关于“懂而不会”现象的反思

苏伦高娃

【摘 要】本文研究了在教学过程中常碰到有学生问：“为什么老师讲例题听懂了，但到练习就不会做了”的现象。这些都是典型的“懂而不会”。如何挖掘“懂而不会”的深层次原因，进而克服懂而不会是我亟待反思和解决的问题.

【关键词】高中数学;懂而不会;反思

在教学过程中常碰到有学生问：“为什么老师讲例题时我听懂了，但到练习就不会做了？我明明上课听懂了，但为什么回家就不会做了？再或者是我平时还懂，但到考试就蒙了？”这里的“懂”指的是对题目，老师的分析，讲解，解答过程都理解;这里的“不会”值得是因某一环节的出错，导致的结果做错了。“懂而不会”在教学中常被冠名为”粗心“马虎”，也成为成绩上不去的瓶颈，如何挖掘“懂而不会”的深层次原因，进而克服懂而不会是我的亟待反思和解决的焦点.

例如在三角恒等变换的学习中我们常会碰到下列一类“知角求值”问题：已知，且α为锐角，求sinα的值.可能我们都会优先采用不直接告诉学生将目标角α配凑为 ，而是让学生先独立思考求解.此时，学生通常会展开得，然后再结合sin2α+cos2α=1，联立方程组求解.这种解法虽然是基本解法，但解题过程比较繁琐，对学生计算能力要求较高，还耗费时间，只有一小部分同学能够得到正确答案.此时通常老师就会开始通过提示和引导，向同学们介绍角的变换和技巧，从而快速简洁地得到答案，让学生惊讶于第二种解法的优越性，然后再给出另外一组变式题如：已知α，β满足cos（α+β）=，cosα=，求sinα的值.从而再进一步总结提升：常见的角的变换方法，并总结规律：由已知角的三角函数值求位置角的三角函数值，可以将未知角用已知角去表示.然而，在接下来的考试中学生对此类方法并不买账.有一道这样的题：若等于多少？从考试反馈来看，学生对这题的解答很差，全班有54个人只有12人给出了正确答案，面对这种情况我自认为比较好的解法并未被接受.到底问题出现在哪儿了？是哪个环节没讲清楚？是我的讲解方式不对，语言叙述的不清楚？

通过与学生的沟通、交流和自我反思我发现出现“懂而不会”现象主要有以下几方面原因：1、老师和学生对数学语言的认知水平不在一个层次上，即便学生说“他懂了”，他所理解的意义与老师自己想表达的意义还有差别，可能理解程度高的同学才是懂，而理解程度差的学生并未懂，只是达到理解或了解。2、上课老师有时会把自己的思维想法强加给学生，并迅速的按照自己的思维讲下去，进而忽视了学生的思维过程，让学生被动地接受知识，表面上懂了，可真正做题就不会了。3、在讲课过程中习惯讲完一道例题再出一道类似的练习题，让学生“照猫画虎”、反复操练，只要同学们做出来了就认为他们这节课“听懂了，学会了”。这与实际结果大相径庭。

我们该采取什么措施避免学生“懂而不会”呢？1、在教学中多了解学生“懂”什么，从学生的已有知识经验出发，在学生的最近发展区设计问题、讲解问题，遵循学生学习由简单到复杂、由易到难的原则。2、倾听学生的理解和想法，课上课下多与学生交流，用简单形象的语言去提问，采取相应的教学策略。3、夯实基础知识的教学，在学生初次接受到基础知识时，全盘谋划，通过提出具有一定弹性的问题，对学生探究、讨论活动的适当开展，让学生有足够的时间思考、举例、推演、当堂训练、反思，使学生有充分时间实践沟通，使学生留下深刻印象。通过学生板演使学生的思维得以暴露，表达得到展示，有利于学生由懂到会的发展。

在上述的案例教学中，虽然用已知角表示未知角使得解题速度得到极大的提高，但是学生明显在初始阶段能比较流畅的解题，时间一长，就又想不起来了。究其原因，变角的技巧掩盖了问题的本质，同学们的记忆力是有限的，绝大多数人只能记住最主要的知识方法和技巧，过多强调技巧使学生的“懂”仅停留在“懂操作”，对本类题“为什么”与“怎么来”不清楚。那么这类题我们也可以这么教学：换元法，令，则，且t 为锐角。即化为：，t为锐角，求的值。问题就变成“已知三角的三角函数值，求和与差及二倍角的三角函数值”的问题。通过换元使陌生的问题转化为熟悉的问题，帮助学生看清问题的本质，从而实现让学生真懂。

例如在讲解一道高考题时，不着急赶进度，耐下心倾听学生的理解和想法，得到了意想不到的效果.

例：已知ω>0，函数f（x）=sin（ωx+ ）在上单调递减。则ω的取值范围是（ ）

（A） （B）

（C）（D）（0，2]

甲同学：这个题我想采用特值法去做排除（B）（C）. 不合题意 排除（D）

[来源：乙同学Zxx

乙同学：我把ωx+ 看作是整体角.x∈，

得：

.

丙同学：我采用求导数的方法做.

f′（x）=ωcos（ωx+）<0，x∈.

由ω>0知，cos（ωx+）<0，

，

得

.

在上述的教学过程中通过同学们的发言讨论到最后的师生共同分析总结，同学们对这道题有了更深层次的理解，从而达到真正的懂.所以上课时不能用教师的想法替代学生的思考，采用合适的提问使学生知道为什么这样做，留出更多的时间让学生去说，按照学生的思维习惯和套路去讲解，不但能培养学生的思维能力和表达能力，还能够树立学生学习数学的自信心和兴趣，变被动为主动，从而客服学生的“懂而不会”.

引导学生克服“懂而不会”并非一朝一夕就能做到，我们教师也要持之以恒的仔细备课，联系学生的实际学情，还要及时鼓励学生做好预习听课作业等环节，积极调动学生的学习数学的兴趣，并且在教学过程中从夯实基础、关注学生思维发展‘由已知方法解决未知问题，使学生在潜移默化中养成好的思考习惯，提高学生解题分析的能力，从而避免“懂而不会”。