变向渗流下的无黏性土颗粒起动机理研究

梁 越，张 强，曾 超，刘泽宇

(1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2.河海大学 岩土力学与堤坝工程 教育部重点实验室，江苏 南京 210098；3.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆400074)

变向渗流下的无黏性土颗粒起动机理研究

梁 越1,2,3，张 强1,3，曾 超1,3，刘泽宇1,3

(1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2.河海大学 岩土力学与堤坝工程 教育部重点实验室，江苏 南京 210098；3.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆400074)

通过自行设计的变角度模型槽，开展了一系列管涌发生时无黏性颗粒起动试验。研究在不同渗流方向时，水力梯度、渗流流速以及粒径对于细砂起动所造成的影响。试验结果表明：随着渗流方向与重力方向夹角的增大，同一粒径颗粒的临界起动流速以及对应的水力梯度均有增加，试样内部细颗粒通过空隙的难度加大。在同一渗流方向下，随着粒径增大，对应所需要的渗流流速和水力梯度也会相应增大。随着细颗粒不断的从空隙中被带走，试样的整体结构性受到影响，后续的渗流破坏速度会加快，形成了平均宽度由下游至上游变窄的渗流通道。

岩土工程；管涌；临界水力坡降；起动流速；渗流破坏

渗流破坏是我国乃至世界范围内危害最大、造成损失最严重的灾害之一。仅2010年，中国就有28个省市遭受洪涝灾害，造成直接经济损失高达2 096亿元，水利工程水毁损失也达到400多亿元[1]。

管涌作为渗流的主要破坏形式，近些年来广大学者对其发生发展机理进行了多方面的研究。管涌的发展是复杂的动态过程，受到诸如颗粒级配、细颗粒含量等多个因素的影响[2]。驱动细颗粒运移的源动力主要是水流流动对其产生的拖曳力，因此拖曳力大小和方向都会影响到颗粒的起动和运移。从宏观层面而言，表现为渗流方向影响管涌的发展，即在不同的渗流方向时，管涌发生时渗流流速、水力梯度会有差异；从单个细砂颗粒层面而言，拖曳力的方向和大小则会影响颗粒在空隙间的起动以及运移。管涌发展和细颗粒起动之间密切联系，因此研究细颗粒在不同渗流方向时的运动情况对于管涌发生发展的研究具有重要意义。

判定无黏性均匀泥沙起动的方法可以大致分为基于起动流速、基于剪切力和基于水流功率三类[3]。由于流速的测量在实际测量当中相对容易实现，通过临界流速来判定颗粒的起动情况使用较为广泛，从本质上来讲各个起动判别标准一致的。广大学者对颗粒起动判断标准以及管涌的发生发展规律也都提出了自己的观点[4-10]，在管涌机制、管涌破坏的形式以及发展判定等方面取得了一定的成果。

目前对于颗粒渗流运动研究主要还是单一在水平流动或者竖向流动情况下，考虑颗粒是否具有粘性、不同级配混合泥沙、泥沙颗粒间相互作用等因素对颗粒起动的影响。不同渗流方向下管涌发生发展规律还鲜有研究，管涌理论在实际应用当中还具有一定的局限性，因此研究不同渗流方向下的管涌发展规律具有显著工程意义。笔者通过变向水槽模型试验来研究不同渗流方向下，无黏性砂的起动情况，研究流速、水力梯度、渗流方向以及颗粒运动情况之间的相互变化规律。

1 试验设计以及材料配制

1.1 试验土体

试验使用土样为天然无黏性颗粒，粒径范围为0.075～10 mm，土颗粒外形绝大部分接近于球形。试样的干密度为1.85 g/cm3，试样级配曲线见图1，土体具体参数见表1。其细颗粒含量为30%，试样不均匀系数Cu>20，由管涌土判定标准可知试验土样属于管涌型土。

图1 试样级配曲线Fig.1 Grading curves of samples

表1 土体参数Table 1 Soil parameter

1.2 试验装置

试验装置主要分为上游水源、水位稳定装置、管道、模型槽、集水装置和测量水头和流速装置，具体如图2。上层有机玻璃盖板通过使用橡皮膜、胶水同水槽黏合密封，模型槽长为40 cm，宽为8 cm，高为8 cm。在进水口处设置长度为5 cm的缓冲区，可以起到减弱水流紊动现象，得到平稳均匀水流的作用。在出水口处增加具有固定水位作用的有机玻璃箱，模型槽架靠在水箱的壁槽上面，两者通过橡皮膜和胶水黏结密封。水槽出水口处的水头通过水箱保持稳定，多余的水会通过泄水口下泄以维持下游固定水位。

图2 模型构造(单位：mm)Fig.2 Structure of model

1.3 试验方案

试验通过调节水槽同水平方向的夹角进而改变渗流方向同重力方向的夹角，并将该夹角定义为渗流方向角。按照渗流方向角的大小将试验分为6组，分别是96°，100°，104°，108°，112°和116°，一共12组试验。上游水箱连接水源，水源流速范围为0～100 cm/s，通过调节上游水箱高度进而改变入水口处的水头，为了使水力梯度以及流速的变化能够更加真实地体现出颗粒运动情况变化的连续性，入口处的水头变化速率控制为0.5 cm/次。试验主要记录的信息有渗流流速、水流进出口处的水头值以及颗粒的运动情况。流速通过量取出水口的渗流量计算得出。每改变一次上游水头时流量均至少连续测两次，两次流量值接近时则再取两者的平均值，如果两次流速值相差较大则重新再量取两次，直到多次测得的流量值相近，再取平均值。每改变一次上游水头，当渗流量趋于稳定并且出口处没有砂涌出则认为该水头下流动趋于稳定，可提升上游水头，进行下一步试验。

H．Kramer[11]把颗粒运动划分为无运动、弱动、中动和普动这4个等级。其具体标准为：弱动床面多处有少量颗粒在原地持续发生颤动， 局部极个别地方偶尔有个别颗粒能够翻越相邻颗粒发生位移运动，普遍起动则为各种大小的颗粒均发生运动，且运动颗粒随水流连续地往下游移动。笔者将以弱动作为颗粒起动的判定标准，以普遍起动作为起动试验完成的标准。在观察时可以将颗粒大致分为1～2 mm，4～5 mm，6～8 mm，9～10 mm共4个粒径组，试验中分别观察各个粒径组颗粒运动情况以及对应的流量值和水头值。

2 数据分析

2.1 流速与水力梯度关系

根据试验数据，分别作出渗流方向角为96°，100°，104°，108°，112°和116°时流速同水力梯度的关系曲线(图3)。由图3可知，在不同渗流方向下，试验初期细颗粒还未发生运移，流速和水力梯度呈线性关系。随着水力梯度的增加，试样中的一些细颗粒不间断地从孔隙中被带走，改变了试样的孔隙比以及颗粒分布，从而对试样的渗透性造成影响。渗流流速和水力梯度的对应关系会发生一定的波动，但水力梯度随渗透流速增加而增加的总趋势不变，整体仍满足线性关系。不同渗流方向角下试验采用的试样级配均一致，其颗粒组成、渗透系数相近。因此，随着渗流方向角的增加，水力梯度与渗流流速关系变化不大，可以采用统一的线性关系拟合，但渗流方向角发生变化时，颗粒将会在不同的渗流流速以及水力梯度条件下起动，并且颗粒的运移情况以及试样的冲刷情况也会有所变化，颗粒发生运移难度加大。

图3 渗流过程中流速随水力梯度变化曲线Fig.3 Velocity changing vs. flow-hydraulic gradient in seepage

2.2 临界水力梯度与渗流方向角关系分析

整理实验所得不同粒径颗粒发生普遍起动时临界水力梯度和渗流方向角数据得到图4。由图4可知：在同一渗流方向角时，随着颗粒的粒径增大，颗粒起动时的水力梯度也会增大。而同一粒径范围的颗粒，随着渗流方向角的加大，临界起动水力梯度也会相应增加，临界水力梯度与渗流方向角呈正相关关系。

图4 水力梯度随渗流方向角变化曲线Fig.4 Hydraulic gradient changing vs. angle of slope

由9～10 mm颗粒、1～2 mm颗粒两根变化曲线可以发现：1～2 mm颗粒曲线斜率相对于9～10 mm颗粒曲线斜率大，即渗流方向角发生同等改变量时，1～2 mm颗粒临界水力梯度变化量占前一级渗流方向角时水力梯度值的比重较9～10 mm粒径颗粒要大一些。这个现象可以用较大粒径颗粒对小粒径颗粒的阴蔽作用来解释。由于阴蔽作用，在相同渗流方向角改变量，小粒径颗粒起动所需要的“相对拖曳力冲量”要高于大粒径颗粒。

单独考虑在渗流方向角为96°时，临界水力梯度与粒径大小的关系。随着粒径的增大，临界水力梯度呈现出增加的趋势，即随着粒径的增加，颗粒起动更加困难。从泥沙动力学上讲，考虑单个颗粒在水流的作用下所受到的作用力[12]主要有颗粒在水下的重力W，水流流动对颗粒产生的拖曳力FD以及紊动或绕流时产生的上扬力FL。假定在理想情况下水流为层流，且水流流速均平行于斜面向上，形成如图5的流速分布，采用泥沙滑动起动模式，由平衡方程可以列出方程：

(1)

(2)

FD+Wcosα=Ff

(3)

W=αW(γS-γ)d3

(4)

Ff=f(Wsinα-FL)

(5)

式中：CD，CL分别为拖曳力和升力系数；αD，αL，αW分别为与水流拖曳力、上举力及颗粒水下重力相对应的面积系数；vb为水流作用在床面沙粒上的瞬时流速；γS，γ分别为泥沙颗粒及水的重度；ρ为水的密度；d为泥沙颗粒粒径；f为沙粒与床面间的摩擦因数。

图5 单个颗粒受力Fig.5 Force act on a grain

联立式(1)～式(5)求解有：

(6)

由式(6)可知：颗粒起动流速的影响因素有粒径、角度、黏滞系数以及颗粒本身的容重等，可以看出当渗流方向角α一定时，起动流速和粒径呈正相关关系。

整理临界起动流速理论值、临界流速与渗流方向角作出曲线图(图6)。对比图6中各条曲线可以发现，由试验得出的临界流速和渗流方向角关系曲线和理论分析得出的结论一致，临界流速随着渗流方向角的增加而增加，并随粒径的增大而增加。渗流流速大小、泥沙颗粒本身粒径大小以及泥沙颗粒间不同分布排列均会对颗粒的起动以及起动形式造成一定的影响，进而呈现出不同的运动形式。胡春宏[13]等认为当水流强度低于一定范围时，颗粒运动形式主要是滚动。在试验过程中观察到当水力梯度较低时，1～2 mm颗粒主要的运动方式是滚动，间歇地向前运动。当水力梯度较高，流速较大时，颗粒的运动会更加剧烈，向前翻滚越快。并能够观察到细砂在孔隙中剧烈跳动，极个别的颗粒会穿透到临近的一个“渗流通道”。

图6 临界流速随渗流方向角变化曲线Fig.6 Critical flow velocity changing vs. angle

2.3 颗粒冲刷

将试样冲刷程度分为3个等级，分别是轻度冲刷、中度冲刷和重度冲刷；轻度冲刷定义为1～2 mm颗粒团体被冲走，中度冲刷定义为4～5 mm颗粒团体出现运动时，重度冲刷定义为9～10 mm颗粒出现团体运动时。不同程度冲刷的颗粒在粒径大小上区别较为明显，且试验采用了透明有机玻璃槽，可以直接观察记录不同粒径组颗粒的运移情况。在不同渗流方向时，试样发生不同程度冲刷时的临界水力梯度，如图7。

图7 不同程度冲刷时水力梯度随渗流方向角的变化曲线Fig.7 Hydraulic gradient changing vs.angle under the different levels of erosion

由图7可知：在同一渗流方向角下，冲刷程度越强，需要的水力坡降越大。随着渗流方向角的增大，不同冲刷程度之间所需要的水力坡降差值会变小，即在渗流方向角较大时，更容易演变成为更严重的冲刷，对水力条件变化越敏感，发生管涌的几率更大。当冲刷发展到中度冲刷时，在试样表面会出现宽度为1cm左右的“渗流通道”。随着细砂从空隙中被带走，渗流通道会越来越明显，试样断面会出现中间低，两侧相对较高的凹形断面。出水口处的渗流通道宽度相对于入水口处要宽一些，即在出水口位置先发生冲刷，渗流通道会不断向上游发展，直至试样破坏失去整体性。当发展到重度冲刷时，出水口附近较小粒径颗粒会出现“紊动”现象，即在原地上下翻滚或剧烈晃动，与此同时，骨架颗粒也会出现轻微的“鼓动现象”即3～4个颗粒一起向外轻微晃动。细砂在骨架颗粒发生鼓动间歇时，细砂涌出速率要相对大一些。

3 结 论

笔者通过水槽试验对非黏性颗粒在不同渗流方向时的起动情况进行了研究，得到了以下结论：

1)随着渗流方向角的增加，同一粒径颗粒起动所需要的水力梯度会相应的增大。与此同时，所需要的起动流速也会增加，这与理论分析的结果一致。

2)对比不同粒径颗粒的起动情况，由于大粒径颗粒对小粒径颗粒的阴蔽作用，在渗流方向角同等改变量时，较大粒径颗粒的临界水力梯度值改变量占前一渗流方向角水力梯度的比值要低于较小粒径颗粒。

3)对比不同渗流方向角下临界水力梯度变化曲线可以发现，随着渗流方向角的增加，试样越容易发生冲刷突变。对水力梯度的变化相对更加敏感，更容易发生管涌破坏。

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Non-Cohesive Particles Starting Mechanism Under the Changing Seepage Direction

LIANG Yue1,2,3, ZHANG Qiang1,3, ZENG Chao1,3, LIU Zeyu1,3

(1.National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China; 2. Supported by Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210098,Jiangsu, P.R.China；3.School of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

Through varying angle model slots designed by self a series of non-cohesive particles starting tests were researched. The hydraulic gradient flow velocity and particle size were studied under the different angle between the seepage direction and the horizontal direction. Results show that the incipient velocity and hydraulic gradient of gravel particles increases as the angle between the seepage direction and the horizontal direction. Particles permeating the gap scouring becomes more difficulty.At the same time the incipient velocity and hydraulic gradient of gravel particles increases as the particle size when the angle keeps constant.With the particles being carried out, integral structure of the test sample is affected,it accelerates the seepage velocity and forms seepage channels which the average width narrow from downstream to upstream.

geotechnical engineering; piping; critical hydraulic gradient; threshold velocity; seepage

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.19

2015-10-21；

2015-11-19

国家自然科学基金项目(51409029；51349007)；重庆市教委科学技术研究项目(KJ130412)；重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA30006)；河海大学“岩土力学与堤坝工程”教育部重点实验室开放基金项目(GH201303)

梁 越(1985—)，男，山东临沂人，副教授，博士，主要从事渗流理论与渗透破坏机理方面的研究。E-mail：liangyue2560@163.com。

张 强(1991—)，男，四川南充人，硕士研究生，主要从事渗透破坏机理方面的研究。E-mail：1032926685@qq.com。

U617.5；TU441

A

1674-0696(2016)02-089-04