新课程下高中数学教学中融入数学文化的思考

林周贵

《普通高中数学课程标准（实验）》将“体现数学的文化价值”作为一个基本理念，提出了对“数学文化”的学习要求。这充分表明数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中。而《（普通高中数学课程标准）解读》则提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案.一是在高中阶段，要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神；二是在编写高中数学教材时，将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中.那么作为中学教师的我们如何在平时的教学中融入数学文化，这是每个数学教师都必须思考的问题。

1、对教师的要求

1.1要切实转变教育观念，牢固树立数学的文化教育观。

所谓数学的文化教育观，从根本上说，就是数学教育要关注的不仅仅是数学知识，而是包括数学知识在内的整个数学文化；传授知识不再是数学教育的中心任务，文化育人才是数学教育的根本目的。在这种教育观的指导下，教师不再仅仅是数学知识的传授者，更是数学文化的传播者；学生也不再是现有知识的接受者，更是知识的创造者。数学教学不仅要让学生系统掌握数学的知识和技能，更要让学生受到数学文化的熏陶，使学生的数学文化素养得到全面的提升。当然，强调数学的文化教育观，并不是说要排斥数学知识的教学。没有知识内容，数学文化、数学文化教育就成为“无米之炊”。

1.2合理选取数学文化素材，丰富和拓展数学课堂教学的内容。

从数学的历史发展来看，人类在生产和生活实践中，总是通过不断地发现新问题、提出新问题和解决新问题，使数学不断累积，连续发展。数学作为一种文化，要完整地展现其面貌，自然要深入到其历史的情境中。在数学发展的历史长河中，数学文化的素材俯拾皆是。我们可以按照以下几条线索去仔细搜寻：一是数学与自然和人类生活的关联，如：宇宙中的自然现象所蕴含的数学知识和原理、人类生活中蕴含的数学知识和原理，以及数学在人类生活中的应用等；二是数学与其他学科的关联，如：其他学科中隐含的数学知识和原理、数学在其他学科中的应用等；三是数学本身的特征，如：有趣的数、美妙的形、奇妙的数学问题、神奇的数学规律、趣味的数学游戏等；四是数学家的创造活动，如：数学家的名言和故事、数学符号和数学方法的创造发明等。以上这些素材，在我们的数学教材中其实已经有所体现。

1.3精心设计和组织数学学习活动，切实改善学生的课堂学习方式。

将数学文化融入课堂，我们不仅要重视数学史、数学家等“外在”的数学文化素材的引入，更要重视挖掘数学知识本身所特有的那些“内在”的数学文化内涵，并通过“外在”的数学文化和“内在”的数学文化互相融合，让学生全方位地感受数学文化的熏陶，这就要求我们对数学学习活动做出精心设计。通过精心设计学习活动，让学生进行数学知识的“再创造”，使学生通过自己的亲身实践，体会到形式化的数学知识背后，还有生动活泼的思维过程、朴素简洁的思想方法，乃至引人深思的人生故事，从而使数学文化真正进入学生的内心世界。

2、融入的方法

2.1通过介绍数学史来融入数学文化教育。

历史有“以古知今”的作用，庞加莱说：“若想预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”数学文化观念下的数学史着重于过程，学习历史上世界各国数学家的献身精神、创新思想、细致敏锐的见识，以及百折不挠的毅力。通过介绍数学史融入数学文化教育的途径有以下几种：（1）开设数学史选修课，介绍一些涉及重大进展和具有深远影响的事件。比如：①数学科学产生与逐渐繁荣的历史；②数学思想逐渐演变的历史；③数学家逐渐纠错的历史；④数学应用逐渐扩展的历史；⑤数學崇尚理性的精神；⑥数学与哲学的关系；⑦数学的美学价值。（2）结合教学内容将人文精神贯穿教学过程。 （3）推荐与数学相关的有价值的作品，很多深入浅出的数学作品通俗易懂，都是融入数学文化教学、展现数学魅力的好书，值得在高中数学教学中大力推广。（4）利用网络、报刊等各种资源了解数学文化，引导学生就某个专题通过网络搜集、查找、阅读资料文献，在此基础上编写一些形式内容丰富多样的科普论文，研究数学的文化，体会数学的文化、科学、美学价值。

2.2创新教学方法，传播数学文化。

作为数学教师，往往会感受到这样的情形：有部分学生在努力学习数学的同时，在厌倦、厌烦着数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦程度也在加剧。有更多的事例证明，很多人离开学校后，你问他哪些数学知识现在还能派上用场？回答是不知道。一旦数学解题的任务完成后，数学教育的功能也就消失了。这样的学习经历也给学生留下了太多的阴影，从而造就了许多“失败者”的心态，而且这种心态一直会伴随着他们的成长，甚至会影响他们的人生态度。在这种情形下数学教师要做的就是：（1）发掘数学的内蕴，展示数学的美学价值。爱美、欣赏美是人的天性，赏心悦目的东西总是容易被人接受，如果结合教学内容，在课堂上展现数学美，让学生欣赏、感悟到数学的美，那么学生学习数学的热情一下子就会高涨起来，达到这一步，学生才能真正感到数学的美丽，被数学所吸引，喜欢数学，热爱数学。（2）重视数学思维的培养。数学教学的重点是发展学生的数学思维，数学思维是理性思维的一种，它不同于形象思维，也不同于物理、化学、生物学等使用的实证思维。逻辑思维是数学思维的基础部分，但不是核心部分，只靠逻辑推不出新东西。培养数学思维首先是数学意识的孕育与培养。数学知识需要数学能力来驾驭，而意识决定思考的方向，所以数学意识就显得特别重要了。（3）营造良好的课堂文化氛围，体现数学的人文精神。每一位数学教师都应该在自己的课堂上营造具有个人特色的课堂文化，通过自己的工作和魅力，使课堂文化成为融入数学文化，影响学生精神风貌和进行世界观、人生观、价值观教育的重要手段。

2.3渗透数学思想方法，提高学生的数学素养

“他山之石，可以攻玉”。数学教师要“跳出数学教数学”的古老圈子，加强数学和艺术之间的交融和互渗，从而拉大数学课的“长度”与“宽度”，加大数学课的魅力和活力，使数学课因开放、综合而青春常驻，因充满艺术气息、陶冶审美情操而高雅迷人，使学生自觉沉迷其中，留连忘返。数学是一种文化，作为文化教育的数学课堂应是生动的、鲜活的，充满着丰富的文化内涵；数学是一种文化，作为文化的数学是兼容的、博大的，充盈着独特的文化魅力，她和文学、艺术等其他的文化相融、相亲，能共同构建学生充满诗意的文化和精神家园。让我们共同打造充满文化魅力的数学课堂，致力于培养学生对数学持久的学习和探究的兴趣，努力让数学成为每一位学生心中的最爱。所以数学教师在课堂上要做到以下几点：（1）运用数学思想方法的创新属性培养数学创新意识，这是一个人数学素养的重要组成部分。数学思想方法是数学知识的本质，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略，如果学生能够掌握数学思想方法，会对其终身学习、工作产生深刻而持久的影响，形成独特的数学素养。（2）运用数学思想方法的辩证特点培养正确的世界观、完善的认知结构。认知结构是一个人将自己所认识的信息组织起来的心理系统，它是将个体头脑中的知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、想象等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。知识结构是指数学内容及其组织形态，对于学生的认知来说，它是外在之物。学生通过学习将它们转化为自己掌握的东西后，就变成了内在之物———认知结构。

总之，在高中数学教学中融入数学文化教育对提高学生的数学成绩，培养学生对数学学习的兴趣、信心以及改善学生的学习方式是很有帮助的，数学教学可以藉此培养学生的数学素养，培养全面发展的创新人才，在高中数学教学中融入数学文化，是新课程理念下数学教学改革的一条必由之路。

参考文献

[1]张楚廷.数学文化.【M】北京：高等教育出版社，2006

[2]顾沛组编.数学文化课程建设的探索与实践.【M】北京：高等教育出版社，2009

[3]人民教育出版社 课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书A版必修1-5，选修2-1、2、3.