图像在高中物理教学中的应用研究

姚惠敏

物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图像来描述。函数是表现变量对应规律的数学概念，图像是表达变量间函数关系的数学方法，物理现象、情景的演变过程，常常存在着相互联系的对应关系，因此，图像越来越成为物理研究的重要工具。利用图像描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图像法。物理图像有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图像等。图像具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简单明了。

一、图像法的特点

1、可以直观形象地简化解题过程

图像解法不仅思路清晰，而且直观、形象，可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更靈活的效果。例如在比较匀变速直线运动中的平均速度与中间位置的速度的大小关系时，用图像法解题一目了然。

2、演示变化过程，让情景更直观

用图像法来描述物理过程则更直观，可以描述出其变化的动态特征，帮助学生理解物理过程。例如在分析用挡板挡住光滑斜面上的小球，分析挡板由水平位置转到竖直位置的过程中，小球对挡板与斜面的作用力如何变化时，可根据小球受三力作用平衡的条件：三力必构成一个封闭的矢量三角形。作动态分析图，由图示可得出两力的变化是：作用在挡板上的力先减小后增大，作用在斜面上的力一直在增大。

3、用于实验中时可以简化数据处理

物理学习离不开物理实验，在物理实验中应用图像法进行数据处理，不仅具有简明、直观的特点，而且还可以减小误差、分析误差的成因。如测量电源电动势与内阻的实验，探索弹簧弹力与形变关系、利用单摆测重力加速度等。误差分析首先要明确理论值和实际值的差别.理论值是在最完美的实验条件下得出的，而实际值是我们在实验室测量得到的值，二者有一定的偏差也是难免的，实验所得数据绘制的图像都是实际值，对应坐标轴的物理量都是实际值。

实验：探索弹簧弹力与形变关系

理论上：f=G=kx （G是所挂钩码的重量）

实际上：由于弹簧有重量（G0）对应的形变量是X0，f=G+G0=k（x+X0）=kx+G0

可见用图像法分析实验误差可避开复杂的计算简洁明了。

4、包含大量抽象的信息

一个物理图像所传达的物理信息是非常丰富的，识别图像所表示的物理意义，从图像中获取信息挖掘条件，利用图像所表达的信息，结合我们所掌握的物理知识，做出相关分析和判断，是近年来高考的一种命题导向。

二、高中物理涉及的物理图像

高中物理常涉及到的图像有：受力分析图、矢量合成分解图、物理过程分析图，常规函数图像有：V（速度）—t（时间）图像、S（位移）—t（时间）图像、a（加速度）—F（力）图像、a（加速度）—1/m（质量倒数）图像、振动图像、波动图像、U端（路端电压）—I（电流）图像、i（电流）—t（时间）图像、u（电压）—t（时间）图像等。从图像的层次看，有“点”、“线”、“面”、“形”四个不同的层次。

三、图像的物理意义

图像的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、三个方面来体现，学习过程中应从这三方面入手，予以明确。

1、物理图像中“点”的物理意义

“点”是认识图像的基础。物理图像上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义 。

（1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。

（2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如下图中的P点表示甲、乙物体运动位移相同的时刻和位移。

（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图5中的D点表明当电流等于E/（2r）时，电源有最大的输出功率。

（4）拐点。通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。如图6（图略）中的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，学生往往察觉不到物理量的突变。

2、物理图像中“线”的物理意义

“线”：主要指图像的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。图像中有两种斜率，一种是过曲线（特例是直线）上某一点作曲线的切线，该切线与横轴所成角度的正切值（k=tan）图略，另一种是曲线上某一点与坐标原点的连线与横轴所成角度的正切值（k=tanθ）图略，具体用哪种求斜率剖析如下：

若z=该量可用微元法表示（物理图像的斜率代表两个物理量之比值其大小 往往代表另一物理量值），如s-t图像斜率为速度，v-t图像的斜率为加速度，-t图像的斜率为感应电动势等。

若z=该量只能与某一状态相联系不能通过平均极限的方法来代替，比如U-I图像斜率为电阻，F-Q图像的斜率为磁场，-q图像的斜率为电势等。

Z==则二者等效，比如c==，K==等。

3、物理图像中“面”的物理意义

“面”是指图线与坐标轴所围的面积。如V-t图像面积表示位移，a-t图像面积表示速度变化量，F-t图像面积表示冲量，F-s图像面积表示功，P-T图像面积表示功，I-T图像面积表示电量，感应电动势-时间图像面积表示磁通量的变化量等。

如F-t图像，若F是恒力，则图像所围的面积Ft=S1=I1;若F是变力，用微元法同样得到图像所围面积∑F2t2=S2=I2，即F是否为恒力无关。

例：在光滑的水平面上，有竖直向下（垂直纸面向里）的匀强磁场分布在宽度为s的区域内，一个边长为L（L

A.v′>  B.v′=  C.v′<

D.A、C均有可能，B不可能

解析：线圈在进入磁场的过程中，穿过它的磁通量发生变化，产生感应电流，受安培力作用，而且随着速度减小，安培力逐渐减小，线圈做变减速运动;线圈完全进入磁场后，不再有感应电流，做匀速运动;在线圈离开磁场的过程中又做变减速运动，可以做出V-t图像，由于线圈长度一定，图中两条曲线和时间轴所围的面积是相等的，而其他关系则不能确定。用牛顿定律、运动学公式、能量关系都不能解决此题，故考虑采用动量定理，线圈运动过程中只受安培力，由此可以看出F与V的变化规律。相对应，即F-t图应与V-t图一致。因此F图线与时间轴所围面积即冲量I也应相等，由以上分析可得：I1=I2 I1=mv′-mv I2=mv-mv′ 则v′=，故选项B正确。

以上实例分析看到，一些看似很复杂，解题过程较为繁琐的物理习题，通过应用物理图像分析求解，往往可以达到事半功倍的效果。当然物理图像的应用不仅仅在于面积，物理图像包含的物理意义是多方面的，只要我们在平时的解题中多加留意，就会有意想不到的收获。

总之，图像具有形象直观，变静态为动态变化等优点，使抽象的物理过程清晰化，使物理问题简单明了。有助于带动学生学习物理的积极性，进而提高学习效率。