基于浮动车数据的城市路网OD连通可靠度研究

胡继华，杨媛媛 ，程智锋，梁嘉贤

(1. 中山大学 工学院 智能交通研究中心，广东 广州 510275；2. 广东省智能交通系统重点实验室，广东 广州 510275)

基于浮动车数据的城市路网OD连通可靠度研究

胡继华1,2，杨媛媛1,2，程智锋1,2，梁嘉贤1,2

(1. 中山大学 工学院 智能交通研究中心，广东 广州 510275；2. 广东省智能交通系统重点实验室，广东 广州 510275)

提出基于路段车速的道路连通可靠度模型，模型将路段在实际状态下相对畅行状态车辆自由度损失的比例作为该路段的连通度指标，把连通可靠度从0,1的二值判断拓展至[0,1]区间。并以广州市为例，结合出租车浮动车的GPS数据，将模型应用于分析广州市路段可靠度在各时段的变化，发现广州市在下午达到良好连通可靠度的路段比率相对其他时段低10%～35%，晚高峰达到最低值，跌至51.2%。

交通工程；连通可靠度；串并联方法；城市路网；浮动车

0 引 言

连通可靠度是指在规定时间内，至少存在一条没有中断或严重延迟的路径能到达指定目的地的概率[1]。最初，连通可靠度的研究仅仅关注路网中各次出行目的地的可达性。H.Mine等[2]率先提出连通可靠度的概念和相关评价指标，同时将路网连通可靠度定义为交通网络中各个结点相互间保持连通的概率，提出连通可靠度研究的二值法。Y.Iida等[3]提出路网终端可靠度的最小路集和割集算法，将由一对OD对扩展到网络中的k个节点。B.Sanso等[4]提出了适用于大型复杂网络的连通可靠度计算的基本方法。A.Nicholson等[5]建立了交通系统在受损时可靠度分析的理论框架，并提出了受损交通系统的综合均衡计算模型。M. Shinozuka等[6]对震后高速公路交通系统整体功能的评估方法进行了相关研究，并将震后的交通情况进行可视化显示。为日后突发事件下的交通网络可靠度分析提供了理论依据。

国内连通可靠度的研究起步较晚。王海超等[7]根据图论知识，提出用Monte Carlo试验来考察公路网络的连通可靠度。朱顺应等[8]提出运用饱和度来计算路段的可靠度，将可靠度扩张到[0,1]区间，同时，采用“通路树”的方法计算可靠度。毛林繁[9]提出将可靠度指标引入公交网络的设计。陈艳艳等[10]提出了路段(或交叉口)畅通可靠度的概念，用于评价路网的运营状态。郭继孚等[11]提出基于替代路径的路网连通可靠度评价方法。

综上所述，国内外有关连通可靠度研究多为静态研究，未考虑实际交通流量对连通度的影响；其次对于路段连通与否的判定多数过于绝对，不适用于复杂路网；同时，很多研究仅停留在理论层面或只有小范围的实验，缺乏实际数据佐证。

因此笔者提出了路段连通可靠度的计算模型，其中连通可靠度指标由传统二值法0，1扩展到[0,1]区间；结合广州出租车的实时GPS数据，将该模型应用于广州路网，评价路网OD间的运行情况，通过计算不同时段的连通可靠度，可以发现路网中对流量增加敏感的路段，为改善路网提供依据，提高广州市民的出行质量。

1 路网任意OD对连通可靠度模型

路网任意OD对连通可靠度模型的指标是基于广州市浮动车GPS数据，得到各条路段的连通度，并依据串并联方法得到的具体量化指标。

1.1 两个假设

1)网络节点(即路网中实际存在的交叉口)可靠。交叉口是路网中常常发生拥塞的重要地点，但由于引发其连通中断原因主要是信号配时不合理和突发性的交叉口交通事故，前者在交警执法和司机反馈中大多可以被及时发现和改善，而后者的发生多具有随机性，并与路网本身状况无太多关联性，不做笔者考虑的重点。

2)网络中弧段(即路网中各条路段)相互独立，彼此可靠度互不影响。

1.2 路段连通可靠度

城市路网的各条路段被抽象成网络连通度计算中各条弧段，通过给出各路段的连通度计算方法获取路网OD间的可靠度。笔者参考城市道路服务水平，提出用路段车速计算路段连通可靠度模型。

1.2.1 道路服务水平

道路服务水平(Level of Service)是指道路使用者根据交通状态，从行车速度、舒适、经济和安全等方面所得到的服务程度[12]。城市道路服务水平一般参照公路道路服务水平。

笔者使用符合城市路网特点的车辆行驶速度作为城市道路服务水平的判断依据。随着道路车辆行驶速度的下降，道路服务水平也不断下降，道路发生拥塞的不连通现象的概率更高，可作为连通可靠度的评判依据。

1.2.2 路段连通可靠度的计算

设道路上速度和密度满足线性关系[13-14]，如图1，得出路段连通可靠度计算的近似公式。

图1 速度V和密度K的关系Fig.1 Relationship between velocity V and density K

若用车速V，和交通密度K来描述车流的自由度，则在B点，相对于A点畅行状态的自由度损失，可用ΔAPB的面积SΔAPB来表示。显然，当道路自由度损失时，道路的连通可靠度下降，发生道路拥塞的可能性上升。路段连通可靠度指标Pij为

(1)

由V和K的关系可知：

(2)

整理可得路段连通可靠度的计算公式：

(3)

1.3 路网OD对连通可靠度

路网可看成一些路段通过串联和并联组成的复杂系统，每条路段看作一个单元，各路段的可靠度即组成系统的各个单元的可靠度，根据路网组织结构，可以计算出系统整体的可靠度。

1.3.1 简单系统的可靠度

简单系统可以分成串联系统、并联系统、串并联系统或者并串联系统等。

1)串联系统：各单元通过首尾相接的方式构成串联系统，一个单元的失效将导致系统的失效。设系统Ri由单元ai1,ai2,…,aij串联而成，aik的可靠度为Pik，k=1,2,…, j。则系统Ri的可靠度Pi计算为

(4)

2)并联系统：各单元通过首首相接和尾尾相接的方式构成并联系统，所有单元的失效才会导致系统的失效。设系统Rij由单元R1,R2,…,Ri并联组成，Rk的可靠度为Pk，k=1,2,…,j。则系统Rij的可靠度Pij为

(5)

3)串并联系统或并串联系统：并串联系统的子系统是串联系统，整体是并联系统，串并联系统整体是串联系统，子系统是并联系统，如图2。

图2 并串联系统和串并联系统Fig.2 Parellel-chain system and chain-parallel system

复合系统可通过参照串联系统和并联系统可靠度的计算方法，求出该系统的可靠度。

1.3.2 路网OD对连通可靠度

城市路网OD对连通度的计算将节点O和D间的n条合理路径分别看作串联系统Ri，各条路径通过并联构成并联系统Rij。

1)合理路径

每对节点间的连通路径在网络拓扑中存在多条，然而很多路线由于过度绕行是出行者不可能选择的，因此有必要对路径进行筛选，提取出合理路径集。

(6)

2)路径权重

根据地图匹配和合理路径得到的结果可有多条路径。显然，出行者对各条路径选取优先度不同，因此在考虑OD对间的连通可靠度时应将每条路径赋予相应权重。当在地图匹配中合理路径的匹配次数为i次，而OD对间全部合理路径的匹配次数为I，则路径Ri的权重wi可为

(7)

3)路网OD对连通可靠度

OD间任一条由m个路段(每个路段的可靠度为Pik)组成的合理路径Ri的可靠度Pi为

(8)

路网OD对的可靠度Pij为(共n条合理路径)

(9)

OD对连通可靠度量化指标越接近1，表明OD对间连通性越好，车辆通畅行驶机会越大，反正则连通可靠度不能保证，车辆时常发生拥堵，不能按时到达目的地。

2 数据处理

基于广州市的出租车GPS数据，实现路网任意OD对连通可靠度模型的构建。车载GPS数据接收后存储于数据库，通过地图匹配、路段行车速度计算等处理，即得到可供路段连通可靠度计算的数据。

2.1 地图匹配

假设车辆始终在路网中行驶，通过车辆的GPS定位信息确定车辆行驶轨迹曲线，并结合导航电子地图数据库中的道路或曲线参数，将车辆定位在车道上。

2.2 路段车速计算

(10)

(11)

3 模型实现

笔者选取从中山大学南校区前往广州火车站为OD，并对OD间各路径划分路段。如中山大学南校区到火车站的一条合理路径的路段划分为新港西路1、新港西路2、东晓路、仲恺路、江湾路、江湾大桥、东濠涌高架1、东濠涌高架2、东风中路1、东风中路2、解放北路1、解放北路2、环市西路，如图3。

图3 一条合理路径路段划分情况Fig.3 Road section division on a reasonable path

3.1 路段连通可靠度计算

3.1.1 路段车速计算

笔者把高峰时段确定为早间高峰：07:30—09:30，午间高峰：11:30—14:00，晚间高峰：17:00—19:00，并根据2011-08-22—28的各条道路上由06:00—24:00的出租车GPS反馈数据对各个时间段进行研究，以便于发现路网车流运行规律，对路网的连通可靠度做出准确评价。发现一周路段速度并不因为工作日和休息日的不同而发生明显变化，如图 4，其具体数值如表1。故可取一周中各天路段速度的平均值作为路段车速。OD间合理路径各时段速度同理可得。

图4 新港西路1段不同时间段的平均速度Fig.4 Average velocity of different time period in Xinggangxi road sectiom 1

表1 新港西路1段工作日和全周不同时间段的平均速度Table 1 Average velocity of Xinggangxi Road section 1 in different periods in weekday and the whole week /(km·s)

3.1.2 路段连通可靠度计算

快速路、主干道的畅行速度定为Vf=60 km/h，次干道、支路的畅行速度定为Vf=40 km/h。根据上文公式，计算得各合理路径各路段的连通可靠度。如果认为可靠度指标大于0.7时连通性良好；介于0.5和0.7之间的连通性一般；低于0.5的连通性较差。可得研究区域各路段在一天中不同时段的连通可靠度情况，如表2。

表2 广州市不同时段连通性情况Table 2 The connectivity in different periods in Guangzhou /%

3.2 OD对连通可靠度计算

在OD间提取合理路径，分别找出各个合理路径的组成路段，将各路段在各个时段的连通可靠度按前文公式计算出各条路径的连通可靠度，即组成各路段连通可靠度的乘积。

实际上，一条路径的可靠度应与如何划分路段无关，但各路段连通可靠度直接相乘得到相应路径的连通可靠度无法反映现实。如内环路整体一天多数时段中可靠度较好，但由于它被划分成了较多路段，在计算时把内环路的可靠度认为是多条路段可靠度的乘积,则会得到内环路的可靠度为一个极低的值，不符合实际情况。因此在计算路径可靠度时应将同一道路上可靠度接近的路段合并，以提高路径可靠度计算的准确度。

根据路径可靠度可由公式进行OD间连通可靠度的计算，计算结果如图5。

图5 在各时段中山大学南校区到广州火车站连通可靠度Fig.5 Variation of the connectivity reliability in each period from Sun Yat-sen university to Guangzhou railway station

3.3 结果分析

对广州市路网的各路段在各个时间段的连通可靠度情况，可总结出以下规律：

1)时间段上，路段连通可靠度最差、最容易发生拥塞的时间段是17:00—19:00，即晚高峰，此时大部分道路均处于可靠度一般及以下；下午时段(14:00—17:00)虽不是上下班高峰，却因为商务出行、公车出行、货运出行等较多，路段可靠度在一天中也呈现较差水平；早高峰(07:30—09:30)的路段连通可靠度相对比较集中在0.6～0.75范围，因此其整体的路段连通可靠度波动不大；早间(07:30以前)和晚间(19:00以后)路段连通可靠度较好，车辆一般可以较为流畅地行驶。

2)道路类型上，城市快速路一般连通可靠度较好，此外几乎所有高架道路都有不错可靠度，且不随不同时间段上车流量的增加而发生明显的恶化，部分次干道因管理欠缺，存在违章停车等现象而连通可靠度较差。

3)道路连通可靠度对流量的敏感程度上，大部分次干路、支路比主干路、快速路易受车辆增加的影响，表现为高峰时段连通可靠度的大为下降，快速路的容量较大，一般情况下可靠度不会因少量的流量增加产生明显变化。

4)整体上说，广州路网存在一些脆弱路段，不过除晚高峰外的其他时段基本都能找到连通性较好的替代路段，路段整体可靠度基本可以维持在一般水平以上，晚高峰时则大部分路段普遍连通性较差，有待改善。

4 结 语

笔者提出了基于路段车速的路段连通可靠度算法，将传统路段连通可靠度算法的0,1二值判断扩展到了[0,1]区间。

同时依据出租浮动车的GPS数据实现了广州市路网任意OD连通可靠度模型，最后以广州市区一对有代表性的OD(中山大学南校区—广州火车站)为例，提供了模型实现的详细步骤。发现此OD对的连通可靠度在下午比较差，晚高峰达到最低值0.312 33，是06:00—07:30时段连通可靠度的1/3。针对广州路段连通可靠度，发现早晚段的路段连通可靠度较好，晚高峰时最差的时变特性。同时根据计算结果，分别从时变性上、道路类型上、道路连通可靠度对流量的敏感程度上和整体上总结了广州市路网的各路段的连通可靠性情况的规律。

城市路网是一个复杂的人工网络系统，随着城市化的不断进行，城市路网能否稳定、有效地实现其运输功能受到越来越多的重视，路网的可靠性研究因此也得以不断推动。该模型可应用到评估城市路网的连通可靠度研究中，通过城市路网的连通可靠性研究不仅可以评价路网服务水平，发现已有路网中的脆弱路段，还可以给道路网络规划、建设、管理提供依据，提高城市整体的交通服务水平。

[1] IIDA Y.Basic concepts and future directions of road network reliability analysis[J].JournalofAdvancedTransportation,1999,33(2):125-134.

[2] MINE H,KAWAI H.MathematicsforReliabilityAnalysis[M].Tokyo:Asakura-shoten,1982.

[3] IIDA Y,WAKABAYASHI H.An approximation method of terminal reliability of road network using partial minimal path and cut sets[C]//Transport Policy,Management & Technology Towards 2001:SelectedProceedingsoftheFifthWorldConferenceonTransportResearch.Washington,DC:The National Academies,1989.

[4] SANSO B,SOUMIS F.Communication and transportation network reliability using routing models[J].Reliability,IEEETransactionson,1991,40(1):29-38.

[5] NICHOLSON A,DU Z P.Degradable transportation systems:an integrated equilibrium model[J].TransportationResearchPartB:Methodological,1997,31(3):209-223.

[6] SHINOZUKA M,MURACHI Y,DONG X,et al.Seismic performance of highway transportation networks[C]//ProceedingsofChina-USWorkshoponProtectionofUrbanInfrastructureandPublicBuildingsAgainstEarthquakesandMan-MadeDisasters.Beijing:[s.n.],2003.

[7] 王海超,解国仁,党淑华.城市公路网络的连通可靠性分析[J].河北建筑科技学院学报,1997,14(3):17-21. WANG Haichao,XIE Guoren,DANG Shuhua.The passing reliability analysis for city highway networks[J].JournalofHebeiInstituteofArchitecturalScienceandTechnology,1997,14(3):17-21.

[8] 朱顺应,王炜.交通网络可靠度及其通路算法研究[J].中国公路学报,2000,13(1):91-94. ZHU Shunying,WANG Wei.Research on traffic network reliability and access road algorithm[J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2000,13(1):9l- 94.

[9] 毛林繁.城市公交网络可靠性的双层规划模型[J].中国公路学报,2002,15(3):88-91. MAO Linfan.Bilevel programming model for the reliability of public transportation system[J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2002,15(3):88- 91.

[10] 陈艳艳,梁颖,杜华兵.可靠度在路网运营状态评价中的应用[J].土木工程学报,2003,36(1):36-40. CHEN Yanyan,LIANG Ying,DU Huabing.The application of reliability in the road network performance evaluation[J].ChinaCivilEngineeringJournal,2003,36(1):36- 40.

[11] 郭继孚,高永,温慧敏.基于替代路径的路网连通可靠性评价方法研究[J].公路交通科技,2007,24(7):91-94. GUO Jifu,GAO Yong,WEN Huimin.Assessment methodology of connect reliability based on substituted route[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment,2007,24(7):91- 94.

[12] 李炳林.基于路网服务水平的路网容量研究[D].长沙:长沙理工大学，2008. LI Binglin.ResearchonNetworkCapacitybasedonLevelofNetworkService[D].Changsha :Changsha University of Science and Technology,2008.

[13] 廖涌泉,贾利民,李实,等.基于道路连通度的路网可靠度分析方法[J].交通运输工程与信息学报,2011,9(2):30-34. LIAO Yongquan,JIA Liming,LI Shi,et al.Research on the connectivity reliability of transport networks[J].JournalofTransportationEngineeringandInformation,2011,9(2):30- 34.

[14] 李相勇,蒋葛夫.城市道路服务水平的模糊综合评判[J].交通运输系统工程与信息,2002,2(3):48-50. LI Xiangyong,JIANG Gefu.Fuzzy comprehensive assessment of service level for urban roads[J].JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology,2002,2(3):48- 51.

[15] SHEFFI Y.UrbanTransportationNetworks:EquilibriumAnalysiswithMathematicalProgrammingMethods[M].Englewood Cliffs,NJ,USA:Prentice-Hall,Inc,1985.

Research on Connectivity Reliability of OD in Urban Road NetworkBased on Floating Car Data

HU Jihua1,2, YANG Yuanyuan1,2, CHENG Zhifeng1,2, LIANG Jiaxian1,2

(1.Research Centre of Intelligent Transportation System, School of Engineering, Sun Yet-Sen University, Guangzhou 510275, Guangdong, P. R. China; 2.Guangdong Provincial Key Laboratory of ITS, Guangzhou 510006, Guangdong, P. R. China)

A road connectivity reliability model based vehicular speed of the road section was established. In this model, the connectivity of a given road section was indicated by the ratio of freedom loss of vehicle on given road section in real scenario in relation to that of free running scenario. Connectivity was expanded from the 0,1 binary value judgment to the interval [0, 1]. By taking Guangzhou city as an example, the model was applied to analyze the changes of the connectivity reliability of the road sections based on the floating car data (FCD) of taxi GPS. A conclusion is drawn that the percentage of the sections of good connectivity reliability in the afternoon is about 10%～35% lower than those in other periods, and drops to 51.2%, the lowest in the evening peak.

transportation engineering; connectivity reliability; series and parallel method; urban road network; FCD

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.22

2014-04-21；

2015-01-10

胡继华(1971—)，男，河南淮滨人，讲师，博士，主要从事地图学与地理信息系统、时态GIS方面的研究。E-mail：hujihua@mail.sysu.edu.cn。

U491.1+3

A

1674-0696(2016)02-105-05