马齐明 褚人统
[摘 要] 求距离是立体几何的一个重要内容,新教材的出现与布置比老教材要丰富得多,也科学得多;在没有空间直角坐标系下,或空间直角坐标系建立很困难的情况下,我们要想到下面三个距离模型. 这些模型,应该值得我们重视、应用,都是异面直线上两点距离公式的三种表现形式. 模型1,平行六面体中对角距离模型;模型2,两条异面直线上两点距离模型;模型3,二面角的两个面上的两点距离模型.
[关键词] 高考试题;空间距离;三种模型
2015年浙江省高考数学试卷公布后,笔者全面阅读、细致认真地对每一道试题进行了解答、研究后,发现对理科选择8题有深刻的感触;因为,此题再现了一个被现在高中数学教师普遍遗忘了的知识点.
试题及命题意图、严密解答
答:两地的地面距离为14951km.
上述三个距离的模型是同源同宗的,从形式上来说也是很相似的,运用上也是紧密联系的,因此,可以说成是同一公式的三个表现. 不过,在记忆上有一定困难,容易出错,需要“理解相知”后方可运用.
今年浙江理科第8题的解答过程告诉我们,我们应该揭开上述尘封多年了知识园地,让有基础的学校学生来欣赏、品味它. 这是一块美丽的后花园!