关于接触面上的物体“飘”起来的受力变化释析

关亚男

(锦州师范高等专科学校,辽宁　锦州　121000)



关于接触面上的物体“飘”起来的受力变化释析

关亚男

(锦州师范高等专科学校,辽宁锦州121000)

摘要：本文对在接触面上的物体“飘”起来的原因进行探讨,认为是由于某些原因导致接触面对物体的支持力减小,直至完全消失,从而飘离接触面.

关键词：高中力学；“飘”起来;支持力

高中力学中有这样一类习题:物体原本处在接触面上,但由于被轻绳牵引着,当物体的加速度在一定条件下发生改变时,导致轻绳的拉力大小和方向发生变化,从而使物体能够“飘起来”，让我们来分析一下它们的共性特征.

图1

例1：如图1所示,一辆卡车后面用细绳拖着质量是m的物体A向左加速运动,绳与水平地面夹角α=53°,A与地面的摩擦不计．

(2) 当卡车以a2=g加速运动时,求绳的拉力.

图2

例2：如图2所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥的顶角为2θ．当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时,球压紧锥面,求此时线中的张力多大？若要使小球离开锥面,则小球的角速度至少为多大？

解析:(1) 由牛顿第二定律得：Tsinθ-Ncosθ=mω2r,Nsinθ+Tcosθ-G=0,又因r=Lsinθ,得T=mgcosθ+mω2Lsin2θ.

图3

例3：如图3所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°,一条长L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可视为质点),物体以速度v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．

从上述例题中不难看出,处于接触面上的物体,由于某种原因导致所拴着的轻绳拉力增大,从而造成接触面对物体的支持力减小,直至完全消失,最终使物体飘离接触面.

带电物体在磁场中运动时所受的洛伦兹力也会随着其速度大小的变化而发生变化,从而改变物体与接触面的弹力,也可造成物体在接触面上的飘离.

图4

A. 先后释放的小球沿斜槽都做匀加速运动,且加速度相等

B. 先后释放的小球沿斜槽都做匀加速运动,且a左>a右

C. 先后释放的小球沿斜槽都做变加速运动,且a左>a右

D. 先后释放的小球沿斜槽的最大位移之间的关系是x左

解析:对左右两侧的小球进行受力分析,分别如图5甲、乙两图所示.由甲图可知,对于左侧的小球,有:mgcosα=qvB+N,mgsinα-f=ma左,f=μN.随着小球运动速度v的增大,N减小,f减小,则加速度a左逐渐增大,并且当速度增大到一定值时,会出现N等于零的时刻,此后小球便会脱离斜面.

图5

同理,由乙图可知,对于右侧的小球,有mgcosα+qvB=N.由此可知,随着小球运动速度v的增大,N增大,f增大,则加速度a右逐渐减小,不会出现小球脱离斜槽的情况.

由以上的讨论可知,左右两侧的小球所做的都不是匀变速运动,并且a左>a右,所以选项A、B错,C、D对.

本题中先后释放的小球都受到洛伦兹力的作用,但由于洛伦兹力的方向不同,得出接触面对小球的支持力有在重力分力基础上减加的不同,从而随着小球速度的变化,导致洛仑兹力大小的变化,进而造成小球受接触面的支持力作用效果不同.显然在左侧释放的小球

受到斜槽的支持力越来越小,直至完全消失而飘离斜槽;在右侧释放的小球正好相反,受到斜槽的支持力越来越大,反而更加压紧斜面,不可能飘离.

综上所述,凡是接触面上的物体“飘”起来,都是由于某些原因导致接触面对物体的支持力减小,直至完全消失,从而飘离接触面的.分析过程自然离不开受力分析,而关键是动态变化要弄清,一切也就自然揭晓.

参考文献：

[1] 李维坦.高中物理解题题典[M]．长春:东北师范大学出版社,2008:123，517.

[2] 赵双菊.解题决策[M]．长春:东北师范大学出版社,2008:74.