从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新

范永明

[摘 要] 复习课教学能有效巩固学生在课堂上学习的知识，加强学生对于课堂知识的理解，对于数学学习很重要. 本文结合相关案例，简要探讨高中数学复习教学的创新设计，重点分析如何提高复习课学习效率.

[关键词] 高中数学；复习教学；设计创新

复习就是对已学知识归纳总结，加深学生对于知识的理解掌握. 高中是学生学习至关重要的一个阶段，及时良好的复习对于学生学习十分重要. 然而，实际的高中教学中，教师多采取单纯的知识点整理或大量的巩固练习进行课堂知识的复习. 这两种方法都存在着一定程度的问题，严重影响了学生对于复习课的态度，进而影响学生复习的效率.因此，教师必须创新改变当前的数学课教育模式，切实提高学生复习效率. 本文从数学复习课角度出发，通过几个案例探讨数学复习教学的创新设计，重点分析如何提高复习课学习效率.

找准知识重点和解题关键

数学复习课不仅仅是对以往学习的知识进行简单的回顾，可以帮助学生对已经学习的知识举一反三，融会贯通，通过复习课，学生能够及时发现自己在学习中存在的问题，查漏补缺. 复习课中学生对于数学知识已经有了初步的掌握，只是对重难点的理解和知识的实际应用存在一定的问题，教师在复习课中一定要注意方式方法的选择，在梳理知识的同时采用灵活的教育方法，提高学生的课堂参与度. 在数学复习课的设计过程中，教师应该注意以下问题.

目前大多数教师在数学知识的复习中主要采用两种办法：知识点简单总结和题海战术. 知识点总结时只是将本章节的内容进行简单概括，然后迅速进入下一章节新知识的学习. 题海战术复习则是大量布置相关习题，希望通过不断的练习加深学生对于知识要点的理解. 相对而言，第二种方法应用得更为广泛，效果也要稍微好一些，但是，题海战术很容易引起学生的反感，让学生对学习产生厌恶的情绪，消磨学生学习的兴趣，同时长时间的机械练习容易让学生产生思维定式，很不利于学生后期的发展. 因此，教师在复习课的设计时应该抓紧知识重点，对于简单的知识点一笔带过，不要浪费课堂时间，解答例题时注意解题思维、解题技巧的传授，培养学生的创新思维.

比如，在立体几何相关知识的复习中，教师应该明确立体几何复习的关键，了解在立体几何问题中，建立平面直角坐标系是立体几何问题解决最直观的方法，也是学生最容易掌握的方法，面对结构复杂、难以解答的几何问题，建立平面直角坐标系可以帮助学生迅速理清多面体的几何结构. 在复习课中多设计这一类的例题，让学生举一反三，更好地掌握解题技巧.

注重复习课方式方法的选择

（一）用新的知识内容将以往学习的知识串联起来，形成完整的知识脉络

数学复习课的目的是对知识点进行全面的梳理，帮助学生建立一定的知识体系，目前我国大多数高中老师对此不够重视，数学复习没有明确、全面、具体的目标，复习课开始之前只是简单地将完成复习任务作为数学复习课的目标，复习过程中仅仅将知识点重新罗列一遍或者直接给学生布置大量的习题，希望通过题海战术巩固学生所学的知识，这种复习方式简单粗暴，学生的复习效果远远达不到预期目标. 因此，在实际的教学活动中，教师应该转变对复习课的认识，真正重视数学复习课，在数学复习课中，将知识点整理、串联，形成完整的知识网络，学生复习起来更加清晰、顺畅.

在复习函数的基本性质时，学生必须首先明确函数学习对于高中数学学习的重要性，函数学习贯穿高中数学学习的始终，是高中数学教学的核心内容，函数教学不仅仅只是为了解决数学问题，它能够启发学生的数学思维，培养学生数学建模思想. 新课讲述时教师为了让学生更好地理解单个知识点，往往将知识结构拆分成一个个小小的单元.这种方法有利有弊，学生对于知识要点的掌握比较分散，不能够将知识点之间有效地联系起来，复习的目的就是将新课讲解时所有知识点连贯起来，并引导学生函数对相关知识点进行复习，让学生学会综合应用函数知识.

实例分析：关于正弦三角函数y=sinx（x∈R）性质的复习.

y=sinx是正弦函数的基本解析式，正弦函数的基本性质包括函数定义域、值域、最大值、最小值、单调性. 解决正弦函数相关问题最直观的方法是画函数图象，通过图象可以直观地找出函数有关性质. 通过对正弦函数基本解析式的学习可以知道，正弦函数图象如图1所示.

余弦函数、正弦函数、正切函数的解题方法基本一致，复习正弦函数时可以与另外两种三角函数联系起来，通过三角函数的复习，综合复习函数单调性、最值、定义域等概念，总结归纳三角函数的解决方法. 另外三角函数也会常常穿插在其他函数问题中，充分掌握三角函数，也能帮助学生更好地掌握其他函数问题的解决方法（如一元二次函数），能更好地达到数学复习的目的，提高数学复习课的效率.

（二）改变复习方法，吸引学生对课堂的兴趣

复习课是对以往的知识进行归纳总结，旧的知识不能给学生带来新鲜感，教师如果不注重方式方法的选择，学生对于复习的兴趣自然会降低，复习课上不愿意跟随教师的步伐对所学知识进行梳理. 在复习课上教师经常会发现学生的学习情绪不高，打瞌睡、开小差等不良现象出现的频率格外高，严重影响教师的教学热情，自然不能提高数学复习课的课堂效率.改变当前复习课的技术方法，加强复习课的趣味性，能够激发学生对于学习的热情，不仅可以提高学生复习的效率还有利于学生创新思维和自主学习能力的培养，这对于学生未来的发展十分重要. 因此，教师在复习课时应注意方式方法的选择，注意复习并不是对以往所学知识的简单重复，实际教学中应该以新的逻辑思维梳理知识脉络，以全新的角度提出问题，以开放性问题引导学生进行复习，提高学生对于知识结构学习的兴趣，从而提高数学复习的效率.

1. 开放性问题引导学生开始复习

在复习《直线与圆锥曲线位置关系》时，首先围绕一个具体的问题展开复习.比如椭圆与直线y=ax+b交于两点，请添加已知条件，解出直线的方程式. 直线与椭圆相交是这部分知识点的典型案例，通过问题的讨论分析，学生可以知道焦点弦长、交点与原点所连接的三角形面积等等问题，引出了许多有关圆锥曲线的知识点. 同时，开放性问题更有利于学生积极参与到学习活动中，提高了学生的课堂参与度，能有效帮助学生提高自主学习的能力，对于学生的良好发展至关重要. 传统的数学习题练习大多采用封闭式习题，题目往往只有一两个正确答案，解题方法固定单一，长时间以后，学生思维模式固定，十分不利于学生数学的学习，开放性习题则可以有效避免这种弊端，不但可以更好地融合相关知识点，也能培养学生思维能力，培养学生逻辑思维和创新能力.

2. 从全新的角度提出问题

直线与抛物线关系的复习课中，可以首先创设一定的认知情境，通过一个简单的例题引导学生复习回顾相关知识定义. 抛物线关系式不发生变化，变换问题其他已知条件和要求解的问题，引导学生通过不同的方法对抛物线性质等充分了解，以起到复习相关知识的目的.

直线与抛物线位置关系是高中知识的难点，在复习时可以从问题的正反两个角度组织复习，穿插知识点的整理.这种方法区别于新知识讲解时先整理知识点然后通过解题巩固练习的学习方式，对于学生而言比较新鲜，这种方式还有利于培养学生灵活的数学思维，能更好地帮助学生巩固复习.

结语

复习对于学生数学知识的巩固至关重要. 广大一线教师应从根本上重视数学复习课，改变以往单一的复习方法，以知识点串联为基础，找准数学复习的重点，采用灵活的复习方法，以新的方法串联旧的知识点，为学生带来新鲜感的同时，培养学生的数学思维，更有利于学生数学知识的掌握和未来的发展.