巧用经典格言的博弈诠释，让博弈论授课生动起来

孙兆斌

摘 要 生活中不乏各种精彩的经典语言，这些格言妙句揭示了人们的处世之道和生活真谛。通过巧用这些经典语言的博弈诠释，剖析其中的奥秘所在，一方面可以加深对政治军事经济生活中的这些格言妙句的理解和欣赏，同时也让大家更好地理解博弈论。

关键词 博弈 诠释 生动

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.06.039

Abstract All kinds of wonderful classical language is in life， speaking of these proverbs reveals people way of life and the true meaning of life. Through skillful use of the classical language game interpretation， analysis of the mystery lies， on one hand can enhance mutual understanding of political， military， economic life in these proverbs catch phrase and appreciation， also give you a better understanding of game theory.

Key words game theory； interpretation； lively

著名的经济学家保罗·萨缪尔森说过，“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解”。当然，博弈论真正为全世界所熟悉的要归功于1994年经济学诺贝尔学奖获得者：纳什、海萨尼和泽尔腾，这标志着博弈论作为重要的经济学科分支地位和作用的正式确立。以下，我们就学习与探讨博弈论的体会简要谈一下，或许对大家有所启迪。

1 博弈论在政治军事上的应用

随着全球化的推进，各国之间的政治与军事博弈日益加剧，囚徒困境、双赢与博弈等字眼不断见诸各大媒体之间。

1.1 “西方两党竞选策略趋于一致”的博弈诠释

西方一些大国，都有相似的两党政治。在英国则是保守党和工党轮流执政，在美国则是共和党和民主党轮流坐庄。一般地，民主党和工党倾向于标榜代表劳工阶层的利益，共和党和保守党则站在企业主一边。在竞选的时候，人们可以发现两党互相攻击越来越厉害，紧要关头，人身攻击都上来了，可是实际政治纲领却越来越靠近。对于这种现象，可以用美国经济学家霍特林提出来的杂货铺定位模型加以解释。也就是说，居民住宅沿着一条公路均匀排开，现有两家杂货铺要在该住宅小区开张，他们卖一样的东西，价格也完全一样，那么，两家杂货铺将店铺选在什么地方好呢？博弈论告诉我们，“只有两家杂货铺都紧挨着在中点开张”才是稳定的“纳什均衡”结局，因为双方都想争取更多的中间居民光顾本店（距离越近，居民光顾杂货铺的可能性越大）。

实际上，假设我们将选民的政治态度从左至右进行排列，最左端是极端的共和党或者保守党，最右端是极端的民主党和工党，中间是摇摆不定的选民，左边是共和党或者保守党的地盘，右边是民主党或者工党的地盘。但是，只有一边的选民支持还不足以保证胜出。为了在竞选中获胜，双方就需要把中间的在两党之间摇摆不定的选民争取过来，最好的办法就是使自己的竞选纲领向对方靠拢一点，直到两党在中点紧挨着在一起，才是稳定的纳什均衡，从而形成了两党竞选中的策略趋同。

1.2 “敌进我退，敌退我追”的博弈诠释

毛泽东同志对游击战曾经有一段非常有名的16字论述，即“敌进我退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我追”。那么如何用博弈论诠释这句格言妙句呢？实际上，在懦夫博弈中，如果两人都勇于直面对抗，结果双方一定头破血流，只有当一方展现勇敢，另一方退却，才能形成真正意义上的纳什均衡，而这正是毛主席所倡导的“敌进我退，敌退我追”。

此外，该博弈还适合于许多情形：譬如在夫妻吵架中，结果往往是一方底气十足吵得厉害了，另一方选择沉默，即男方抽根烟，或者女方回娘家避一避；警察与游行队伍越来越近，这时候一定有一方选择退下，否则就会演变成警察对流行队伍的镇压，等等。

1.3 “穷寇莫追”的博弈诠释

虽然毛泽东同志曾经写过“宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王”的著名诗句，在《孙子兵法》里面也有“穷寇莫追”的说法，这也可以用博弈论来诠释。我们知道，在动态博弈中，先行动的博弈方往往有一种承诺行动，即博弈参与人使自己的承诺变得可以置信的一种行动。一种承诺什么时候才是可以置信的呢？答案在于只有博弈参与人在不施行这种承诺时，就会遭受到更大的损失。所以说，承诺行动意味着博弈参与人要为自己的“失信”付出成本，尽管这种成本并不一定会真的发生。但承诺行动会给博弈参与人带来很大的好处，因为它会改变均衡结果。在战争期间，如果是逃跑的一方被逼上绝路，也会狗急跳墙，让你损失惨重。这样，我们就有足够的理由相信：如果猛追穷寇，不给穷寇以活路，则穷寇一定会表示出决一死战的决心，届时胜负就很难说了。在这里，穷寇表示出决一死战的决心，就是一种承诺行动，而且这一承诺行动是可置信的。由此可见，该博弈的纳什均衡结果只能是“穷寇莫追”，否则自己就会遭受到更大的损失。“穷寇莫追”又与“破釜沉舟”一脉相通。其实，项羽与秦兵交战，领兵过河后就砸锅沉船，这也是一种承诺行动，表示出了决一死战的决心与勇气，只是秦兵未必能够领会罢了。

2 博弈论在经济生活中的应用

博弈论其实在我们经济生活中屡见不鲜，大到齐家治国，小到居家生活，到处都有博弈的影子，能否看见和领悟，就在于你是否有一双“博弈”的慧眼。

2.1 “两个和尚没水吃”的博弈诠释

住过集体宿舍的人都有一种体验，即运动回来以后，暖水壶总是空的，除非大家有一个“轮流打水”的君子约定，否则永远都没有水喝，其通俗解释就是“一个和尚挑水吃，两个和尚没水吃”。大家都知道，打水是需要付出一定的成本的，即使没有吃水成本，也有时间消耗成本。通过对该博弈的分析，我们知道这个博弈双方都有一个“不打水”的占优策略，这样，其纳什均衡是双方都采取“不打水”策略，从而形成“两个和尚没水吃”的博弈均衡。实际生活中，的确会出现“两个和尚没水吃”这种情形，这是很可悲的。人类为什么会这么愚蠢，不会协商处于轮流打水的纳什均衡呢？这本来是对双方都有利的情况呀。原因很简单：在一个“追求个人利益最大化”的世界里，不管对方选择何种策略，站在自己的立场，“不打水”总比“打水”有利，故最后的纳什均衡只能是双方都选择“不打水”！之所以会出现这种打水中的“囚徒困境”，就在于人人都有一种“免费搭车”的心理动机。实际上，轮流打水显然是博弈双方的最优策略选择，然而，现实往往做不到这一点，这正是人性的一种悲哀！

2.2 “情侣恋爱”的博弈诠释

情侣博弈是指一对情侣在一起看电视，男方喜欢足球，女方喜欢言情片，这个博弈有两个纯策略纳什均衡（或者一起看言情片，或者一起看足球）与一个混合策略纳什均衡（双方分别以一定的概率选择看言情片或足球），到底是一起看电视还是看言情片，或者以一定的概率随机看言情片或足球，取决于男女双方的关系。根据托马斯·谢林的观点，在这诸多均衡中，往往会有一个均衡在诸多均衡中突显出来，这个均衡就是焦点均衡。比如，如果是女方过生日，或者今天正好是“情人节”，或者女方在恋爱中处于强势一方，则焦点均衡往往会是“双方选择一起看言情片”以迎合女方；如果今天的足球是世界杯等精彩赛事，或者男方在恋爱中处于强势一方，或者是男方过生日，则焦点均衡往往会是“双方选择一起看足球”以迎合男方。当然，混合策略纳什均衡往往会出现在小两口处于“冷战”时期，双方互不相让的情形。

2.3 “路遥知马力，事久见人心”的博弈诠释

在生活中，人们往往被一些现象所蒙蔽，被一些人所欺骗，正如一句俗语所言，“你可以蒙骗一个人一生，也可以蒙骗世界所有人一时，但不可以永远蒙骗世界所有人”，用中国人的俗语解释就是“路遥知马力，日久见人心”，这在博弈论中也可以有很好的解释。著名的克瑞普斯、米尔格罗姆、罗伯茨和威尔逊的声誉模型（俗称“四人帮”定理）告诫人们：一个人干好事还是干坏事常常不取决于他是好人还是坏人，而取决于别人认为他是好人还是坏人，因为为了长远利益，坏人也有兴趣建立一个好人形象以谋取长远利益，即便你是一个极端自私的人，如果别人不知道你是一个极端自私的人，你也有兴趣干一些助人为乐的事情，以使别人认为你是一个乐于助人的人。也就是说，某些坏人可能为了其长期利益而暂时做些好事，甚至坏人可能在相当长一段时期表现得像好人一样，所以人们不必被其短期的行为所蒙蔽；弗里德曼的“无名氏”定理还告诫我们：在重复博弈中，如果参与人有足够的耐心，那么任何满足个人理性的可行支付都可以通过一个特定的子博弈精炼均衡而得到。也就是说，在同人们长期打交道的过程中，千万不要把别人当傻子，一时的得逞并不意味着他可以长期得逞！

3 启迪与反思

通过对上述格言妙句的博弈诠释，一方面给了我们许多智慧启迪，让我们懂得了许多事理与做人的道理，另一方面也让我们高兴不起来，给了我们诸多深刻反思。即教会我们要学会“宽容与忍让”：比如“穷寇莫追”教导我们“莫要痛打落水狗”，这就是一种哲学态度，“得饶人处且饶人”，给别人尤其是给目前处于不利地位的对手予以宽容，其实就是给自己加分。又比如“敌进我退，敌退我进”也是讲求忍让，对手咄咄逼人，不如“退一步海阔天空”。

与此同时，博弈论给我们提出的思考也很多：一是为什么实际生活中许多对博弈双方都有利的结果没有出现，而出现了对博弈双方都不利的纳什均衡，比如“两个和尚没水吃”中往往没有人愿意主动打水。出现这种悲哀就在于市场经济条件下的“理性人”假设，即大家都在追求自身利益的最大化，而忽视了对道德层面的追求，这与建设和谐社会背道而驰！二是如果过度放纵人性“恶”的一面，最终将会毁灭人类！比如河流的污染排放问题，排放污染越多，利润越大，最终损失由居民买单。实际上，早在1739年，休谟就认识到人们从私人动机出发解决公共资源时，公共资源倾向于被过度利用、低效率使用和浪费很大。政府如果还是片面追求经济的快速发展，明天的明天，坟墓正在走向我们人类！总之，如果能够巧用经典格言的博弈诠释，则学习博弈论也就更加轻松自如！