质能方程浅析

陈传明

在高中阶段，许多老师对于爱因斯坦质能方程的认识模糊不清，特别是对于该方程W=mc2中的m是指静止质量还是运动质量，该方程的意义，要不要考虑质量的相对性，都不清楚，现对该方程的得出及方程的意义做一个详细的阐述。

一、著名质能方程的得出

相对论是关于时空的理论。相对论时空观的建立是人们对物理现象认识上的一个飞跃，相对论对近代物理学的发展，特别是核物理和高能粒子物理发展起着重大作用，其中核能的利用就是质能方程的成功的最直接的证明，如原子弹、核电站、氢弹等。

在相对论中时间和空间是不可分割的，当参考系改变时，时空坐标互相变换，三维空间和一维时间构成统一体——四维空间。在四维形式中，时间和空间统一在一个四维空间内，惯性参考系的变换相当于四维空间的“转动”。由于物质在时空中运动，描述物质运动和属性的物理量必然会反映出时空变换的特点。把三维空间形式推广，我们也可以按照物理量在四维空间转动下的变换性质来把物理量分类，在洛伦兹变换下不变的物理量称为洛伦兹标量或不变量。在洛伦兹变换下有确定的变换性质称之为协变量。洛伦兹坐标变换如下：

经典力学对伽利略变换来是说是协变的，在旧时空观概念下，牛顿定律对任意惯性系成立。由于新时空观的发展，洛伦兹变换代替了伽利略变换，经典力学原有的形式不再协变，我们要对力学规律加以修改使它符合新时空观基础上的协变性，从而能正确的描述高速运动规律，当且v<在相对论中，能量和动量也应该是协变量，也应该有四维形式。哪么怎样引入能量和动量的四维形式呢？经典力学的基本规律是F=

在相对论中，为了保持洛伦兹变换的协变性，必须把上式修改成四维形式。在经典力学中，设物体的质量为m，运动的物体的速度为v，则它的动量为mv，在相对论中，v不是协变量，即不是一个四维矢量分量，但是我们可以引入一个与速度有关的四维矢量

P4的展开形式中括号内的第二项是物体的动能，所以P4与物体的能量有关，设相对论中物体的能量为：w=

W包含物体的动能，当v=0时动能为零，因此相对论中物体的动能是T=-m0c2而总能量是w=T+ m0c2，从形式上看w包含了两部分能量，一部分是动能T，另一部分物体静止时仍然存在的能量，称之为静止能量。本来在非相对论中，对能量附加一个常数是没有意义的，但在相对论的情形下，我们必须进一步研究常数项m0c2的物理意义，这是因为m0c2项的出现是相对论协变性要求的结果。删去这个常数或用其他常数代替这项都不符合相对论论协变性要求。从物理上看，自然界最基本的定律之一是能量守恒，只有当附加项m0c2可以转化为其他形式才有意义，由此我们推论，在一定条件下，物体静止的能量可以转化为其他形式的能量。

二、质能关系式

由前面的讨论中，我们知道物体的能量为w=m0c2/，同样可以将其展开：w= m0c2 +，当v=0时，令w=w0，则w0=m0c2，该式说明物体如果有静止质量，则w0表示物体的质量m0和静止的能量w0的关系，称之为质能关系式。

静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出静止的粒子内部仍然存在运动，一定质量的粒子具有一定的内部运动；反过来，带有一定内部运动能量的粒子，就表现出一定的惯性质量。质能关系式对一个粒子适用，对一组粒子组成复合物体（如原子核或宏观物理）也适用。在一定的情形下，w0是物体整体静止时总内部能量。它和物体的总质量M0仍有关系式w0= M0c2，这是因为相对论协变性具有普遍意义与物体的结构无关。

当一组粒子构成复合物体时由于个粒子之间有相互作用能及相对运动能，因而它静止时，它的总能量一般不等于所有粒子静止质量能量之和即，其中为第i个粒子的静止质量，两者之差称之为结合能：，与此对应，物体的质量并不等于组成各粒子的质量之和，两者之差称之为质量亏损

质量亏损与结合能之间的关系为：，质能关系式在原子核和高能粒子物理中被大量的实验很好的证实，它是原子能利用的主要依据。

质能关系式反映了作为惯性量度的质量和作为运动量度的能量之间的关系。在物质反应或转化过程中，物质存在的形式发生了变化，运动形式也发生了变化，但不能说物质转化为能量，物质在转化过程中并没有消灭。如过程中，做为物质的介子转化为物质光子，光子也可以在适当的条件下转化为电子或其他物质。在转化过程中能量守恒。在相对论中，能量守恒和动量守恒是自然界中最基本的定律，这两条定律在研究转化过程中十分重要，引入，因此w=可以写为：w=mc2，上式中的m不再是一个不变量而是一个随运动速度增大而增大的量，m可以看做等效质量，称为运动质量，而不变量m0称为静止质量，w=mc2也称质能关系式，它是总能量和运动质量之间的关系式。

三、质能关系的应用

只能关系的提出为核能的应用提供理论基础，1905年6月狭义相对论第一篇论文的发表到1945年7月15号，美国人开始了引爆第一颗实验用的原子弹。核能应用拉开的序幕。

核能应用非常广泛，核电站的建立为世界带来了清洁能源，核动力航母捍卫了祖国疆土。科技是一把双刃剑，核武器发明震摄列强，保卫了祖国的安宁，一旦使用也会给人类带来灾难。笔者相信只要应用好，一定是人类的福音。