基于零序电压故障分量相位特征的发电机定子单相接地故障选相

贾文超，黄少锋

（华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003）

0 引言

发电机定子绕组单相接地故障是发电机常见的一种故障［1］。发电机单机容量增大使得定子绕组对地电容增大，当接地电流较大时，将造成定子铁芯灼伤并容易发展成更严重的故障［2-3］。国内外学者对发电机定子单相接地故障仿真和保护做了大量研究，目前应用的主要原理有：基于基波零序电压［4-5］和3次谐波电压［6-7］构成的100%定子接地保护、外加信号的注入式定子接地保护［8-9］，这些保护在现场得到广泛应用，但是均不能实现故障选相和定位功能。研究发电机定子单相接地故障的选相能扩展目前定子接地保护的功能，减小检修故障工作量，为快速排查故障提供依据。

文献［10-12］利用发电机端三相电压的大小比较实现定子接地故障选相，考虑电压最低相为故障相。但分析表明，发电机定子单相接地故障时，电压最低相不仅与中性点接地方式有关，还与定子绕组对地容抗和接地过渡电阻有关。针对中性点经配电变压器高阻接地且接地电阻值不大于定子三相对地容抗的发电机，该方法可行，但当发生单相经高阻接地故障时，该选相方法的灵敏度很低；若发电机中性点不接地或经消弧线圈接地，当定子单相经高阻接地故障时，会出现误选相。文献［13］分析了定子单相接地故障初始半波期间的行波信号，利用凯伦贝尔矩阵进行了相模变换，利用接地行波的模量特征实现故障选相。文献［14］在此基础上给出了基于电压行波信号的故障定位方法，但发电机行波首半波持续时间很短，保护测量困难，并且当在工频相电压瞬时值过零点时发生定子绕组单相接地，该保护很难反应。

针对上述问题，本文提出了一种利用零序电压突变量ΔU0和A相电势EA相位特征的发电机定子单相接地故障选相新方法，并利用仿真数据进行了验证。该方法扩展了传统定子接地保护的功能，提高了选相算法的抗过渡电阻能力。

1 发电机定子单相接地故障特征分析

1.1 定子单相接地时故障特征分析

发电机定子绕组A相接地故障的示意图如图1所示，α为故障点到中性点的定子绕组匝数占总绕组匝数的百分比，用以表征故障位置大小。

图1 发电机定子单相接地故障原理图Fig.1 Schematic diagram of generator stator single-phase grounding fault

图1中，CA、CB和 CC分别为定子绕组 A、B、C 相对地电容；Rf为接地故障电阻；E（α）为故障点到中性点的电动势；If为故障点的接地电流；EA、EB和EC分别为发电机定子A、B、C三相的电动势；U0为故障后的零序电压；Z为中性点的接地阻抗，其数值与发电机中性点接地方式有关。

正常运行时：

其中，为故障前的零序电压；CG∑为发电机三相对地总电容。

发生单相接地故障后，忽略分布电容产生的暂态电压分量，仅考虑基波电压分量，由图1可得：

联立式（1）—（3）可得：

其中，ΔU0为故障后零序电压的突变量。

当发电机参数三相对称时，正常运行时产生的零序电压当发电机三相电压不对称时，由式（4）分析可得：正常运行时产生的零序电压对故障后零序电压突变量ΔU0的影响与故障位置有关。

当故障位置α＞40%时，式（4）可近似表示为：

发电机定子绕组单相接地故障时，传统分析均假设 E（α）=αEA，考虑到电动势 E（α）的相位角 θ，本文定义 E（α）=αEA（1+jtanθ），代入式（5）可得：

忽略正常运行时的零序电压和发电机定子绕组的压降，则机端三相对地基波电压表达式为：

1.2 不同中性点接地方式时机端电压分析

1.2.1 中性点经高阻接地方式

当中性点经接地变压器接地时Z=RN，RN为接地变压器负载电阻的一次值。为使间歇性单相接地故障产生的尖峰过电压小于2.6倍的额定电压，变压器负载电阻设计原则为：其折算到一次侧的阻值应不大于发电机定子侧系统对地电容的容抗［15］。

一般按照发电机单机运行时取：

其中，CB∑为发电机外部连接设备的三相对地总电容。

将 Z=RN代入式（7）—（9），比较机端三相电压的有效值可得：

文献［10-11］指出，对于中性点经高阻接地方式，当发电机负载电阻 RN≤1/［ω（CG∑+CB∑）］时，故障相电压最低，但上述结论忽略了绕组合成电势的相位角。目前，大型发电机多采用分支结构，其绕组合成电势既可能超前相电势，也可能滞后于相电势。当绕组合成电势滞后于相电势，即θ为负值时，由式（11）可得，可能出现

文献［1］指出，某些大型发电机，如二滩水电机组，已不按RN≤XC∑设计，即不由动态过电压条件来决定RN，完全按照尽量减小单相接地电流来选择，此时RN值较大。由发电机中性点经接地变压器接地，取其负载电阻RN=1.5 XC∑，其中XC∑为发电机定子绕组和外部连接设备的三相总对地容抗，绕组合成电势E（α）的相位角θ=-10°，以机端A相经过渡电阻接地短路为例，根据式（7）—（9）计算机端三相电压，发电机机端三相电压大小与接地故障电阻的关系曲线如图2所示，其中纵坐标U/EA表示机端三相电压的标幺值，U、EA分别表示相电压和A相电势的有效值，横坐标Rf/XC∑表示接地故障电阻与三相总对地容抗的比值。

图2 中性点经高阻接地时三相电压与故障电阻的关系Fig.2 Relationship between three-phase voltage and transition resistance when neutral point is grounding via high resistance

由式（11）、（12）和图 2 分析可得：当不完全按照RN≤XC∑设计时，经高阻单相接地时，A相和B相电压大小比较接近，基于相电压大小的选相算法可能难以识别故障相别。

1.2.2 中性点不接地方式

当中性点不接地时，将 Z=∞ 代入式（7）—（9），比较机端三相电压的有效值可得：

发电机中性点不接地，考虑绕组合成电势E（α）的相位角θ=0°，以机端A相经过渡电阻接地短路为例，根据式（7）—（9）计算机端三相电压，发电机机端三相电压大小与接地故障电阻的关系曲线如图 3所示。

图3 中性点不接地时三相电压与故障电阻的关系Fig.3 Relationship between three-phase voltage and transition resistance when neutral point is not grounded

由式（13）、（14）和图 3 分析可得：中性点不接地方式下，发电机A相经过渡电阻接地时，电压最低相不一定是故障相，其故障点绕组合成电势的相角和接地电阻大小有关。当θ=0°，过渡电阻和定子绕组总对地容抗比值小于时，故障相电压最低；当接地过渡电阻和定子绕组总对地容抗比值大于即时，，B 相（非故障相）电压值最低。当绕组合成电势相位滞后于相电势时，所需接地电阻值更小，就可能出现非故障相电压值最低。高阻接地故障时，基于相电压大小的选相元件会出现误选相。

中性点经消弧线圈接地时Z=jXN，XN为消弧线圈的电抗。发电机一般采用欠补偿方式，定义补偿度系数v=1/（ω2LNCG∑）。发电机A相经过渡电阻接地时，机端三相电压的特征相当于中性点不接地时发电机总对地电容减小为 C′G∑=（1-v）CG∑。中性点经消弧线圈接地时，电压的故障特征与中性点不接地相似，仅需将中性点不接地方式的CG∑替换为 C′G∑=（1-v）CG∑。

综合几种中性点接地方式可得：发电机A相经过渡电阻接地时，电压最低相不一定是故障相，其与发电机中性点接地方式、定子绕组对地电容和接地电阻大小有关。基于相电压大小的选相元件在高阻接地故障时灵敏度低，且可能出现误选相。

2 基于电压相位特征的故障选相

2.1 启动元件

当接地过渡电阻很大、接地位置非常靠近中性点时，基波零序电压可能比较小，会影响电压相位的精度，设置基波零序电压的下限U0min，只有超过U0min时才计算相位。U0min可以取定子接地保护动作门槛值，即15%的额定电压。

2.2 定子单相接地时电压相位特征

相电压选相元件在高阻接地故障时灵敏度较低，甚至出现误选相。为了有效实现故障选相，本文分析了定子绕组接地故障时零序电压和相电势的相位关系，提出了一种基于电压相位特征的故障选相方法。

定义零序电压突变量ΔU0和A相电势EA的相位角φm为：

其中，发电机A相电势EA不能直接测量，可由EA=计算得到。

取基波零序电压保护的定值为15 V，由式（5）可得，在发电机中性点不接地情况下，机端单相接地短路时能反应的最大过渡电阻Rf≈6.67XC∑，故取过渡电阻 Rf的分析范围为［0，6.7XC∑］。

以定子绕组A相接地为例，将式（6）代入式（15）可得：

过渡电阻 Rf取［0，6.7XC∑］时，分析不同中性点接地方式时φm的变化范围。

（1）中性点经高阻接地方式。

其中，θ1表示绕组电势滞后于相电势的角度；θ2表示绕组电势超前于相电势的最大角度。

为了抑制尖峰过电压，一般按照RN≤XC∑设计，此时 φm范围约为［135°+θ1，180°+θ2］。 其中，Rf=0 时对应 φm=arg（ΔU0/EA）趋向于 180°+θ2；当 Rf/XC∑趋向于 6.7 时，对应 φm=arg（ΔU0/EA）趋向于 135°+θ1。

即使不按照RN≤XC∑设计，考虑RN=3XC∑时，arg（Rf/Z+1+jRf/XC∑）≤70°，即 φm范围为［110°+θ1，180°+θ2］。

（2）中性点经消弧线圈接地。

考虑发电机采用欠补偿方式，取补偿度系数v=1 /（ω2LNCG∑）=0.8，arctan［（1-v）Rf/XC∑］≤55°，即 φm的范围为［125°+θ1，180°+θ2］。

（3）中性点不接地方式。

φm范围为［180°+θ1-arctan（Rf/XC∑），180°+ θ2］，即［100°+θ1，180°+θ2］。

单相接地故障时，零序电压突变量ΔU0和A相电势EA的相位角φm与故障点绕组合成电势的相位θ有关。

大型汽轮发电机转速较高，多采用三相隐极式同步发电机，每分支两绕组，绕组按60°相带分布。对于每相两分支按60°相带分布的大型汽轮发电机，定子绕组槽数为z，极对数为p，相数为m，每极每相槽数 q=z/（2pm），发电机电角度 β=p×360°/z。超前相电势的绕组合成电动势E（α）与相电动势Eφ的相位θ（α）和故障位置α的关系为：

其绕组合成电势的角度极限值为30°，且当α大于40%时，θ小于20°，故θ2取合成电势相位超前于相电势，θ2=20°。

θ的大小随故障位置的增大而减小，机端故障时绕组合成电势的相位角度为0°。θ1的取值应考虑合成电势相位滞后于相电势。上述取Rf/XC∑=6.7分析时，为机端故障，θ1为 0。

由于θ1和单相接地所承受的最大过渡电阻都与故障位置α有关。前面分析时考虑任意位置故障时过渡电阻最大值均为Rf/XC∑=6.7，考虑到所承受过渡电阻和故障位置的关系，故障位置为α时，所承受的最大过渡电阻为Rfmax，θ1的取值应为：

对3种中性点接地方式分析得θ1的最大取值为 θ1=-5°。

大型水轮发电机转速较慢，多为凸极发电机，极对数较多，每极每相槽数q一般为分数槽绕组，范围为2～4；由于定子绕组每分支匝数较多，故定子绕组合成电势与相电势的相角差相比于汽轮机小得多。同理可得B相和C相接地故障时φm的变化范围。由上述分析可得，不同故障相时零序电压突变量和发电机A相电势的相位关系如表1所示。

表1 不同故障相时ΔU0和EA的相位关系Table 1 Phase angle betweenΔU0and EA for different faulty phases

2.3 选相算法及其性能分析

根据零序电压突变量ΔU0和A相电势EA的相位关系，给出故障选相方法如下。

a.由基波零序电压保护作为启动元件，检测定子绕组单相接地故障。

b.当基波零序电压和三次谐波电压保护均动作时，检测为靠近中性点侧故障，利用低电压保护选相。

c.仅基波零序电压保护动作，计算零序电压突变量 ΔU0和 EA的相位角。 当 90°≤arg（ΔU0/EA）≤210°时，表明 A 相接地；当-30°≤arg（ΔU0/EA）≤90°时，表明 B 相接地；当-150°≤arg（ΔU0/EA）≤-30°时，表明C相接地。

画出以EA为基准相量的选相区域图，如图4所示，其中故障区域对应最严重的中性点不接地方式，零序电压突变量ΔU0落在不同的相位区，对应于不同的故障相。

图4 选相区域图Fig.4 Diagram of phase-selection zones

对发电机中性点不接地、经高阻接地和经消弧线圈接地3种方式下选相算法的灵敏度进行分析。其中，设消弧线圈的补偿度系数v=0.75，接地变压器的负载电阻RN=1.1XC∑。取绕组合成电势 E（α）与相电动势 Eφ的相位θ=0°，过渡电阻Rf的分析范围为［0，6.7XC∑］。

根据式（16）计算相位角φm，不同中性点接地方式下φm与接地故障电阻的关系曲线如图5所示。

图5 不同中性点接地方式下φm与故障电阻的关系Fig.5 Curve of φmvs.transition resistance fordifferent neutral grounding modes

由上述分析可得，基于零序电压突变量相位特征的选相算法特点如下。

（1）中性点的接地方式直接影响选相算法的灵敏度，中性点经高阻接地方式的灵敏度与中性点接地电阻值有关，当按照RN≤XC∑设计时，其灵敏度最高；带消弧线圈补偿的接地方式比中性点不接地的灵敏度高。

（2）单相经高阻接地故障时，该选相算法能可靠判别。

（3）发电机自身参数不对称影响相位的计算精度，其影响与故障位置α有关。故障位置α较大时，影响较小，可忽略。

3 仿真分析

为验证上述故障选相算法的可行性，本文基于EMTP建立了发电机分布参数电路模型［1］，即将定子每相绕组划分为n个单元电路，定子绕组的电阻、漏电感和对地分布电容都均分到各单元中，各单元绕组的电势幅值相等，相位考虑定子绕组按60°相带分布，本文取n=5，如图6所示。

图6 发电机分布参数电路模型Fig.6 Generator model with distributed parameters

发电机仿真参数［1］：额定容量 PN=550 MW，额定电压UN=18 kV，定子绕组每相电阻Rs=3.6 mΩ，每相电感Ls=227.05μH，每相对地电容 CG=1.686 μF。取发电机出口母线相连的其他设备每相对地电容CT=0.2 μF，高阻接地 RN=1125.7 Ω（RN=2XC∑），消弧线圈电感 LN=0.8×ωLN=1/（3ωCG）=2.504（H）。

考虑A相绕组电势滞后于相电势的分支上发生故障，故障位置α=80%，接地电阻Rf分别为100 Ω、500 Ω、2000 Ω、5000 Ω、10 kΩ、20 kΩ，考虑发电机三相参数平衡和不平衡2种情况，不平衡时取CA=CB，CC=0.95CA，针对3种中性点接地方式进行仿真分析，结果如表2所示。

由表2可以得出如下结论。

（1）利用低电压选相方法，以三相参数平衡的情况为例，采用中性点经高阻接地方式，过渡电阻大于5 000 Ω时出现误选相；中性点不接地方式，过渡电阻大于2000 Ω时出现误选相，结果表明，发生高阻接地故障时，利用低电压选相方法在中性点不接地和经高阻接地方式都可能出现误选相。

（2）基于零序电压突变量ΔU0和A相电势EA相位角φm的选相方法，适用于各种中性点接地方式。对于高阻接地故障，中性点经高阻接地和经消弧线圈接地方式均能够可靠选相。中性点不接地方式下，低电压选相方法在接地电阻2 kΩ时出现误选相，当接地电阻取10 kΩ时，φm接近动作边界，但相比低电压选相方法，新的选相算法大幅提高了抗过渡电阻能力。

（3）当故障位置远离中性点时，发电机自身参数不平衡对算法的影响较小。仿真结果与上述理论分析吻合。

表2 仿真计算结果Table 2 Simulative results

4 结论

本文基于发电机定子绕组单相接地故障时零序电压突变量ΔU0和A相电势EA的相位特征，提出了一种定子绕组单相接地故障选相的新方法，该方法完善了目前定子接地保护的功能，为快速故障检修提供依据。

该选相算法适用于各种中性点接地方式，对于中性点经高阻接地和经消弧线圈接地方式，高阻接地故障均能可靠选相。对于中性点不接地方式，该方法与低电压选相方法相比，大幅提高了抗过渡电阻能力。同时该方法无需增加额外设备，简单易行。仿真数据验证了该方法的可行性。

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