结合二维EEMD和小波分解的遥感图像纹理方向检测

刘 晓 杰，范 虹*，党 小 虎

(1.陕西师范大学计算机科学学院，陕西 西安 710062；2.西安科技大学地理与环境学院，陕西 西安 710054)

结合二维EEMD和小波分解的遥感图像纹理方向检测

刘 晓 杰1，范 虹1*，党 小 虎2

(1.陕西师范大学计算机科学学院，陕西 西安 710062；2.西安科技大学地理与环境学院，陕西 西安 710054)

遥感图像纹理特征的提取和分析，可以弥补光谱特征在提取遥感图像信息特征方面的不足，提高遥感图像分类、识别的精度。为了得到遥感图像纹理特征中较重要的方向性特征，提出一种检测遥感图像纹理方向特征的新方法：先用改进后的二维集合经验模态分解算法(BEEMD)对原始图像进行处理；再对分解结果进行小波分解与Radon变换来检测图像纹理的方向性特征。实验结果表明,所提算法既能克服小波分解高频信息泄露的缺陷，增强小波分解的适用性；又能获得遥感图像纹理在低频、垂直和水平等部分较为准确、精细的方向特征检测结果，为遥感图像的识别与区分提供更有效的依据。

BEEMD；小波分解；Radon 变换；遥感；图像纹理方向检测

0 引言

遥感图像特征是遥感图像的重要属性，是遥感图像研究中较为重要的一部分内容[1]。传统的遥感图像特征提取，主要提取的是其光谱特征，用来表征光谱信息较为丰富、地物间光谱差异较为明显的图像效果较好；但遥感图像中除了包含丰富的地物光谱信息之外，还含有较复杂的空间结构关系，而光谱特征却不能很好地反映图像这一属性，且光谱信息受太阳高度、大气散射等因素的影响，会使得影像本身存在不同程度的畸变，从而导致用光谱特征表征遥感图像特征时会出现很大的误差[2]。所以，为了获取更全面和更准确的实验结果，应选择受这些因素影响较小且可以反映空间结构关系的遥感图像纹理特征进行研究。

为了较好地对图像纹理特征进行提取和分析，Tamura等[3]将其划分为6个基本量来表述，分别是：粗糙度(Coarseness)、对比度(Contrast)、方向性(Directionality)、线像度(Line Likeness)、规则性(Gularity)和粗略度(Roughness)。其中，纹理方向性特征会对人类感知结果产生很大的影响，且在纹理重构、纹理分割、纹理分类和图像检索等方面具有较重要的作用[4]，因而成为表征图像纹理特征的一个较为重要的基本量。

目前使用较多的纹理方向性特征研究方法有： Ridgelet变换[5]、Gabor滤波器[6]、基于小波的Radon变换[7]等。其中，Ridgelet变换与基于小波的Radon变换算法相似，处理结果在精度上也相差无几，但Ridgelet变换对图像边缘部分的处理不理想，易造成处理结果缺乏稀疏性。二维Gabor滤波器是由复正弦函数调制的含有方向因子的高斯函数，用它进行纹理方向检测效果很好，但计算量稍大且对于突变、非平稳的信号处理效果不佳。基于小波和Radon变换的方法简单易行，且在捕获图像方向性信息和处理各向异性纹理等方面都有很好的效果[7]，但它存在着小波分解带来的两个缺陷,即小波基函数的长度限制会导致信号高频部分的能量泄露,小波基函数的选择决定着小波分解的性能,严重制约了这种方法的应用[8]。

而Huang等提出的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)算法能把复杂的信号自适应地分解成一定数量的固有模态函数(Intrinsic Mode Functions，IMF)[9],很适合用来处理非线性、非平稳信号[8]。鉴于此，本文在小波和Radon变换检测纹理方向性特征算法的基础上引入改进的EMD分解算法，提出基于二维集合经验模态分解(BEEMD)和小波分解的遥感图像纹理方向性检测算法。所提算法先将图像进行BEEMD分解，再对其结果进行小波分解，最后对分解结果进行Radon变换；改进后的算法不但能在一定程度上克服能量泄露的缺陷，而且能得到更好的方向性检测结果。

1 集合经验模态分解和小波分解的原理

1.1 集合经验模态分解

EMD是一种直观的、先验的新型自适应信号时频研究方法，特别适合于对非线性、非平稳信号的分析和处理[10],已被广泛应用在很多领域，并取得了较理想的效果。但EMD分解算法也存在着不足，其中一个主要问题就是在其分解过程中会出现模态混叠现象，这种现象以下面两种表现形式出现在分解过程中：1)单个IMF中包含不同的时间尺度成分，2)不同的IMF中存在同一尺度成分；模态混叠现象在EMD分解结果中频繁出现，会产生严重的错假时频分布，并使IMF失去物理意义[11，12]。针对这种现象Wu等在2009年提出了一种新的噪声辅助数据分析方法：集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)[13]。EEMD算法向原始信号中添加了白噪声序列，由于白噪声频谱均匀分布的特点可以很好地均衡信号，所以有效地克服了模态混叠现象[14]。

1.2 二维集合经验模态分解

二维经验模态分解(Bi-Dimensional Empirical Mode Decomposition，BEMD)算法也存在着一维EMD中存在的模态混叠问题,于是可以将EEMD算法中的噪声辅助方法应用于BEMD中，得到二维集合经验模态分解算法(Bi-Dimensional Ensemble Empirical Mode Decomposition，BEEMD)。BEEMD与EEMD类似,都是通过N次迭代实现：首先，将白噪声添加到输入信号中；然后，对添加了噪声序列的信号进行BEMD分解，得到各二维本征模型(Bi-Dimensional Intrinsic Mode Function，BIMF)；最后，将经过N次迭代分解得到的各BIMF集合的平均值，作为最后的分解结果。BEEMD具体的分解步骤如下：1)向原始图像信号中添加白噪声序列；2)通过BEMD算法将步骤1中得到图像信号分解为一系列BIMF分量；3)当每次集成的平均次数小于预先设定的值K时，重复步骤1、步骤2，否则继续步骤4；4)最后的分解结果为上述步骤所得的所有BIMF各级对应的算术平均值。

为了证明改进后的BEEMD取得的效果，本文以较为经典的Lena图像为例，分别对它进行BEMD和BEEMD的分解和重构，结果如图1和图2所示。通过对比可以看出,经BEEMD分解得到的BIMF分量中的Lena轮廓更加清晰，重构后的图像效果也更好，从而体现了BEEMD算法的先进性。

图1 Lena图像的BEMD分解结果

Fig.1 BEMD of Lena image

图2 Lena图像的BEEMD分解结果

Fig.2 BEEMD of Lena image

1.3 多尺度二维小波分解

小波分析体系能进行时、频域的局部变换，较有效地提取和分析局部信号[15,16]。二维小波分解算法同一维小波分解算法类似，它的小波函数和尺度函数都是由一维小波函数和尺度函数经过向量积变换得来的[17]，根据二维小波分解的方向选择性，对遥感图像进行小波分解可将图中的水平和竖直方向的信息在不同的分解子图像中显示出来(图3)，其基本分解步骤如图3所示。将尺度j的低频成分分解为4个部分，即尺度j+1的低频成分cAj+1和3个方向的高频成分[18]：水平cHj+1、垂直cVj+1及斜线cDj+1部分。尺度会随着j值增加而加倍，但分辨率却随之变为原来一半[19]；每个层次的变换中，图像都变成4个1/4大小的子图像[20]。其中↓2表示二抽一采样，H0及H1分别表示低频与高频分解滤波器。

图3 二维小波分解流程

Fig.3 The flow chart of the bi-dimensional wavelet decomposition

2 图像纹理方向性检测算法的实现

2.1 算法原理

BEMD算法是自适应性的，又不依赖基函数，很适合用来分析非线性、非平稳的信号[8]；而BEEMD算法不但继承了BEMD的所有优点，而且还能很好地抑制模态混叠现象，获取更精确的结果。所以，针对基于小波和Radon变换的纹理特征方向检测算法中的缺陷，本文提出了基于BEEMD和小波分解的图像纹理方向检测算法:先对图像信号进行一次BEEMD分解，这一处理很大程度上优化了图像信息，不仅能在一定程度上抑制小波分解过程中信息泄漏的问题，还可以增强该算法对非线性、非平稳的图像信号的处理能力；再对小波分解结果进行Radon变换，便可以更准确地获得遥感图像纹理方向性检测结果。该算法的原理示意如图4。

图4 遥感图像纹理方向性检测算法原理示意

Fig.4 Schematic of detection method for remote sensing image texture direction

2.2 算法的实现

本文算法实现的具体步骤如下：

步骤1：对获得的遥感图像信号进行包括滤波、去噪声等简单操作后，得到预处理后的图像。

步骤2：对预处理后的图像进行BEEMD分解，得到遥感图像的一系列BIMF和一个余量。

步骤3：对步骤2中分解得到的BIMF1进行二维小波分解，得到高频、低频等各部分分解结果。

步骤4：对步骤3得到的结果，用式(1)计算得到图像的Radon变换结果，即为遥感图像纹理方向性的检测结果。

[R,xp]=Radon(I,theta)

(1)

其中，I是待处理图像，theta是投射角度，R记录了图像I沿theta(θ角)方向上的Radon变换值，xp则对应于x′轴的坐标值[21,22]。

本文仅取0°、45°和90°三个角度作为theta的值对Radon变换结果进行分析，获得遥感图像纹理方向性特征(纹理倾斜角α和θ的关系如式(2))。

(2)

3 算法检测结果及分析

以上海虹桥机场的遥感图像作为研究对象，采用本文提出的方法对其进行处理。图5是经过预处理的遥感图像；图6为预处理后的图像进行BEEMD变换的结果；图7为BIMF1经过二维小波分解的结果；图8中的两个子图分别是经过BEEMD算法处理和没有经过BEEMD算法处理的小波分解结果；图9为使用了改进后算法的实验结果和原图直接Radon变换的结果。

图5 经过预处理的遥感图像

Fig.5 Preprocessing of remote sensing images

图6 预处理后图像经过BEEMD变换的结果

Fig.6 BEEMD result of remote sensing images

图7 BIMF1经过二维小波分解的结果

Fig.7 Two-dimensional wavelet transform of BIMF1 image

图8a是预处理图像直接经小波分解得到的结果；图8b是对预处理后图像进行BEEMD分解，然后经小波变换得到的结果。将图8a、图8b中垂直部分和水平部分的图像分别进行对比，能很明显地看到图8b中垂直部分和水平部分的图像中不仅含有原始图像中对应的垂直部分和水平部分的信息，还含有较多的无关信息；而图8a中的垂直部分和水平部分的图像除了很好地反映了原始图像中对应的垂直部分和水平部分的信息外，几乎不含其他的干扰信息。对比结果充分暴露了小波分解存在信息泄漏的这一缺陷，这将给图像的进一步处理带来较多的干扰，甚至会导致信息提取错误；同时对比结果也证明了加入BEEMD算法确实能有效地克服小波分解带来的图像信号高频部分能量泄露这一缺陷，并取得了比较理想的实验结果。

图8 算法改进前后的小波分解结果

Fig.8 The wavelet transform results before and after algorithm improvement

图9a-图9c为原始遥感图像经过文中所提算法处理后得到的原始遥感图像在低频、垂直和水平部分的纹理方向性检测结果，根据图中纹理方向性特征在指定的3个方向(0°、45°和90°)上的特征变化曲线，可以较容易地推断出原始图像的主方向是竖直方向；并且，这3个子图中的特征变化曲线所反映的遥感图像纹理方向的一些细微特征，可以作为区分该原始遥感图像和其他遥感图像的重要依据。图9d是原始遥感图像没有经过任何处理直接进行Radon变换得到的结果，通过它与图9a-图9c的对比，可以发现图9d只是笼统地反映了原始遥感图像的一些纹理方向性特征，并不能较精确地、完整地反映出图像纹理的方向性特征。所以在区分那些方向性特征比较相似的遥感图像时，图9d这样的实验结果必定会给遥感图像的识别、分类等工作带来很大的麻烦。综上所述，用文中提出的算法可以检测得到较理想的遥感图像纹理方向性特征信息。

图9 本文算法的实验结果和原图直接Radon变换的结果

Fig.9 The results of the proposed algorithm and Radon transform

4 结语

本文在小波分解结合Radon变换算法检测遥感图像纹理方向性特征的基础上，加入BEEMD算法进行改进，得到基于BEEMD和小波分解的遥感图像纹理方向检测算法。试验结果表明，改进后的算法很大程度上克服了原算法高频信息泄漏和适用性较差的缺陷，取得了更精细、准确的纹理方向性特征信息，这些充分证明了改进后算法的有效性和优越性。但文中所提算法的方向自适应性不是很强，在检测时尚不能提供较灵活的方向性选择，本文在这方面还有待进一步改进。

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Detection Method for Remote Sensing Image Texture Direction Based on Bi-dimensional EEMD and Wavelet Transform

LIU Xiao-jie1,FAN Hong1,DANG Xiao-hu2

(1.School of Computer Science,Shaanxi Normal University,Xi′an 710062；2.College of Geography and Environment,Xi′an University of Science and Technology,Xi′an 710054,China)

The extraction and analysis of remote sensing image texture feature can make up for the inadequacy of spectral feature extraction,can improve the accuracy of remote sensing image classification and recognition.In order to get the direction of the more important features of remote sensing image texture feature，this paper presents a new method of processing the texture direction features of remote sensing image detection technology based on digital image.First of all,the original image is decomposed to a number of BIMF function via two-dimensional improved ensemble empirical mode decomposition algorithm(BEEMD);then,the BIMF1 is decomposed by wavelet;finally,the results of wavelet decomposition are performed on Radon transform to obtain the remote sensing image texture directional characteristics.The experimental results show that the combination of BEEMD and wavelet transform algorithm,which can overcome the wavelet decomposed high frequency information leakage defect,enhance the usability of the wavelet,and get more accurately detect the direction of the remote sensing image texture feature in the low frequency,vertical and horizontal parts,which can provide a more effective basis for the subsequent recognition of remote sensing image and distinguish work.

BEEMD;wavelet transform;Radon transform;remote sensing;image texture direction detection

2015-05-28；

2015-08-12

国家自然科学基金项目(41271518)；陕西省自然科学基金项目(2014JM2-6115)；中央高校基本科研业务费项目(GK200902018)

刘晓杰(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为图像处理。*通讯作者E-mail:fanhong@snnu.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.01.013

TP79

A

1672-0504(2016)01-0066-05