方程函数思想在初中数学中的应用实践

吴尚均

【摘要】本文是根据多年的教学活动中所得出的教学经验，重点介绍了方程函数思想在初中数学中的具体应用与实践，分析了函数的主要问题和解决方法，结合具体的数学思想，旨在提高学生的解题速度与思维结构的逻辑能力。在以往的数学中考中，函数都是考题的中重点，占整个试卷的70%。因此方程函數的教学是至关重要的一个难题，函数把各章节之间的知识点有效的结合起来，每一节之间的联系都通过函数的方式表现出来。本文举例论证了方程函数在初中数学中的重要性和实践性。

【关键词】方程函数；初中数学；应用实践

刚升入初中的学生把数学看做是一门“计算”的代称。认为数学是一定要计算公式的，这是因为在小学的数学课本中大多是加减乘除，都是用互逆的运算来解决方程。函数的思想最早的运用就是在初中，要想让学生学好方程函数，在学期一开始就要对初中生灌输函数的思想，让学生真正学好方程函数，实现从互逆运算转变到函数运算上来，提高做题效率。

一、方程函数的定义

1.具体数学问题中的数量关系。初中数学课本中所涵盖的主要立足于数量关系上的方程思想，继而通过学生理解的语言文字转化为数学关系，转化成数学模型，包括方程式、不等式、混合式获得方程的解来解决数学问题。

2.方程思想的具体概括。笛卡尔就方程思想进行了具体的概括，他认为方程函数就是实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。在数学的运算中，到处都有等式和不等式的存在，哪里有等式就会有方程函数。将方程函数具体应用到函数上体现在未知数、列方程、解方程的初中数学方程思想。方程是方程思想的表现形式，两者是不同的，方程思想是认知结构，是一种思维模式，应用的范围也很广，他是对方程知识掌握了解之后的一种课后延伸和升华。

二、方程思想在解题中的应用

答：小明的爸爸前年存了988元。

3.分式方程的应用。例：某校招生录取时，为了防止数据输入时的错误，2640名学生的成绩分别由两个程序操作员分别向一台计算机输入一遍，看输入的数据是否相同，甲的速度是乙的2倍，结果甲比乙少用了两个小时就输完了全部数据，请问这两个操作员每分钟能输入多少名学生的成绩？

解：设乙每分钟能输入x名学生的数据，那么甲每分钟就能输入2x名学生的数据，根据题目可得：

四、初中生在方程思想应用时所存在的问题

1.不能对应题意解决问题。在分析方程思想在数学应用时存在的问题中，应该从错误原因着手，方程应用题的做答是初中生应用方程思想的能力体现。而学生在解题时出现错误也有很多原因，出去一些个人的努力和先天天赋关系，最多的是对题目的误解，导致分析的失误，也就不能正确列出关系式，使得答案错误。

2.固定思维模式解决问题。大多数的中学生在小学时养成了固定式思维模式，导致做题失误。尤其是刚步入初中的学生对方程的运用不是熟练，不能很好的将方程思想应用到应用题的解答上，缺乏对方程思想的重视，陷入死胡同内。

结语：

方程思想作为中学生一种解题思想，首先就是阅读题目，设置已知量和未知量，需要学生不断积累用方程思想解题的方法，并且掌握运用方程思想的要点。

【参考文献】

[1]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，02：145-146.

[2]戴华君.浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J].科教文汇（下旬刊），2011，05：105-106.

[3]王爱玲.初中数学中巧妙“转化”的解题思想在授课中的应用分析[J].教育教学论坛，2013，45：84-85.