浅谈画图在小学一年级数学教学中的应用

张家祥

【摘 要】小学数学具有抽象性的特点，而小学一年级学生的思维处于具体形象阶段，帮助小学一年级学生从具体过渡到抽象，画图成为一个重要的方法。在整个小学数学学习过程中，画图策略占据着重要的地位，尤其对小学中高年级学生解决数学问题有更大的帮助。然而，画图策略并不能成为学生解决问题的习惯性方法，学生的画图意识比较薄弱。因此，画图意识的培养要从小抓起，从低年级开始入手。

【关键词】画图；小学一年级；数学教学

小学数学具有抽象性的特点，而小学一年级学生的思维处于具体形象阶段，帮助小学一年级学生从具体过渡到抽象，画图成为一个重要的方法。正如G.波利亚在《怎样解题》中指出：“图形不仅是几何题目的对象，而且对任何一开始跟几何没有关系的题目，图形也是一个重要的帮手。”“即使你的题目不是一道几何题，你也可以尝试画一张图。给你的非几何题找到一个清晰的几何表示，也许是迈向解答的重要一步。”数学中的图形不仅可以形象直观地反映应用题里的数量关系，启迪学生的思维，而且可以通过画图，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

在《数学课程标准》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。由此可见，画图在小学生数学解题中占有重要地位。那么，在小学数学教学中，教师可以根据实际情况，活用画图来说明抽象知识，渗透解题技巧，培养学生的图形意识。

然而，据调查，小学高年级学生的画图策略运用的并不广泛，很多学生在理解题意和分析数量关系时并没有倾向于画图来解决问题。

从问卷调查结果可以看出，中高年级学生在碰到自己不会解的问题时选用画图法的学生较少。然而中高年级的数学知识量大，对学生的数学分析能力与理解能力要求较高，更需要学生采用画图策略，把抽象的问题具体化，找到解决问题的关键点。针对这样的现状，从一年级开始培养学生的画图意识与能力尤为重要。

新北师大版小学一年级数学教材主要以图画的形式承载着数与代数、图形与几何等数学知识。在数学教材中充斥着大量的丰富多彩的图画，这为一年级开始进行画图教学提供了有效的教材。在教学中，需要借助主题图来导入新课，开展教学，然而，培养学生画图，并不是把现成的图画好展现给孩子看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。

一、在数数中体会画图表示数

小学一年级数学第一单元主要学习生活中数，学生要理解数的意义，在表示数的过程中，学生体会到实物、图形、数字可以表示数。教材在这里就已经开始渗透了符号意识，渗透了画图策略，让学生从开始接触数学时，对符号并不陌生。教师在教学中可以引导学生学会用图形来表示数，可以引导学生采用更为简便的表示方式，让学生体会画图的简便性，产生对画图的需求。

二、在运算中感受画图，帮助学生理解

小学一年级上册主要学习20以内的加减法，对于刚刚接触运算的儿童，他们的认识与思维方式仍处于直观形象的阶段，为了处理好运算的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，教科书采用了相对丰富的具体情境、运用多种解题策略与方法，包括画图解释，帮助学生去理解相对抽象的数学运算。教师在教学中，可以引导学生体会画图来表示加减运算的方法。

三、 在数的比较中感受画图的作用

路径，没有固定的模式，但必要的方法指导还是必要的。一年级数学教材有意识培养学生用画图来表示数，学生在画图的过程中，采用一一对应的思想去体会数的大小，相对于进行抽象的数字比较，更加帮助学生去理解，并且，在画图的过程中体会题目答案的多样性，培养学生的思维。

四、在典型题目中培养学生的画图策略

教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。画图是一个模型和工具，是为了给学生的思考提供一个有效的

这是一道思考题，考查的知识点是数的比较。对于一年级学生，能够把握题目中的数学信息难度较大，学生对于“我采的蘑菇比小白兔多，比小灰兔的少”这句话的理解仅仅是停留在表面，很难从这句话中去推断出小黄兔的蘑菇数量，这是因为学生的头脑中没有一个落脚点帮助学生去分析，这时便需要教师指导学生，画一画每只小兔采蘑菇的数量，体会画图的简便性，帮助学生去理解题意，找到解题的出口。

【案例二】

这道题特意要求学生画图试一试，体现了对画图策略的重视，让学生学会按题目要求采用画图策略，体会画图策略可以帮助自己更好的理解题意，正确的解题。