沥青混合料介电常数影响因素研究

王 子 敬

(洛阳理工学院 土木工程学院，河南 洛阳 471023)

沥青混合料介电常数影响因素研究

王 子 敬

(洛阳理工学院 土木工程学院，河南 洛阳 471023)

为评估沥青混凝土混合料介电常数的影响因素，研究了非均质沥青混凝土组成材料的介电性质，考虑沥青含量、密度、含水率对介电常数的影响。结果表明：在相同孔隙率范围时，沥青混凝土试件介电常数随沥青含量增加而降低，可由介电混合理论模型计算；沥青混凝土密度可由沥青混凝土试件介电常数、孔隙率及沥青含量加以预测。

道路工程；沥青混合料；介电常数；影响因素

0 引 言

电磁波传播可应用于无损检测。在地球物理领域，地电阻量测被用来做为地层调查，由于地层组成的地质材料受到孔隙率、饱和度、孔隙水、材料本身矿物性质、风化程度等的影响，使得其导电度与极化现象均不尽相同，故在地表利用直流电(电阻法)与交流电产生电磁波通入地层，在地表测量其所引起的电磁效应，判断地质材料的导电度或阻抗的差异，进而判断地层特性与构造。在岩土工程领域，时域反射法 (TDR)以传输缆线电磁波传递为基础，通过电磁脉冲进入同轴电缆及感测器，将所欲量测材料作为感测器的介质，利用反射信号量测材料介电度与导电度，用以推估材料基本物理性质，例如土层含水量、密度与土壤颗粒种类。在路面工程领域，探地雷达运用电磁波反射信号计算量测路面厚度，路面底层孔隙、裂缝及水分，进而对路面结构作评估。J. A. Scherocman等[1]指出，路面耐久性与密度或孔隙率密切相关，假使路面具有适当的孔隙率，且沥青混凝土达到要求的密度，即便材料性质具有差异性，仍可维持路面耐久性。密度为沥青混合料重要的物理指标，然而，诸如钻孔取芯这样的传统检测方法大多具有测点少、代表性差、测量速度慢等缺点，与公路建设的快速发展不相适应[2]。近年来，基于电磁波传播原理的无损检测技术的使用很好地弥补了传统方法的缺陷，被越来越多地应用在路面工程的质量检测中。I.L.AL-Qadi等[3]及O. Buyukozturk[4]探讨了电磁波频率、含水量、温度、混合料类型以及沥青含量等因素与介电常数之间的关系。但针对密度与介电常数两者之间关系的研究较少。商业上虽有电磁式密度仪(PaveTracker)，但相关文献鲜有报道。笔者主要探讨沥青混合料各组成部分对混合料介电常数的影响。

1 介电常数实验

1.1 实验材料

1.1.1 沥 青

采用韩国SK 90 # 沥青，其针入度为 91 (0.1 mm)，软化点为 55℃，延度>100 cm，闪点 为 280℃。

1.1.2 集 料

集料分为粗集料和细集料两部分。粗集料采用页岩，粒径为19，13.2，9.5，4.75，2.36 mm；细集料采用砂岩，粒径为1.18，0.6，0.3，0.15，0.075，<0.075 mm(底盘)。

1.1.3 沥青混凝土

将密级配沥青混凝土AC-13(规范级配的中值)切割成直径为10 cm，高6.3 cm的试件进行介电常数试验。试件共69个，不同沥青含量的试件个数及相应的孔隙率范围如表1。

表1 不同沥青含量所对应的孔隙率范围Table 1 The different asphalt content of the porosity range

1.2 实验仪器

考虑到量测材料及量测仪器取得的方便性，本研究使用终端开路探棒技术并搭配同轴缆线来进行介电性质量测。量测原理为由终端开路同轴缆线置入样本的末端的反射信号的相位与振幅来计算材料的介电性质，具体的实物图形如图1。此量测方法在频率非常低与非常高时会产生较大的误差。在量测固体材料时，探棒需与材料表面完整接触；在量测半固体与液体材料时，探棒需置入材料中，以便量测能正确进行。

图1 测量仪器原理Fig.1 The principle diagram of the measuring instrument

1.3 实验步骤

为了消除电磁波在不连续处所产生的反射信号，测量前先执行仪器系统校正，然后进行纯水介电常数量测，确认介电常数量测数值的正确性。量测过程中，必须注意待测物与探棒接触面的平整，避免因探棒与待测物无法密合而产生实验误差。量测所使用电磁波的频率f=0.2～13 GHz。因沥青混凝土试件为非均质材料，故每个试件的量测点数>15，剔除了最高与最低的介电常数值后取平均值，即为试件的介电常数值。

2 实验结果

2.1 沥青的介电常数

图2 沥青介电常数与频率的关系Fig.2 Dielectric constant of asphalt and frequency

2.2 集料的介电常数

图3 集料介电常数与频率的关系Fig.3 Correlation of frequency and aggregates’ dielectric constant

由图3可见，当f=2～7 GHz，粗细集料的介电常数无显著改变；当f>7 GHz，粗细集料的介电常数随着频率增加而减少。

2.3 沥青混凝土试件的介电常数

图4 沥青混凝土试件介电常数与频率的关系Fig.4 Correlation of frequency and asphalt concrete’ dielectric constant

损失因子随着频率而降低达到最小值，然后增加，且介电常数与损失因子两者在高频区段f=11～ 13 GHz时，受频率影响较不显著。由于极化机制受电磁波的频率影响，所以沥青混凝土试件的介电常数会随着频率不同而改变，随着频率改变，产生不同的极化机制，因而改变弛豫时间，这与Jaselskis等人频率在f=0.2～ 13 GHz时，介电常数与频率的关系有相同的趋势，介电常数值随着频率增加而减少[5-6]。

3 讨 论

3.1 沥青含量对介电常数的影响

图5为f=7GHz，沥青含量为4%，5%，6%时，沥青混凝土所量测到的介电常数随孔隙率变化趋势。

图5 沥青混凝土的介电常数随着孔隙率的变化趋势Fig.5 Relationship of porosity and dielectric constant of HMA

由实验数据可知，相同孔隙率范围时，沥青含量会影响介电常数值，然而，因沥青混凝土试件的沥青含量差异仅2%，对整个沥青混凝土试件而言，其对介电常数值的影响较小。

3.2 密度对介电常数的影响

图6为沥青混凝土试件介电常数与密度之间的关系，图中每一数据点表示每个沥青混凝土试件的平均介电常数数值。

图6 混凝土试件介电常数与密度间的关系Fig.6 Dielectric constant of asphalt concrete specimens and density

从图6可以看出，密度与介电常数值具线性关系。当密度减小而孔隙率增大时，空气在试件中的体积组成比例将增加。因空气的介电常数为1，较试件中集料与沥青的介电常数值低，导致整体沥青混凝土试件的介电常数降低。经回归分析，判定系数R2≈0.8，由线性回归方程式可知，随着沥青混合料密度增加，介电常数增加。测得沥青混凝土密度ρ=2.26～2.44 g/cm3。

此外还可看出，沥青混合料的介电常数随着密度的增加而呈上升的变化趋势。原因是，密度反映的是沥青混合料的致密程度，密度增加，从而导致了混合料中的空隙气体减少，空隙中气体的介电常数值比沥青或集料的要小，从而随着密度增加，沥青混合料的介电常数值增大。且介电常数与密度之间有线性关系，在f=7 GHz时，判定系数R2≈0.83。

3.3 含水率对介电常数的影响

图7 沥青混凝土试件介电常数与含水率的关系Fig.7 Correlation of moisture content and dielectric constant of asphalt concrete

4 模型的提出

4.1 介电混合模型

沥青混合料为空气、沥青结合料、粗集料、细集料组成的一种材料，而空气、沥青结合料、粗集料和细集料的介电常数已经通过室内介电常数试验求得，根据4种介电混合理论[7-10]，建立修正的介电常数预测模型，如式(2)～式(5)：

Complex Refractive Index (CRI)模型：

(2)

Landau & Lifshitz/Looyenga (LLL)模型：

(3)

Lichtenecker模型：

(4)

Subedi和Chatterjee (SC)模型：

(5)

各成分所采用的介电常数为电磁波频率=7 GHz 时所量测的数值，混合理论模型的计算值与实验值如图8。

图8 介电混合模型计算的介电常数值与实验量测值Fig.8 Dielectric constants calculated from mixed theory models and experimental test

由图8可见：

1)CRI模型、LLL模型、Lichtenecker模型三者的理论计算值与实测值均随着孔隙率的增加而减少，同时可以看出理论计算得到的数值低于实测值。

2)CRI模型得到的计算值与实测值之间的差异最小，因此选择CRI模型，采用回归统计分析软件SPSS进行回归分析，提出适合于沥青混凝土介电常数预测模型：

(6)

通过SPSS统计分析软件得到模型理论计算值与实测值之间具有较高的相关性，相关系数R2= 0.78，因此可认为提出的CRI理论预测模型具有较高预测能力。

4.2 密度预测模型

建立沥青混凝土密度预测模型是本文的研究目的之一，通过组成沥青混凝土试件各成分，如空气、沥青、集料的介电常数与所占体积分数而得到沥青混凝土的介电常数，从而提出密度预测模型：

密度预测值与实验值的关系如图9。可以看出预测值与实测值具有很高的线性相关性，线性相关系数达R2= 0.94。表明提出的回归模型预测沥青混凝土的密度时具有较高的准确性。

图9 沥青混凝土密度预测值与实验值的关系Fig.9 Predicted values and experimental values of asphalt concrete density

5 结 论

1)90 # 沥青在频率f=0.2～13 GHz区段，介电常数值介于2.6～2.9，介电常数值随电场频率增加而降低。在频率f=7 GHz时，粗粒料的介电常数为5.7，细粒料的介电常数为3.4。

2)沥青混合料的介电常数随着密度的增加而呈上升的变化趋势。原因是：密度反映的是沥青混合料的致密程度，密度增加，从而导致了混合料中的空隙气体减少，空隙中气体的介电常数值比沥青或集料的要小，从而随着密度增加，沥青混合料的介电常数值增大。

3)CRI模型得到的计算值与实测值之间的差异最小，因此选择CRI模型，采用回归统计分析软件SPSS进行回归分析，提出适合于沥青混凝土介电常数预测模型，模型理论计算值与实测值之间具有较高的相关性，相关系数R2=0.78，因此可以认为提出的CRI理论预测模型具有较高的预测能力。

4)由于仪器的限制并没有对温度的影响进行研究，接下来将增添加温设备并与介电测量设备整合在一起，减少外界因素的干扰，以便观测升温、降温对介电常数的影响。

[1] SCHEROCMAN J A,MARTENSON E D.PlacementofAsphaltConcreteMixtures[M].Philadelphia:ASTM,1984.

[2] 杨兵.基于改进介电常数模型的沥青路面面层压实度反演[D].郑州:郑州大学,2010. YANG Bing.BasedontheImprovedModelofDielectricConstantoftheCompactionDegreeofAsphaltSurfaceinInversion[D].Zhengzhou:Zhengzhou University,2010

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[4] BUYUKOZTURK O.Electromagnetic properties of concrete and their significance in nondestructive testing [J].TransportationResearchRecord,1996,1574:10-17.

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Research of the Influential Factors of Asphalt Mixture Permittivity

WANG Zijing

(School of Civil Engineering, Luoyang Institute of Science & Technology，Luoyang 471023，Henan，P. R. China；)

To assess the impact of factors affecting the dielectric constant of asphalt concrete, we studied the inhomogeneous composition of asphalt concrete material dielectric properties, considering the impact on the dielectric constant of bitumen content, unit weight and moisture content. The results show that at the same porosity range, asphalt concrete specimens dielectric constant decreases with increase of asphalt content；asphalt concrete specimen’s dielectric constant can be calculated by the mixed theoretical model；asphalt concrete density can be predicted by dielectric constant,porosity and asphalt content.

road engineering；asphalt mixture；dielectric constant；influence factors

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.11

2014-02-01；

2015-11-30

河南省高校科技创新团队资助项目(14IRTSTHN029)

王子敬(1970—)，男，河南太康人，讲师，博士研究生，主要从事土木工程检测及维护加固方面的研究。E-mail：wangzijingtumu@163.com。

U414.4

A

1674-0696(2016)02-045-05