论初中数学思想方法的教学实践

杨树林

【摘 要】所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

【关键词】初中数学 数学思想 教学

数学思想方法是数学素质的核心，是数学的灵魂。前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学”。数学教学要充分暴露数学思维活动的发生和发展。在这一活动中就伴随着对学生进行数学思想方法的教学，这是渗透数学思想方法的最为重要的方式之一。我结合多年的教学实践，对如何在初中数学教学中进行数学思想方法的教学进行了探讨。

一、强化数学思想方法教学的作用

第一、加强数学思想方法的教学是贯彻新的课程标准，对学生进行素质教育，全面培养新世纪合格人才的需要。新的课程标准已将基本的数学思想方法作为实践数学的基础知识来要求。初中数学教学的根本目的，就是全面提高初中学生的“数学素养”。搞好数学思想方法的研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。

第二、加强数学思想方法的研究是数学教学改革的新视角。从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学思想方法和数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识构成的易于被发现的“明河流”，它是構成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”。有了数学思想方法，数学知识点才不再是孤立的、零散的东西，它是数学的内存本质，是获取数学知识、发展思维能力的动力工具。以往的数学教学改革只着眼于这条“明河流”，由于是在“骨架”上做文章，结果是下力气大、周期长，收效甚微。而数学思想方法能将“游离”态的数学知识点（块）凝结成优化的数学知识结构，抓思想方法的教学见效快、收益大。因此，我们的数学教学改革可以从这条“暗河流”入手，对学生进行思想观念层次上的数学教育，这或许是我们进行数学素质教育的一个有效突破口。

二、分清数学思想方法的教学与一般数学知识的教学的不同点

虽然新的数学课程标准已将一些必要的基础的数学思想方法作为数学知识要求学生们掌握。但由于数学思想方法与一般数学知识的内涵与作用有着明显的不同，这就决定了数学思想方法的教学过程不能像一般数学知识的教学过程那样，按照“概念——例题——习题”的模式进行，从而形成了自身的教学特点。主要有以下两条：

（1）数学思想方法的教学需要在不同的数学内容的教学中进行

数学思想方法的形成，并不像一般数学知识那样一次性基本定型。而是随着它在不同的知识中的体现，随着学生的这些相应知识的学习，它也在不断的丰富着自身的内涵。因此，学生对数学思想方法的认识，也必定随着自己所学知识的增加而逐渐深入。所以，就数学思想方法的教学而言，并不期望一次性完成，而应在不同数学内容的教学过程中、在不同年龄学生的教学活动中、以不同的形式交替出现，最终使得学生对数学思想方法有较为深刻的理解，从而形成良好的思维品质和精神品格。

（2）同一种数学思想方法在不同阶段的要求不同

人们对于数学思想方法的认识，随着自身数学知识的增加、认识水平的提高、抽象思维程度的增强而不断地加深。这就要求我们在教学过程中，在促使学生对同一个数学思想方法的形成过程中，应充分考到学生的年龄性、心理活动水平，在不同阶段的教学中提出不同程度的要求，以顺应学生思维水平的发展。

三、讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”，两者相得益彰

数学思想和方法本来是不能截然分开的，中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想，但数学思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象，而方法则较为具体，它是实施有关思想的技术手段，对于初中学生来说尤其如此。因此，通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解，是使思想与方法得到交融的有效方法。例如，初中数学中涉及最多的是转化的思想，大致有从未知到已知的转化、一般与特殊的转化、数与形的转化等等。为了实现转化，引入了许多数学方法，比如消元降次法、换元法、图像法、待定系数法、配方法等。再比如在初中一年级的有理数教学中引入了用数轴表示数的方法，这一方法体现的就是数形结合思想。运用这一思想，可以解决许多图形问题，它将对以后运用到的数学方法起重要的指导性作用。因此，在教学中要让学生在掌握“用数轴表示数”的方法的同时了解这一“数形结合思想”。通过以上重要方法的学习，使学生充分领略到数学思想的风采，同时，数学思想的指导，更促进了数学方法的使用和巩固。

总之，我们进行数学教育的根本目的是培养学生的数学素养，进而提高他们的整体素质。这就要求我们广大的教师在知识传授的过程中，决不能单一地就知识而讲知识，而应把一个个处于游离状态的知识点（块）放在知识结构的网络里进行教学，那么，如何能做到这一点呢？数学思想方法可以担当此任，因此，我们的结论是，在初中数学教学中应通过知识的传授，数学思想方法的渗透与应用来开发同学们的智力，培养他们动手操作和勇于创新的能力，而这正是我们目前所进行的创新教育所要求的。