基于复阻抗与支持向量机的电能质量扰动分类方法

程志友，袁昊辰，杨　韬

(安徽大学 电子信息工程学院，教育部电能质量工程研究中心，安徽 合肥 230039)



基于复阻抗与支持向量机的电能质量扰动分类方法

程志友，袁昊辰，杨韬

(安徽大学 电子信息工程学院，教育部电能质量工程研究中心，安徽 合肥 230039)

摘要:电能质量扰动现象的准确分类是电能质量领域的热门课题.提出一种基于复阻抗和支持向量机的电能质量扰动分类方法.该方法首先从UCI(University of California, Irvine)数据库中分别提取出各电能质量扰动现象(电压暂降、电压暂升、电压中断、电压振荡、电压脉冲)的实际数据，通过Hilbert变换把扰动电压信号和扰动电流信号转换为相量形式，在此基础上得到复阻抗.接着通过复阻抗提取信号特征，组成特征向量，然后应用支持向量机分类器进行训练、测试和分类.最终对UCI数据库中大量实际扰动数据进行分类，分类取得了良好效果，此效果表明该方法具有一定的应用价值.

关键词:扰动分类；复阻抗；支持向量机；电能质量

近年来，伴随着电力系统的快速发展，非线性负荷的不断增加，电能质量扰动问题日益突出.电能质量扰动对电力供应方和用户都会造成严重的经济损失，因此社会对电能质量的要求日益提高[1].对电能质量扰动进行检测、分析和分类是治理并改善电能质量扰动的前提条件，只有精准地确定扰动类型才能实现对电能质量问题的有效治理.但是电能质量扰动种类繁多而且各类扰动本身也有很大的不规则性，因此研究针对电能质量扰动现象的分类方法，具有重要意义.

电能质量扰动分类的两个关键模块是：特征提取和分类器分类[2].针对电能质量扰动信号特征提取的主要方法有dq变换[3]、小波变换[4]和S变换[5]等.应用于电能质量扰动分类的主要方法有基于线性判别的机器学习、贝叶斯分类器、人工神经网络和基于规则的专家系统等[6].文献[7]提出了一种基于小波变换和神经网络的分类方法，该方法降低了信号特征数量，简化了神经网络结构，但存在着训练时间长、收敛性差、易过拟合和局部最优等缺陷.Uyar等在S变换和神经网络的基础上使用专家系统进行分类[8]，具有较好的时频特性，但由于专家系统需要该领域专家提供充足的专业知识，在使用上受到了局限.文献[9]提出了一种把S变换和贝叶斯分类算法相结合的方法，贝叶斯分类方法具有较快的运算速度，但很难处理由于特征组合所产生的变化.

作者提出一种基于复阻抗提取扰动信号特征并结合支持向量机的电能质量扰动分类方法.该方法提取出电能质量扰动发生时的电压和电流信号，首先由Hilbert变换把电压和电流信号转换为相量形式，在此基础上得到复阻抗，接着将提取出相应的变量组成特征向量，输入到支持向量机分类器中进行训练和测试，然后通过交叉验证与网格搜索计算出分类模型的最优参数对，得到最佳分类的交叉验证率.最后针对实际扰动信号进行分类.

1基于复阻抗的特征提取模型

(1)

该实信号的相量表达式为

(2)

对于一组连续的电压实信号u(t)和电流实信号i(t)

(3)

(4)

结合(1)和(2)式，两者的相量表达式分别为

(5)

(6)

其中：U和I为电压与电流幅值，ψu和ψi为电压与电流幅角.

在相量法电路模型中，扰动发生时的电压相量和电流相量的比值定义为线路阻抗，其表达式为

(7)

(8)

该文将式(8)阻抗幅值序列中极值的差值作为第1个特征量p1.式(7)中ψz为阻抗角序列，取每组阻抗相位跳变的最大值作为第2个特征量p2.

(9)

(10)

将(9)与(10)两式相除，得

(11)

式(11)中提取出的变量X等价于系统残压值，该文取变量X序列中的最小值作为第3个特征量p3.

在式(11)残压值序列的基础上，该文根据IEEE std 1159-1995制定的电力系统电磁现象的特性参数标准，设置判别的阈值.当残压序列的值在0.1～0.9 pu时，发生电压暂降，当残压序列的值在1.1～1.8 pu时，发生电压暂升.当残压序列的值在0～8 pu时，发生电压振荡.当残压序列的值低于0.1 pu时，发生电压中断.将提取出的这些情况下扰动序列长度作为扰动持续时间t，即可得到第4个特征量p4.

(12)

(13)

2支持向量机分类器

支持向量机分类方法的基本原理为：通过一个非线性映射把输入向量映射到一个高维空间中，在遵循结构风险最小化原则的基础上，确定最优决策函数[11].

设定输入输出分类器的数据对为(xi,di)， i=1,2,…,N，xi∈Rm(即输入空间)，di∈Y(即决策空间).首先，把输入空间的数据非线性地映射到高维特征空间中，然后将特征空间映射到决策空间Y中[12].支持向量机方法的最终目标是通过计算出最佳决策函数实现经验误差和期望误差的最小化.该文采用非线性可分模式的支持向量机分类方法，其最佳分类的条件为

(14)

(15)

其中：w是权向量；c是容错惩罚系数，c≥0；ξi是松弛因子，ξi≥0；b是常数；di是分类标签.

拉格朗日优化的最佳条件为

(16)

上式的优化过程可以等价为

(17)

非线性可分模式下支持向量机分类的最优决策函数为

(18)

在支持向量机分类方法中，核函数的选择至关重要，核函数取代高维特征空间中的点积运算，显著降低了分类计算过程的复杂度[13].较为常用的核函数有线性核函数、径向核函数、感知核函数和多项式核函数等.其中径向核函数使用较为普遍，分类效果也较好，所以该文采用径向核函数，其表达式为

(19)

其中：γ为核宽度.

确定了核函数类型之后，需要选择合适的容错惩罚系数c及核宽度γ，即优化参数对(c,γ)，以达到最佳分类效果[14].该文采用交叉验证与网格搜索寻找最优参数对，具体步骤如下：(1)把给定的训练数据集分为大小相同的k个子集；(2)分类器把训练数据训练k次，其中在第n次迭代时，分类器训练除第n个子集以外的其他子集；(3)训练完成的分类器利用第n个子集进行测试，得到对这个子集的分类误差；(4)按以上流程，每个训练数据子集均会测试一次，最终寻找到交叉验证率最高的一组参数对，交叉验证率即数据能够被准确分类的概率.

基本的支持向量机方法只适用于二分类问题，处理多分类问题时，需要把多分类问题转化为二分类问题处理.该文采用一对一编码方式(one vs one)构建分类器.它的基本思路是，在k类数据中依次选取两个不同类别的数据构成一个SVM子分类器，则k类数据一共可以构成k×(k-1)/2个SVM子分类器.所有子分类器之间通过配对权重决定测试数据的最终类别[15].

3电能质量扰动分类

该文研究的电能质量扰动包括：电压暂降、电压暂升、电压中断、电压振荡和电压脉冲.图1依次为5类扰动发生时的电压和电流波形，图2依次为相应的特征波形.

从图1～2可知，该文可从扰动电压与电流信号序列中提取出相应的特征波形序列.基于复阻抗与支持向量机的电能质量扰动分类方法流程如下：

(1) 从UCI(University of California, Irvine)数据库中提取出5类电能质量扰动发生时的电压和电流波形信号作为训练数据，长度为20个周波；

(2) 运用Hilbert变换，取得电能质量扰动发生时的电压和电流信号的相量形式，将电压和电流信号相除，得到线路复阻抗序列值；

(3) 在上一步得到的复阻抗序列的基础上，提取出复阻抗幅值序列最大值和最小值的差值、复阻抗相位跳变的最大值、扰动信号的残压、扰动持续时间和残压差值，将这共5个特征量组成特征向量；

(4) 用上一步取得的特征向量作为训练数据，输入支持向量机分类器进行训练，使用交叉验证网格搜索法确定分类模型的最优参数对(c,γ)，将径向核函数作为核函数后，建立支持向量机分类模型；

(5) 从UCI数据库中提取出相同长度的扰动信号作为测试数据，提取出相应的特征向量，通过步骤(4)中建立的分类器模型对测试数据进行分类.

图1各电能质量扰动的电压和电流波形
Fig.1Voltage waveforms and current waveforms of power quality disturbances

图2各电能质量扰动的特征波形
Fig.2Characteristic waveforms of the power quality disturbances

4实验及分析

该文选用了UCI数据库中的实际电能质量扰动的数据集进行训练、测试和分类.该数据库中包含了超过4万条电力系统实际数据，该文提取了300组数据用于分类器训练，选取2 000组数据用于分类测试，即每种扰动现象有400组测试数据.在信噪比分别为40，30，20和10 dB的情况下进行分类，分类器核函数选择径向核函数，通过交叉验证网格搜索确定分类模型的最优参数对(c,γ)为(32, 0.007 8).表1为各类扰动分类精度的对比.

从表1可知，当信噪比达到30 dB时，扰动分类精度均在97%以上.在40，30和20 dB情况下，该文方法的分类准确率均高于文献[16]方法.图3为各类扰动类型的分类精度趋势.

表1　各类扰动分类精度的比较

图3各类扰动类型的分类精度趋势
Fig.3Tendency of classification accuracy of all disturbances

从以上图表可以看出，该文方法在信噪比高于20 dB时取得了良好的分类效果，当信噪比为30 dB时，分类精度都在97%以上.当信噪比为40 dB时，电压暂降和电压中断的分类精度达到100%.伴随着噪声的增加，各电能质量扰动的分类精度均有所下降，但总体影响不大，即在多种信噪比的情况下都取得了较高的分类准确率.

5结束语

作者提出一种利用复阻抗提取扰动信号特征，并通过支持向量机方法来识别电能质量扰动类型的分类方法.由扰动信号分类结果可知，该文的特征提取方法充分发挥了支持向量机分类器的优势，在特征量较少的情况下依然保持了较高的分类精度，说明了该文方法的有效性，具有一定的推广和应用价值.

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(责任编辑郑小虎)

A new classification method of power quality disturbances based on complex impedance and SVM

CHENG Zhiyou, YUAN Haochen, YANG Tao

(School of Electronics and Information Engineering, Power Quality Engineering Research Center,Ministry of Education, Anhui University, Hefei 230039, China)

Abstract:It is a popular topic classifying the power quality disturbances precisely in power quality domain. A new classification method was presented in this paper which was based on the complex impedance and support vector machine. Firstly, this method extracted five common power quality disturbances from the UCI database, including voltage sag, voltage swell, voltage interruption, voltage oscillation and voltage impulsion. In order to figure out the complex impedance, the phasor form of disturbing signal should be worked out firstly by using Hilbert transform. Then the features of complex impedance could be extracted for training, testing and classifying in the support vector machine classifier. It was proved that this method can classify the real power quality disturbances from UCI database accurately. So this method was feasible and of certain value in application.

Key words:disturbance classification; complex impedance; support vector machine; power quality

中图分类号：TM711

文献标志码:A

文章编号:1000-2162(2016)03-0058-07

作者简介：程志友(1972-)，男，安徽安庆人，安徽大学副教授，硕士生导师，博士.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(61172127)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20113401110006)

收稿日期：2015-11-25

doi:10.3969/j.issn.1000-2162.2016.03.010