小学数学解决问题策略有效性浅析

伍川平

【摘 要】《新课程标准》明确提出：小学数学“解决问题”课程目标之一是让学生逐步形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。在小学数学教学实践中，究竟如何来教给学生解决问题的基本策略呢？如何科学地把握和体现解决问题策略的多样性呢？根据多年来小学数学教学的实践，特别是多年来从事小学高段数学教学的经历，笔者有了一些自己的认识和见解，将主要从把握解题策略的本质和多样化两个方面进行分析。

【关键词】小学数学；解题策略；教学实践

一、准确把握解题策略的本质，有效提升学生数学思想

新课程改革以来，“应用题”已不再作为一个专门设立的教学领域，这就给当代小学数学教师提出了一个新的教学课题：究竟如何来教给学生解决问题的基本策略呢？

1.素材选择必须服务于策略的需要，资源整合力求科学合理

近、现代小学数学解决问题的策略主要包括：画图策略、列表策略、倒推还原策略、列举推理策略、猜想尝试策略、假设策略、替换策略、简化策略等。无论何种策略的传授，所选择的教学素材都必须服务于策略的需要，资源的整合都力求科学合理。如给学生传授“倒推还原策略”时，我选取了两道典型的、难度不一的应用题作为例题，一道是一种量发生了两次变化的，“公交车在银行站时有18名乘客下车，医院站时又上来了13名乘客，公交车上现有乘客30人，问公交车上原来有多少名乘客？”另一道题是两种量发生了一次变化的，“甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后两杯同样多，问甲、乙两杯原有果汁各多少毫升？”。在巩固学习阶段，为满足部分没有吃饱的学生，我又提升难度专门设计了一道三种量发生一次变化的拓展题，“一个书架上中下三层共有图书180本，如果从上层拿出15本放到下层，则上中下三层书的本数同样多，问书架原来每层各有多少本？”如此这般，所有的教学素材都是针对本班学生的实际情况，符合本班学生认知发展水平和已有的知识经验，同时也都是为倒推还原策略的教学服务的。

2.学生亲身经历（体验、探索）策略的形成过程

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。只有学生亲身经历（体验、探索）策略的形成过程，他才能真正体会到策略独特的解题价值，也才能真正牢固掌握解决问题的一些基本策略。比如在讲授“替换策略”一课时，“小杯果汁是大杯果汁重量的■，两大杯和5小杯果汁共重2200克，”我让学生亲自动手操作，让学生通过操作探索出“一个大杯的重量是小杯重量的3倍，两大杯果汁相当于6小杯果汁的重量”，解题过程中可用“6小杯替换两大杯”，从而有效地理解并掌握替换策略的实质——等量转换，从而较为轻松地掌握了替换策略的使用方法。

二、科学把握解题策略多样化，努力提升解决问题有效性

任何一个数学教师都明白，同一个数学问题，有着不同的解题策略。让学生能够“举一反三、触类旁通”是数学教师们所追求的目标。那又该如何科学地把握和体现解决问题策略的多样性呢？

1.策略的使用必须符合本班学生的学习实际

《数学课程标准》指出：所有的数学教学活动都必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。故此，对于解题策略的选择与使用也必须遵循这条原则，否则事倍功半。比如教学《鸡兔同笼》问题：“鸡兔共8只，一共22只脚，问鸡兔各有多少只”时，可以选择的教学策略不少，有尝试与猜想法，有列表法，有画图的方法，有假设法，有方程思路，还可以用面积图，利用长方形面积公式来计算。我根据班上学生的学习实际：列方程解题基础不错，而方程思路和面积图策略相当近似，于是我选择了列方程策略而放弃了面积图策略；猜想与尝试策略有利于培养学生的想象力和勇于尝试的能力，而列表法虽能囊括全部可能、容易找出准确答案，却比较呆板、繁琐，故我选择了猜想尝试策略而放弃了列表策略。

2.策略的多寡以有利于培养学生的数学思维为佳

应当尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，这就是解决问题策略的多样化的意义所在，也是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。但同时，策略的应用也不是越多越好，愚以为：策略的多寡以有利于教学任务的圆满完成、有利于培养学生的数学思维为佳。同样以教学《鸡兔同笼》为例，我就在那众多的解题策略中选择了画图策略，因为它最为简单，便于学困生理解与掌握；猜想与尝试策略，因为它有利于培养学生的想象力和勇于尝试的能力；方程思路，目的是能够满足班级中绝大部分同学的需要，同时避免了画图策略对于数目较大的问题有不易操作的缺陷；假设策略，它能解决部分学生吃不饱的问题，不论假设全是鸡还是假设全是兔，亦或是假设一半是鸡一半是兔都可以。

总之，我们要做教学的有心人，要努力培养学生用数学的眼光观察世界，培养学生从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解题的策略，灵活选择和使用不同的方法，解决一些简单的实际问题，从而更为有效地培养和发展学生的实践能力和创新精神。

【参考文献】

[1]衷万明.小学数学解决问题策略教学的思考与实践[J]. 新课程（下），2012.02：181-182

[2]陈永江.小学数学解决问题的解题策略浅析[J].新课程（小学），2012.02：33-34

[3]吉俊.浅析小学数学解决问题的教学策略[J].小学教学研究，2014.26：13-14

[4]韦昊.浅析小学数学中的解决问题策略[J].教师，2010.31：43