习惯，就必须为学生创设自主学习、探索创新的激励氛围。教学民主是学生探索创新、发展创造性思维的土壤，只有构建良好的课堂人际关系，形成民主和谐的教学氛围，实施全员参与的合作学习策略，才能激发学生的学习兴趣，培养他们积极的学习动机，提高他们的求知欲望，增强他们的探索精神和创新意识，使他们的创造性思维最大限度地活跃起来。

5.量力而行原则

变式教学的变化深度、广度和难度应考虑学生的承受能力、适应能力，因此实施数学变式教学时，作为教师应该牢牢把握三个“度”：一是题目的变式难度，要有“梯度”，要循序渐进，不可“一步到位”；否则会使学生产生畏难情绪，影响问题的解决，降低学习“效率”；二是题目变式的数量要“适度”，不能多多益善，否则造成题海，必然会引起学生的反感；三是要创设变式情境，提高学生的“参与度”，唤起学生的求知欲，否则会导致“高投入，低产出”事倍功半的教学结果。

注：本文系河北省教育科学“十二五”规划重点课题《高中数学变式教学的课堂教学研究》（课题编号1403350）研究成果