小学六年级数学修订前后教材对比分析

宋咏芳

作为一个二十几来一直战斗在小学数学教学一线的教师，我对小学数学教材十分熟悉，四年来我一直带六年级，对修订前后的六年级教材更是乱熟于心。在使用修订教材的过程中，我经常思考和探究教材内容如此编排和改动的原因，我知道修订教材是以课程标准为依据，以课改理念为指导，以继承与发展为原则，着眼于提高学生的数学综合素养和改善学生的学习方式，突出了课程教育中培养学生创新意识和实践能力这一重点，必将促进学生的可持续发展。教材非常注重学生学习过程中的主动建构，不求方法的一致，淡化了过多的行为训练，体现了素质教育“减负”的要求。修订教材将学生的能力水平定位在一个较高的层面上，充分相信学生的生活经验对他的学习具有有效的支持作用，充分肯定学生在学习过程中对数学知识和方法具有自主迁移的能力，能够通过自身的探索建构知识，对学生长远发展有很好的引导作用。

今天，我尝试着站在一个教材使用者的角度将六年级数学修订前后的教材作一个对比分析，理出教材如此编排的理由以及还可商榷的地方，供有心同行参考，共同探究数学教学科研的道路。

一、加强分数四则运算的编排，注重学生计算能力的培养

实验教材在“分数乘法”单元的例题和练习题中均未编排小数与分数相乘的计算，但分数、小数混合运算是在日常生活中以及未来的数学与其他学科的学习中经常会遇到的情形，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，也是小学生应该具备的一项技能，为此，教材在修订时增加了这部分内容。

修订教材六（上）增加了P8的例5。松鼠的尾巴长度约占身子长度的3/4，松鼠欢欢的身长2.1M，松鼠乐乐 的身长2.4M。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠欢欢的尾巴有多长？例5是教学分数与小数相乘的计算问题。特别是第二小题，当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”。这种约分虽然与以前学过的约分形式不同，但实质都是除以一个相同的数（0除外）。教师要提醒学生，在做这种题时要养成观察的习惯，根据题目特点，灵活选择解题方法。通过比较，感悟简便计算方法，提高运算能力。

二、在解决问题教学中，教材按“阅读与理解”“分析与解答” 和“回顾与反思”呈现解决问题的一般步骤

到了高年级，随着问题复杂度提高，对于信息的搜集、题意的理解以及整个问题解答过程以及结果合理性的回顾与讨论，显得越来越重要。在“分析与解答”环节，一方面，通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理解题中的数量关系，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略。

实验教材六（上）P17的例题1只讲了求一个数的几分之几，思路单一，数量关系也简单，只有一个线段图，可是练习三中就有连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，跳跃性太大，例题和练习题不匹配，不利于学生思維的发展。

修订教材六（上）P13的例8是让学生在会解决求一个数的几分之几是多少的基础上，解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，在这里，由于研究的是三个量之间的关系，在描述其中某两个量的数量关系时，单位“1”是在动态变化的，明确每一步计算时把谁看作单位“1”，帮助学生形成解决问题的策略。这样循序渐进地安排，既突出重点，又分散难点，可以使学生很好地经历问题解决的过程，掌握分析和解答的策略，养成回顾与反思问题解决过程的习惯。

三、发展创新意识，体验解决问题方法的多样性

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”

修订教材尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化。如1）修订教材六（上）P41的例6，可以假设上半场得X分，下半场就是0.5X分，列方程：X+0.5X=42。也可以假设下半场得X分，上半场就得2X分，列方程：X+2X=42。2）修订教材六（下）P11的例4通过两种方法解决王奶奶存5000元的两年定期后可以取回多少钱的问题，掌握计算利息的基本方法。既可以先计算利息，再加上本金;也可以直接用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。修订教材倡导解决问题方法的多样化的例题有很多，不同解题思路的呈现，可以提高学生思维的灵活性和发散性，是培养学生创新意识的最佳途径。

四、合理调整教材结构，使教材更符合学生认知规律

1、是将“ 倒数的认识”由原来实验教材安排在“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节。由于倒数是学习分数除法的基础，加强了知识间的联系，这样更有利于分数除法的教学，安排更合理一些;2、是将“比和比的应用”划分出来，另设“比”的单元。这样编排，使本单元数学知识得呈现更具逻辑性、整体性，更符合学生学习数学的逻辑顺序;3、是改进百分数的编排，把实验教材六上的一个百分数单元拆分成两个单元进行教学，分别编排在六年级上、下册。上册主要教学百分数意义既一般应用，把折扣、成数、税率、利率等特殊应用编排在下册。两段内容的着眼点不同，上册的教学重点是利用知识的迁移，认识百分数的意义即一般应用，而下册的教学重点是了解百分数在生活中一些特殊领域的应用，更强调对其实际意义的理解，培养学生应用数学知识的意识。

五、注重数学思想方法的教学，加强培养学生数学思维能力和解决问题的能力

修订教材除了在平时的教学中加强思想方法的编排外，还在每册教材中单独设计“数学广角”单元，体现各种思想方法。如六上的数学广角——数与形。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，让人一目了然，尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。六下修订教材把实验教材“数与代数”中的“数学思考”单独安排为一节，重点复习数学思想方法，同时增加体现演绎推理思想的例题，通过学习，生动有趣的数学题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索、解决数学问题的兴趣与方法，逐步发展数学思维能力。