如何培养初中生的数学反思性学习能力

陆琼

【摘 要】所谓反思性学习，就是学习者在具体的学习情境中，对自身的学习过程、学习方法、学习效果等方面进行理性的、全面的回顾反思，目的是总结经验、吸取教训，致力于解决实际问题，提高对知识的实践与运用水平。

【关键词】初中生    数学    反思性学习能力    培养      策略

一、培养学生数学反思性学习能力的必要性

时代在发展，社会在进步，城市建设如火如荼，农村剩余劳动力进城务工如浪如潮，农村学校的“留守儿童”逐渐增多。这些学生，纪律松散，学习习惯差，数学反思性学习意识非常薄弱，反思性学习能力低下，导致学习成绩很差。数学是一门抽象性、逻辑性都很强的学科，要想提高学生的数学成绩，就必须培养学生的数学反思性学习能力。

二、培养学生数学反思性学习能力的策略

（一）在课堂教学中创设情境，培养学生的反思意识

教学中要改变封闭、专制的学习环境，要让每位学生积极思考、敢想敢说。在课堂上，教师应留有一定的时间给学生反思，鼓励学生大胆推测，从而培养学生的反思意识。要让学生明白，没有反思就难以自我改错，只有积极反思才能提高自身知识水平，提高学习成绩。如课始，让学生反思新知与旧知的联系，以及在旧知学习过程中积累的经验或教训;新授时，设计诸如“你是怎么做的，回忆一下自己的思考过程”“哪种方法更简便”“是什么原因导致了错误”等问题引导学生反思，促进学生更加深入地思考;练习时，就知识的重难点、容易混淆之处，安插判断、纠错、辨析等反思性操练;小结时，提供时间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考;作业设计时，适度拓展学习内容，以强化学生的反思意识。

（二）指导学生掌握反思的方法

1.引导学生对数学概念进行反思

数学概念是以准确而精练的数学语言，运用定义的形式得出来的，具有高度的抽象性、概括性，它是学生进行反思的核心。老师要引导学生反思概念形成的过程，多问几个“为什么”。例如针对“旋转”的定义，可提出多个反思性问题：（1）“旋转”研究的环境是什么？（2）它所研究的对象是什么？（3）它的运动方式是什么？（4）它与平移有什么关系和区别？（5）请你从生活中举出两个例子来说明一下。学生通过对这些问题的反思，深化了对“旋转”定义的理解，脑子里便形成了完整的“旋转”概念，既了解了其内涵，还懂得了它的外延，碰到实际情况，还可灵活运用，“知其然”，也能“知其所以然”，真正达到学以致用的教学目标。

2.重视学生对思维过程的反思

有人说“数学是思维的体操”，此话不假，而且还很形象。如解代数文字应用题的思维过程中，可进行如下的多个反思：你是否真正地理解了题意？弄清了题设与结论之间的内在联系或题目所给条件与答案之间的关系？能否较快地找到解决问题的突破口？在解决问题过程中，走了哪些弯路？误入哪些误区？陷入哪个泥潭？后来自己又是怎样处理或解决的？

3.通过一题多解，提高学生的反思能力

在解题教学中要倡导一题多解、一题多变的教学策略，精心创设一个符合学生认知发展规律，多层次、多变化的问题情境，激发学生由浅入深，启发探索，诱导反思，能很好地提高学生的反思能力。因此，我在教学时，经常注重一题多解、一题多变，鼓励学生用多种方法来研究问题和解决问题。例如：已知等腰三角形的周长是26，其中一条边是10，求另两条边的长。我将此题进行一题多变。

变式1：已知等腰三角形一腰长为5，周长为16，求底边长。

变式2：已知等腰三角形一边长为5，另一边长为6，求周长。

变式3：已知等腰三角形一边长为6，另一边长为12，求周长。

变式4：已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。

通过上例教学的引导，可以引导学生对数学本质问题进行反思：解决这道题的关键信息是什么？这道题可否推广、变形或得到比较有意义的特例？我对题目的意义有没有真正明白？等等。通过这样的反思过程，学生不仅对这道题有了一个深刻认识，而且对这类题也有了一个广泛的认识，从而能够举一反三、触类旁通，实现了知识的正向迁移，培养了思维的敏捷性，提高了学习效果。

（三）教师要重视对自己的教学反思

教学是一种双边活动，包括老师“教”与学生“学”两个部分。所以，要培养学生的反思性学习能力，教师也应该对自己的教学方法进行必要的反思。一次，我给数学成绩较好的初三学生出示下面这道题：“要测量一个圆形桌面的半径，把它平放到墙根，桌沿刚好靠到两墙，测出桌面边缘上一点到墙的距离分别是a、b，就能算出桌面半径，为什么？”

题目亮相后，学生开始揣摩、思考。但从解题过程和解题结果看，很不令人满意。于是我便开始反思：通过解这道题，恰好暴露了我（们）在数学教学中的一个薄弱环节：只重视对学生传授数学知识，而忘记对学生的探究性学习能力、反思性学习能力进行训练，因而学生缺乏运用已知数学知识去解决实际问题的技能。那么怎样才能改变这种现象呢？笔者认为：教师应按《新课标》理念去反思教学、改革教学。备课，不仅要备教师的“教案”，更要备学生的“学案”，教师不能牵着学生鼻子走，让学生单纯地模仿与记忆知识;应引导学生动手实践、自主探索，组织学习小组，让学生合作交流与探索;教师应转变观念，大力提倡探究性教学法，引导学生主动参与教学活动，仔细观察，认真比较，大胆猜测，并在做完这些活动后进行认真的反思与总结。

学生的反思性学习能力与教师的反思性教学是相统一的，都是新课程所倡导的精神。在教学中引导、培养学生的反思性学习能力，让学生自我学习、自我检验，深化对数学知识和方法的认识，调整自己的学习策略，让学生在学习中反思、在反思中提高，为终身学习奠定一定的思维素质基础。