浅谈小学生数感的培养策略

孙鸣霞

摘 要：在小学阶段，学生对某一门学科的喜爱，理由往往是很简单的。比如一个有趣的声音、一个多变的字符，都能激发学生对一个学科的兴趣，而兴趣恰恰是学生最好的老师。在数学教学中，教师通过引导学生猜想、比较，激起学生对数的各种联想；或者运用实际操作和体验，以达到学生对数和数量进一步的认识与理解。在这样的教学中，学生自然而然会产生一种对数学的向往和亲和，数学也不再是枯燥乏味的运算。数感的培养就能为学生搭建一个数学与生活之间的桥梁，使学生在比较轻松的学习中喜欢上数学。

关键词：数感；生活；体验；交流；猜想；比较；操作；运用

所谓数感，就是一个人对数与运算的一般理解、感觉和感受。它可以帮助人们灵活地做出数学判断，并为解决复杂问题提出有效的策略。它是一种主动地、自觉地或自动化理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人的一种基本素养。培养小学生的数感，对其一生的学习与生活有着奠基意义。那么，培养小学生数感的策略有哪些呢？下面笔者结合自己多年的实践经验，谈几点肤浅的个人体会：

策略之一：联系生活

教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。”对于小学生而言，在日常生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础，也是培养数感的基础。因此，要培养学生的数感，教师就必须从学生熟悉的生活情景和已有的知识经验出发，充分挖掘学生身边的各种数学素材，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让他们在生活的情境中感知和萌生数感。例如，教师可以让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、200米、400米的距离，体验1平方米、1公顷的大小；在学校组织春游、秋游时，让学生感受1千米、20千米的路程；可以随父母去储蓄所存款、取款，观看银行的利率表，感受1%、2.4%利息的估算；可以组织学生去食堂看一看、称一称、估一估各类蔬菜、肉类的重量等等。这些活动不仅可以让学生获得数感的启蒙，还能培养学生对数学的兴趣。

策略之二：表达交流

建构主义理论认为：数学学习是学生在已有知识和经验基础上的一种自主建构过程，交流是学生学习数学的重要方式，也是培养学生数感的重要策略。因此，在数学学习的起始阶段，教师应努力创造条件，让学生自由充分地交流，在交流过程中既发展智力，又启迪思维，还发展数感。例如认识“0”时，教师可启发学生自己说说在日常生活中哪些地方见到过“0”。此时，学生学习的积极性一下子被调动起来：有的说：“在体育比赛的比分上见过。”有的说：“在温度表上见过。”有的说：“电话上有 0。”还有的说：“我的直尺上有0。”……这样，学生在表达交流中既体会了数的含义，又培养了数感。

策略之三：参与体验

“实践出真知”这是人人皆知的道理，可是，在实际教学中，教师往往会忽视学生的动手操作与亲身体验。如果要帮助学生形成数感，笔者认为非让学生动手操作和亲身体验不可。如教学“面积和面积单位”时，教师可先让学生看书体会1平方厘米有多大，再让学生从众多小纸片中找出1平方厘米的纸片，并与自己的拇指甲比比大小，然后引导学生反复用l平方厘米的小纸片度量课本练习中长方形、正方形的面积，这样，面积单位“1平方厘米”通过这一系列动手操作，便能在学生脑中留下了深深的烙印。

策略之四：练习巩固

数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，在练习中了解新知识，形成新技能，在综合运用数学知识解决问题的过程中，使学生的数感得到发展和提升。例如：“星期天，老师带全班学生到东湖去游玩。大船每条坐6人，租金 10元；小船每条坐4人，租金8元。全班65位同学，请你设计一种租船方案。”学生的思维非常活跃，想出了多种租船方案。在这样的设计租船方案过程中，学生不断完善对原有知识的理解与认识，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升了数感。

策略之五：观察比较

引导学生在具体情境中通过观察比较，把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解与数感培养的需要。学生通过观察比较，便会产生“多”“少”“多一些”“少一些”“相当于这样的几倍”的认识，能够以较小数感知较大数，学会辩证地看待一个数，从而使学生获得的数感进一步强化。例如，在进行大数目估算的教学时，笔者请学生试着估算一页报纸上有多少个字，一摞纸有多少张，一把瓜子有多少颗，全校有多少名学生，体育馆有多少个座位，全校学生人数与体育馆座位数有什么关系。学生在估算时很少会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看要估的数相当于一份的多少倍，用这种方法来估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会到大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够将生活中见到的事物很快地与数建立起联系，培养了数感。

策略之六：动手操作

著名心理学家皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，如果切断了思维与动作的联系，思维就得不到发展。”因此，教师应把培养数感落实到具体的动手操作实践中，可使学生对数学知识有一个明显的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中浮现出一个明显的参照物，真正建立起良好的数感。例如在教学“8的组成和加减法”时，教师创设动画情境：鸭妈妈生了8个鸭蛋，想要放在两个篮子里，可以怎样放？你能帮帮鸭妈妈的忙吗？学生利用圆形纸片（代表鸭蛋）进行操作演示并指出了有1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1这几种分法，也写出了各自对应的算式，从而在动手操作中既理解了“8”的组成及加减法，又渗透了分与合的思想。通过实践操作，使学生体会到“数”就在身边，并可以结合“形”来“演示”，从而感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感，进一步理解了数的意义。

策略之七：深化运用

我国著名教育家陶行知先生认为：“教是为学服务的，学是为用服务的。”也就是说，教学的最终目的是为了能够运用知识。数感存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。良好的数感可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通，而在知识应用的过程中，学生的数感又会进一步得到加强和升华。所以，在教学中，教师要注重创设应用情境，让学生将所学知识和方法应用到新的情境中去，使学生在运用数学知识解决实际问题的过程中更好地建立数感。例如学习“11到20的数的认识”时，让学生“在课本上先数出10页，看看有多厚；再数出20页，看看有多厚”，“找出课本上的第8页、第15页、第20页”。这样的深化运用，将“几和第几、比大小”等对数的基本认知方式糅合在一起，使学生对数留下了全面深刻的印象，增强了数感。

策略之八：数学猜想

数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，发展学生的数感。比如在教学比较100以内数的大小后，教师设计了这样一个环节：你能告诉大家你今年几岁，你妈妈今年多少岁吗？有个学生大声说：“我今年7岁，我妈妈今年32岁。”老师把7和32写到黑板上，“谁能用数学语言说一句话？”学生说：“7比32小，32比7大”，“妈妈的年龄比孩子的年龄大得多”，“孩子的年龄比妈妈的年龄小多了”，“妈妈比孩子大25岁，孩子比妈妈小25岁”。老师又问：“你们想不想猜猜我今年几岁呢？”孩子们争先恐后地说：“老师26岁；20岁；22岁……”老师提示：“我的年龄比你们大得多，跟刚才那位同学的妈妈差不多。给你们三个答案：20、25、30，我今年可能多少岁？”学生异口同声地喊出：“30岁。”学生准确地猜中了老师的年龄。在这样的游戏中，不仅巩固了知识，还培养了学生的数感。

在教学工作中，培养学生数感的策略有很多。作为教师，我们应努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的例子，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，落实到具体的教学过程中，使学生在教学过程中既学习知识，又发展数感。