一种适合于储能PCS的PI与准PR控制策略研究

李建林， 徐少华， 惠 东

(中国电力科学研究院， 北京 100192)

一种适合于储能PCS的PI与准PR控制策略研究

李建林， 徐少华， 惠 东

(中国电力科学研究院， 北京 100192)

储能变流器(PCS)是储能系统的核心部件，主要运行模式有并网和离网两种。本文重点针对储能PCS在离网条件下所采用的定电压/频率控制策略进行研究，从储能PCS的拓扑结构入手，建立其数学模型，并制定相应的控制策略。根据控制器选择的不同，本文分别介绍了基于PI控制器以及准PR控制器的控制策略，画出了详细的控制框图。最后基于Matlab仿真模型，制定了两种不同运行工况，针对这两种工况对不同控制器条件下PCS的外输出特性进行对比分析，并得出相应的结论，为工程实践提供相应的理论支撑和指导经验。

储能PCS； 定电压/频率控制； PI控制器； 准PR控制器； 外输出特性

1 引言

随着储能技术的快速发展，储能系统已成为微网中不可缺少的发电单元。据统计，截至2013年10月底，中国累计运行、在建规划的储能项目近60个，装机规模超过75MW，其中55%应用于分布式发电及微网场合[1]。储能系统对微网的作用主要包括提供短时发电使出力与负荷匹配、微网系统内的削峰填谷提高分布式发电性能以及改善微网电能质量等[2-4]。实现上述功能的主要工作原理是通过储能变流器(Power Convert System, PCS)将电池储能的直流电变为交流电。根据是否与大电网连接，储能PCS的控制策略可分为两种：定功率控制和定电压/频率控制。定功率控制模式下储能PCS按给定功率进行输出；定电压/频率控制模式下，储能PCS根据反馈电压调节交流侧电压，保证电压幅值和频率的稳定[5]。

定功率模式主要通过储能系统快速跟踪上层调度指令，从而实现有功和无功补偿功能，此技术在实际工程中已得到成功的应用[6]。定电压/频率模式主要应用于微网孤岛模式，实现主从控制及黑启动功能等[7,8]，此项技术在实际工程中鲜有报道，国内外科研工作者也正开展大量的研究。文献[9]通过双闭环控制电压源PCS的闭环传递函数求解出等效阻抗，分析了控制参数对PCS外特性的影响；文献[10]针对三相电压型PCS提出了比例谐振控制策略，该策略无需坐标旋转变换，算法简单，提高了整个控制系统的不平衡动态控制性能；文献[11]对LC/CL/LCL滤波的电压源和电流源PCS的多环控制策略进行分析，并对比了控制参数对这三种拓扑结构PCS的外特性影响。文献[12]从控制器结构和控制器设计详细分析和比较了LC滤波电压源型PCS不同闭环控制策略间的区别与联系，最后得出采用谐振控制器在无输出电压解耦情况下可以得到较好控制效果的结论，但有解耦时会引发系统发散。文献[13]提出了一种新型双环电压-电流控制，其中电流内环采用电容电流反馈通过比例控制器进行控制，电压外环采用比例谐振控制器，使PCS输出阻抗幅值在50Hz处为0，从而避免了传统比例积分控制下输出阻抗受滤波电感参数影响的缺点。文献[14]中PCS的双闭环控制为电压外环采用PI调节器，控制输出电压跟踪基准正弦电压，电流内环采用滞环控制方式，控制电感电流在正负滞环宽度范围内跟踪给定电流变化。

本文在上述研究的基础上，对目前PCS所采用的两种常用控制器的控制效果进行对比分析。一种是双闭环都采用传统的比例积分(Proportional-Integral，PI)控制器；另一种是电压外环采用准PR(Quasi Proportional-resonant)控制，电流内环采用电容电流比例控制。最后，在Matlab仿真平台上对这两种控制器在不同工况下的运行结果进行对比分析，并得到相应的结论。

2 拓扑结构及数学模型

2.1 离网模式下储能PCS拓扑结构

图1为离网模式下储能系统的典型拓扑结构，此时储能系统要为负载提供电压频率稳定的交流电能。直流侧udc由电池串并联构成，通过三相逆变桥得到PCS侧三相交流电源ua、ub、uc，经LC滤波器后得到负载侧三相交流电源uoa、uob、uoc，从而为负载提供交流电流ioa、iob、ioc。图中ia、ib、ic为滤波电感上的电流，ica、icb、icc为滤波电容上的电流，R为滤波电感的寄生电阻，负载可包括阻性、感性、容性及非线性等各类型负载。

图1 离网模式下储能PCS拓扑结构Fig.1 Topology of energy storage inverter under off-grid mode

2.2 数学模型分析

基于图1的拓扑结构，根据基尔霍夫电压电流定律，可以列出各三相交流量之间的数学关系，如式(1)和式(2)所示[15]：

(1)

(2)

根据式(1)和式(2)可以得到PCS在离网模式下各正弦量间的动态结构图，如图2所示。

图2 正弦量动态结构图Fig.2 Dynamic structure of sinusoidal quantity

由图2可以看出，PCS侧输出电压U与负载侧电压Uo做差后经滤波电感及其寄生电阻的传递函数得到滤波电感上的电流I。将I与负载电流Io做差后便得到滤波电容上的电流IC，后经过滤波电容的传递函数即可得到负载电压Uo。由图2可以对离网模式下PCS的控制系统进行设计，根据被控量所处坐标系的不同，控制策略既可以在同步旋转坐标系即dq轴下进行设计，也可以直接在三相交流坐标系下进行设计，下面分别对这两种控制方式进行分析。

3 双闭环控制策略分析

3.1 基于PI控制器的双闭环控制策略

在旋转坐标系下控制量都为直流量，其拉氏变换为1/s，因此可以通过PI控制器来实现无静差控制。通过dq坐标变换将式(1)和式(2)由三相交流量变为旋转坐标系下的直流量，其关系式为[16]：

(3)

电压外环与电流内环分别经PI控制后得到：

(4)

由式(4)可以画出dq坐标系下的动态结构示意图，如图3所示。

图3 dq坐标系下动态示意图Fig.3 Dynamic structure of dq coordinate system

由图3可以看出d轴存在ωLiq、ωCuoq的q轴耦合分量；而q轴存在ωLid、ωCuod的d轴耦合分量，因

此在进行PI控制的同时也需要进行解耦控制。基于PI控制器的双闭环控制框图如图4所示。

图4 基于PI控制器的双闭环控制框图Fig.4 Double closed loop control block diagram based on PI controller

3.2 PI控制器参数设计

电流内环PI参数的设计依据是：保证电流内环闭环传递函数在低频处有较大的增益，实现对参考值的跟踪；在高频处有高的衰减，可以对高次谐波进行抑制，同时兼顾系统的稳定性，使系统具有足够的相位裕度。外环PI的设计依据是：把电流内环闭环作为被控对象，可将其等效成一个比例系数，其值等于内环闭环传递函数幅频特性上50Hz频率所对应的增益。设计过程中首先要确定系统的穿越频率，穿越频率越高则控制器的比例增益越大，可以使系统的动态响应越快、稳态误差减小，从而增加控制精度，不过会使得系统的稳定性下降。根据经验，一般把被控系统的穿越频率设置在开关频率的1/5处。然后确定PI控制器的零点，零点频率越高系统的低频增益越大，但是相角裕度变小，使系统趋向于不稳定。一般PI控制器的零点设置在系统穿越频率的1/10左右。综上所述，PI参数计算的一般过程为：

(1)求出被控对象的传递函数G(s)；

(2)确定补偿后系统的穿越频率，即fc=fk/5，其中fk为开关频率；

(3)确定PI控制器的零点频率：

(5)

(4)在穿越频率处开环增益为1，即：

(6)

(5)联立式(5)和式(6)，求解出Kp和Ki的值。

3.3 基于准PR控制器的双闭环控制策略

(7)

式中，kp为比例系数；kr为谐振系数；ω0为谐振频率。PR控制器在基频处增益无穷大，可完全消除稳态误差，但在实际系统应用中，PR控制器的实现存在两个主要问题：①由于模拟系统元器件参数精度和数字系统精度的限制，PR控制器不易实现；②PR控制器在非基频处增益非常小，当电网频率产生偏移时，无法有效抑制电网产生的谐波。因此，本文采用了一种更易于实现的准PR控制器，既可以保持PR控制器的高增益，同时还可以有效减小频率偏移对PCS输出电流的影响，其传递函数为[18]：

(8)

式中，ωr为截止角频率；ω为基波角频率。根据式(5)和式(6)得到PR控制器与准PR控制器的波特图如图5所示。

图5 波特图Fig.5 Bode diagram

从图5中可以看出，准PR控制器在基波频率处保持较高的增益，因此基本可以实现零稳态误差，同时具有很好的稳态裕度和暂态性能，可减小频率偏移的影响。

在电压外环采用准PR控制改善PCS电压跟踪

性能的同时，电流内环则采用电容电流比例控制器来提高系统响应速度和抗干扰能力。由此可以得到基于准PR控制的双闭环控制策略框图，如图6所示。

3.4 准PR控制器参数设计

基于图6对控制器参数进行设计分析，列出电流内环的闭环传递函数为：

(9)

由式(9)可以得到电流内环的阻尼系数为：

(10)

理论上kpc并不会影响系统的稳定性，但kpc越大阻尼系数越大，从而会降低系统的响应速度。为了兼顾系统的响应速度和阻尼效果，工程上一般取ξ=0.707，由此可以算出电流内环比例系数kpc的值。

图6 基于准PR控制的双闭环控制框图Fig.6 Double closed loop control block diagram based on Quasi PR controller

根据图5列出电压外环的传递函数为：

式中

(12)

由此得到电压外环的闭环传递函数为：

(13)

根据劳斯稳定判据，系统稳定的充分必要条件为劳斯表第一列各项值为正，由此可得：

(14)

由于系统参数都为正值，即a4、a3、a0均满足条件，因此只需要满足a2>0，a1>0即可，从而求解出准PR控制器中控制参数kp、kr的取值范围。基于该取值范围并通过反复的实验，可以对kp、kr值进行合理的选取。

4 仿真分析

4.1 仿真条件

基于图1所示的PCS拓扑结构，分别在两种工况下进行仿真验证。工况1为初始时刻带50kW负载，0.1s后变为100kW负载；工况2为初始时刻带50kW负载，0.1s时刻突然接入不控整流非线性负载。仿真中相关参数如表1所示。

表1 仿真参数

4.2 仿真结果

工况1条件下，基于PI控制器以及基于准PR控制器的仿真结果分别如图7和图8所示。

图7 PI控制器工况1条件下仿真结果Fig.7 Simulation results of condition 1 based on PI controller

从图7和图8可以看出，在工况1的条件下，不论PI控制和PR控制，负载侧的电压幅值都维持在311V，频率为50Hz；随着负载由50kW变为100kW，PCS的输出电流幅值也由107A变为214A；负载侧电压的谐波畸变率分别为0.89%和1.02%，差别不大。

在工况2的条件下，随着非线性负载的引入，仿真结果就会出现较大的区别。仿真波形分别如图9和10所示。

从图9和图10中可以看出，0.1s之前，由于负载只是50kW纯阻性负载，负载侧电压和PCS输出电流波形都比较稳定。在0.1s后切入非线性负载后，不论PI控制和PR控制，PCS输出电流都会发生较大的波动，同时由于非线性负载谐波电流的引入，使得电流波形发生较大的畸变。从负载侧的电压波形谐波畸变率来看，PR控制的电压谐波畸变率只有2.86%，明显要优于PI控制条件下的6.36%。

5 实验结果

在仿真结果基础上，本文研制了一台功率为10kV·A的实验样机，并在实验室搭建的硬件平台上进一步进行实验验证，主控制器采用DSP(TMS320F28335)，如图11所示。

实验结果如图12所示。实验波形为基于准PR控制器的PCS输出电压波形。

从图中可以看出，通过文中控制策略控制，负载侧电压幅值稳定在311V左右，频率稳定在50Hz，进一步验证了文中控制参数选取的合理性。

图8 PR控制器工况1条件下仿真结果Fig.8 Simulation results of condition 1 based on Quasi PR controller

图9 PI控制工况2条件下仿真结果Fig.9 Simulation results of condition 2 based on PI controller

图10 PR控制工况2条件下仿真结果Fig.10 Simulation results of condition 2 based on Quasi PR controller

图11 PCS实验平台Fig.11 Inverter experiment platform

图12 实验结果Fig.12 Experimental results

6 结论

(1)储能系统在离网运行模式下所遇到的问题，需要我们对PCS离网条件下的控制策略进行详细的分析。

(2)离网模式储能PCS带阻性负载的条件下，不论PI控制器还是准PR控制器，PCS的外输出特性效果差别不大。

(3)非线性负载条件下，准PR控制的外输出特性效果明显优于PI控制器，其输出电压的谐波畸变率仍保持在标准允许范围之内。

(4)典型算例的仿真结果为实际工程应用提供了一定的理论基础，为PCS制造厂家在离网模式下PCS控制器的选择提供了相关的仿真验证。

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Control strategy research of energy storage PCS based on PI controller and quasi PR controller

LI Jian-lin， XU Shao-hua， HUI Dong

(China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

Energy storage converter (Power Convert System, PCS) is the core component of energy storage system, and the main operating mode can be divided into grid and off-grid modes. A research is conducted in view of constant voltage/frequency control strategy adopted by the energy storage inverter under the condition of the off-grid. The research is started from the topology structure of energy storage inverter, and its mathematical model is set up and formulate the corresponding control strategy. Depending on the choosed controller, this paper introduces the control strategy based on PI controller and quasi PR controller respectively, and draws the detailed control diagram. Based on the Matlab simulation model, making two different operation conditions, the inverter’s output characteristics are analyzed under the condition of different controllers for the two different operation conditions. The corresponding conclusions are drawn which can provide the theoretical support and guidance experience for the engineering practice.

energy storage converter; constant voltage/frequency control; PI controller; quasi PR controller; output characteristic

2015-02-11

国家高技术研究发展计划(863计划)项目 (2014AA052004)、国网公司科技项目(DG71-15-039)

李建林(1976-)， 男， 山西籍， 教授级高工， 博士， 主要研究方向为新能源并网发电及储能技术； 徐少华(1987-)， 男， 山东籍， 博士研究生， 主要研究方向为新能源并网发电及储能技术。

TM315

A

1003-3076(2016)02-0054-08