形成法则，促进分数乘法计算

蔡广明

《数学课程标准》提出数学是一种研究数量关系和空间形式的科学，是和人类的发展密切相关的，在数学教学中，要培养学生的数学素养，让学生逐步在脑海中形成各种数学法则，并合理运用它们。在分数乘法教学的过程中，要把握好各种策略，促进学生在脑海中形成法则，并进行知识迁移，提高数学素养。

一、生活情境，激发探索热情

要让学生为数学着迷，激发学生的探索热情，还需要从学生熟悉的生活情境出发，创设和生活密切相关的情境，让学生认识到学习数学可以用来解决实际问题。

在分数乘法计算的教学中，部分教师为出诸如将钢管锯断，一项工程完成多少等工程方面的例子，但是这和学生的生活距离较远，理解起来不够真切，学习热情也不够，不如选择和学生生活更加贴切的题目，如“小明帮妈妈洗衣服，一盆衣服一共8件，小明洗完了全部衣服的3/4，问小明一共洗了多少衣服？”“小红帮园丁修剪草坪，一块草坪一共8平方米，小红完成了3/8的工作量，问小红还需要修剪多少平方米的草坪？”这样的题目虽然实质和原来的工程类题目是一样的，但是这样的题目却和学生的生活更为贴近，也能够让学生觉得这样的练习可以帮助解决生活问题。在教学中教师还可以适当使用多媒体的方式，将问题用图文并茂的方式展现出来，这样也可以更好地激发学生的学习兴趣，让他们投入到学习之中。

《数学课程标准》提出数学教学活动要充分激发学生的兴趣，要让学生产生学习积极性，在分数乘法计算中融入生活情境正是激发学生学习兴趣和探究热情的一个好方法。

二、小组讨论，尝试多种算法

在分数乘法的教学中也可以促进学生自主发现来提高学习效率，可以让学生小组讨论，尝试能否找到创新的计算方法，通过这种方法可以促进学生在探究中发现数学的奥秘。

以“8×3/4”这道题目为例子，教师可以让学生进行小组讨论，说一说自己可以用多少种不同的方法来进行计算，自己认为哪一种方法更好。在小组讨论中，学生充分展开了想象，运用各种不同的方法来进行计算。有的学生将“8×3/4”的式子理解成“8÷4×3”，通过这种方法来进行计算；还有的学生将“8”想象成是分母为“1”的分数，然后再根据分数计算中将分子相互乘起来，用作分子，将分母分别乘起来用作分母的方法计算，最后再进行约分，这样就能够计算出来了；还有的学生提出可以用乘法交换律来进行计算。这些方法都是学生在积极讨论的过程中自己想到的，他们在这讨论的过程中使得自己对于分数乘法计算的方法有了更加深刻的了解。此时可以指导学生进行分析，说一说这些方法中什么方法是自己最喜欢，认为最方便的，说说自己的理由。在尝试多种算法的过程中，学生对于分数乘法计算的了解有了一个飞跃。

《数学课程标准》提出有效的数学教学应该是学生和教师相互互动，共同发展的过程，在进行分数乘法计算的教学中鼓励学生进行小组讨论正是促进学生互动，鼓励他们探究的妙法。

三、渗透思想，提高数学思维

在分数乘法教学中，要更好地教学就应该运用各种方法教会学生数学思想，提高学生的数学学习能力，而不应该单纯只是教学生如何计算分数乘法，要让学生在“学会”技巧的同时“领悟”思想，从而触类旁通，更好地学习。

在进行分数乘法的计算中，应该适当地将一些数学思想融入教学中，促进学生更好地学习，例如可以向学生提出这样的问题：“小明要帮助园丁改造一块花圃，菊花的种植面积必须是300平方米，而玫瑰花的种植面积是菊花的4倍，问玫瑰花的种植面积是多少？”在这道题的计算中，就可以将类比的数学思想渗透到教学中，在展示“玫瑰花的种植面积是菊花的3倍”这个关键数据的时候，可以分别将其中的“4倍”改成“0.4倍”“2/5倍”“40%”，然后让学生尝试比较这三个数值之间的关系，这让学生明白“0.4倍”“2/5倍”“40%”这几个数值其实代表的大小是一样的，它们相互之间是可以转换的，这就将类比的观念在潜移默化之中告诉了学生，让学生在进行数学计算的时候，可以根据计算的需要来将这些数值进行相互转化，从而更好地计算。除了类比思想以外，在分数乘法计算中还可以渗透对应思想、变换思想等多种数学思想。

《数学课程标准》提出在设置课程的时候要符合学生的认知规律，不仅要让学生学会数学结果，更要让学生在学习的过程中学会数学思想方法。在分数乘法教学中也要渗透数学思想，促进学生数学思维的成长。

在学习分数乘法计算的过程中，要逐渐让学生从直观感受中学会能力迁移，学会掌握归纳、推理等计算方法，在自己的头脑中形成计算法则，并通过自主的探索来找到优化法则的方法，掌握一定的数学思想，这样才能够促进学生更好地学习。

（作者单位：江苏省扬州市江都区武坚中心小学）