大学生考试作弊行为的统计分析

郭绍征 刘海东 蒋琦 姜英姿

【摘要】首先，本文对大学生考试作弊行为拿出了统计调查的具体方案，并运用统计分析的方法对调查数据进行了分析计算，得出了对于比率的估量，根据这一计算基础，可以针对实际中的具体事例给出统计分析的计算结果，为了解和弄清学生作弊这类考试敏感问题提供了一种简便实用的统计分析方法。

【关键词】大学生；考试作弊；统计分析

引言

考试作弊的负面影响是众所周知的，在本科教育中，它不仅会影响高等院校对学生学习成效的考核和对学生综合素质测评的公平性，还会影响学校的教学风气与人才培养的质量，更会影响整个社会的诚实守信。就大学生而言，需要重点关注的是考试作弊的负面心理效应会严重影响学生心理健康，对其以后的成长和发展极为不利。不过，考试作弊属于学生的个人隐私行为，不好直接进行统计调查。故须针对这一客观问题制定行之有效的统计调查方案，而实施调查的关键之处是要使被调查者乐意如实地作出回答且又不会泄露个人的隐私。万一调查方案出现重大失误，被调查者就会拒绝合作，那么统计调查所得到的数据将会失去真实性，使得调查变得毫无现实意义。

一、统计调查方案的提出

问题一：你目前是否为大三、大四年级的学生？

问题二：你大学考试是否作过弊？

上述提出的这个统计调查方案虽然看似简单平常，但是为了彻底消除被调查者的有关顾虑和疑问，使其确信参加此次调查不会泄露自己的个人隐私，在具体操作上还须注意以下几点：

1、被调查者需要在没有旁人的环境下，独自一个人回答上述问题。

2、被调查者从一个装有红白两色球的盒子中随机抽取一个球，看到球的颜色后即放回原盒。如果抽取的球是白色，则其需回答问题一；如果抽取的球是红色，则其需回答问题二。

不管被调查者回答的是问题一还是问题二，都只需要在发放的调查问卷上认同的方框内打上钩号，然后将调查问卷投入一个密封的投票箱内即可。这样的统计调查的技巧，主要在于被调查回答的是问题一还是问题二，其他人是无从得知的，所以能够极大地打消被调查者的顾虑与疑问[1]。

二、统计分析

此时对调查来的结果进行数理统计分析，显而易见，我们对问题一的答案是没有任何兴趣的。为了便于大家理解，我们假设有m张调查问卷（m取值要比较大，一般取m≧5000），在这m张调查问卷之中有j张的回答为“是”。但是，我们无从得知，在这m张调查问卷之中又有多少张问卷是回答问题二的，同样，我们也无从得知回答为“是”的j张调查问卷中又有多少张问卷是回答问题二的。不过，我们可以事先知晓的信息有两个，如下：

1、在参加调查问卷人数较多的情况下，任意在其中挑选一人，其为大三、大四年级的概率为1/2。

2、盒子中红色球的比率i已知。那么现在要做的就是利用这4个已知的数据（m，j，1/2，i）去求出被调查者在拿到红色球的情形下其回答为“是”的概率p（也就是作弊的比率） 。

根据全概率公式[2]，可以得到P（是）=P（白色球）P（是|白色球）+ （红色球）P（是|红色球）。因此，将P（红球）=i，P（白球）=1-i，P（是|白球）=1/2，P（是|红球）=p代入全概率公式的右边，并用频率j/m替换全概率公式的左边，得到下面等式：

由于我们用频率j/m替换了频率P（是） ，因此，利用上式计算得到的只是p的估量值。

三、实例分析

在对某本科院校的一次问卷调查中，盒子里存放有白色球4000个，红色球6000个，易知i=0.6，此次调查最终共收到有效问卷5134张，而在这些有效问卷中回答为“是”的有1184张，进而我们可以计算出该校学生作弊比率的估量值，所得结果表明：该本科院校的学生约有5.1%考试时作过弊。

诸如此类敏感性话题的调查方案，只是社会调查中的冰山一角，例如生产经营者偷税漏税的比率、在校大学生谈恋爱的比率、一群人中参与赌博人的比率、吸食毒品人的比率、学生浏览黄色书刊与播放黄色影像的比率、在校大学生周末兼职的比率等等。

四、思考与探讨

考风考纪是规范高校教学，鞭策学生认真学习的教育红线，属于大是大非问题，不容忽视。它涉及高校学风建设的成效、同学之间的公平公正竞争、正常教学秩序、诚信教育以及一个学校的办学水平等一系列问题。更为重要的是，考试作弊的负面心理效应对大学生的心理健康及其以后的成长发展都有利害关系。本文提出了关于高校大学生考试作弊的具体调查方案，并采用数理统计分析的方法，给出了有关计算公式，方便高校对学生考试作弊问题进行客观、科学的调查，为高校掌握学生作弊大致情况提供依据。

参考文献

[1]胡礼祥.应飚.大学生考试作弊情况调查分析及对策.高等教育，2006， G4，[46-49].

[2]茆诗松等.概率论与数理统计（第一版）.北京：高等教育出版社，2004.