基于九开关变换电路的统一电能质量调节器的调制策略

郭 伽，孙 力，赵 克

（哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001）

0 引言

近年来，配电网的电能质量越来越被重视。一方面的原因是越来越多非线性负载向配电网中注入无功与谐波成分，造成配电网电压与电流波形的畸变；另一方面是因为计算机系统、自动化生产线等敏感负载对配电网电能质量提出了更高的要求。统一电能质量调节器UPQC（Unified Power Quality Conditioner）是一种综合的电能质量治理装置，不但能够补偿非线性负载电流中的无功分量与谐波分量，减少对配电网的影响；而且能够消除电压谐波、电压跌落等配电网方面的故障，维持负载端电压的稳定，保护敏感设备。然而，由于统一电能质量调节器开关器件使用量大、结构复杂等缺陷的存在，限制了其进一步的推广应用。

九开关变换器是近年来提出的一种用较少开关器件替代背靠背双PWM变换器的电路拓扑［1-2］。相较于后者，九开关变换器开关器件的使用量减少了25%，具有开关器件使用量少、体积较小、损耗较低等优点。然而，九开关变换器减少开关器件使用量最主要的代价就是需要更高的直流母线电压，这不但增加了电路中各器件的电压等级，而且增加了开关损耗，在一定程度上削弱了开关器件使用量减少所带来的成本、损耗等方面的优势。

九开关变换器增加直流电压的程度，因应用领域的不同而有很大区别。在要求转速不同的双电机驱动领域，所需直流电压达到原拓扑方案的2倍［2］；而在不间断电源UPS（Uninterruptible Power Supply）的应用中，其直流电压仅略有增加［1］。

统一电能质量调节器是另一类九开关变换器的适用领域［3-4］。本文首先对九开关变换器的工作原理、调制策略做了简要的介绍，在此基础上提出混合调制策略；其次通过稳态分析，推导出九开关变换器2个端口输出电压与补偿对象的关系，并在此基础上推导出所提调制策略所需最小直流电压及直流偏置的计算公式；然后介绍了本文所采用的控制策略；最后，通过仿真验证了基于九开关变换电路的统一电能质量调节器的正确性与有效性。本文研究对降低统一电能质量调节器的造价、扩大其应用领域具有一定的积极意义。

1 九开关变换器的原理与调制策略

1.1 九开关变换器的原理

九开关变换器由3组桥臂组成，每组桥臂由3个开关器件串联而成，其结构如图1虚线框中所示。其中，开关器件 VTA、VTB、VTC、VTAU、VTBV、VTCW组成上侧变换器，开关器件 VTU、VTV、VTW、VTAU、VTBV、VTCW组成下侧变换器。九开关变换器通过对中间3组开关器件VTAU、VTBV、VTCW的分时复用，实现减少开关器件用量的目的。在一个开关周期内，首先令VTU、VTV、VTW全部导通，此时电流补偿端口输出电压为0，而电压补偿端口输出电压可以任意控制；在该开关周期的剩余时间，令VTA、VTB、VTC全部导通，此时电压补偿端口输出电压为0，而电流补偿端口得到了控制权。这种分时复用最主要的代价就是需要更高的直流电压使变换器能够用更少的时间完成期望电压的输出［5］。

九开关变换器每一桥臂共有8种开关状态，由于输出端口不能浮空、直流母线不能短路等原因，其有效开关状态只有3种，表1列出了这3种有效开关状态及对应的端口输出电压。由表1可以看到，两端口输出电压间存在耦合，即上侧端口输出电压不能低于下侧端口输出电压。为实现对两端口输出电压的独立控制，需要对调制信号进行特别的处理。

图1 基于九开关变换器的统一电能质量调节器电路拓扑Fig.1 Topology of UPQC based on nine-switch converter

表1 九开关变换器的有效开关状态及相应输出电压Table 1 Effective switch statuses and corresponding output voltages of nine-switch converter

1.2 九开关变换器的2种工作模式

九开关变换器根据2个端口输出电压的频率相同与否，工作模式可以分为同频CF（Constant Frequency）模式与异频 VF（Variable Frequency）模式［6］。为实现对九开关变换器两端口输出电压的独立控制，总的原则是通过对调制信号叠加适当直流偏置，使上侧端口调制信号始终高于下侧端口调制信号。但在直流偏置的处理上，CF模式与VF模式存在一些差异，调制原理分别如图2（a）、（b）所示。

图2 九开关变换器调制策略示意图Fig.2 Schematic diagram of modulation strategy of nine-switch converter

在CF模式中，两端口输出电压的频率相同，仅幅值、相位有所区别。为尽量减少直流母线电压，上移上侧端口调制信号，使其最大值与载波顶点对齐；下移下侧端口调制信号，使其最小值与载波底端对齐。在此模式中，输出期望电压波形所需的最小直流电压与调制信号的相位差有关。2组调制信号的调制比之和满足式（1）。

其中，mU、mL分别为上侧端口与下侧端口调制信号的调制比。相位差越小，所需直流电压越小。2组调制信号同相时，调制比之和达到最大值2.3，此时其直流电压与背靠背双PWM变换器相同；反之，2组调制信号反相时，调制比之和降为最小值1.15，所需直流电压是背靠背双PWM变换器的2倍。

在VF模式中，两端口输出电压的频率、幅值与相位均可以不同，这种情况下的调制方式为对两端口调制信号分别叠加不同的直流偏置，使上端口调制信号的最小值始终不小于下侧调制信号的最大值，2组信号的调制比之和满足式（2）。

一般情况下，当要求输出电压幅值相同时，CF模式比VF模式所需的直流电压要小。

1.3 应用于统一电能质量调节器的混合调制策略

统一电能质量调节器与前文介绍的双电机驱动、UPS均存在很大差异，其输出波形不但要包含基波分量，而且要包含低次谐波分量。1.2节介绍的2种调制策略单独使用，效果均不理想。CF模式只适用于两端口输出电压频率相同的情况，而统一电能质量调节器需要同时补偿基波分量与谐波分量。VF模式虽然能够满足同时输出基波分量与谐波分量的要求，但其直流电压利用率只有传统拓扑方案的一半，对直流电容、开关器件的选型、散热设计提出了更高的要求。只有结合2种调制策略的特点，以CF模式调制基波分量、VF模式调制谐波分量，才能充分利用CF模式能够有效降低九开关变换器所需直流电压、VF模式能够自由输出不同频率电压的特点。

基于以上考虑，本文提出一种应用于统一电能质量调节器中九开关变换电路的混合调制策略，其调制原理如图3所示。其中，uU、uL分别为九开关变换器上侧变换器与下侧变换器的调制信号。该调制策略将需要叠加到调制信号中的直流偏置分为2个部分：基波偏置，按照CF模式选取；谐波偏置，按照系统需要补偿的谐波容量事先确定。图中，①代表已叠加直流偏置的上端口调制信号中的基波分量，其上、下两侧的虚线表示上端口可以输出的谐波的上、下限；②代表已叠加直流偏置的下端口调制信号中的基波分量，其上、下两侧的虚线代表下端口能够输出的谐波的上、下限。

图3 提出的混合调制策略原理示意图Fig.3 Schematic diagram of proposed hybrid modulation strategy

基波调制信号与指定次谐波调制信号分别由不同的控制器给出，但最终的调制信号是各控制器输出的代数和，已包含所需的基波分量和各次谐波分量。如前文所述，在开关周期的一部分时间调制模块令VTU、VTV、VTW全部导通，而控制电压补偿端口输出期望的波形；在当前开关周期的剩余时间则令VTA、VTB、VTC全部导通，而控制电流补偿端口输出期望的波形。

2 基于九开关变换电路的统一电能质量调节器的建模与稳态分析

2.1 基于九开关变换电路的统一电能质量调节器的建模

为论证所提调制策略的合理性，需要对调节器进行建模。为便于分析，做如下假设：变换器所用开关器件均为理想开关，忽略开关损耗；变换器中滤波电感、滤波电容、串联变压器三相完全对称，参数一致；串联变压器视为理想变压器，忽略原／副端电阻、漏感，不存在饱和现象；电压补偿单元能够维持负载电压幅值恒定，电流补偿单元保证电网电压与电网电流始终相位相同；忽略变换器本身的功率损耗［7］。图4为调节器的稳态电路拓扑。

图4 基于九开关变换电路的统一电能质量调节器电路拓扑Fig.4 Steady-state topology of UPQC based on nine-switch converter

图中，ula、ulb、ulc，ila、ilb、ilc分别为负载电压与负载电流；isa、isb、isc为电网电流；uca、ucb、ucc为变换器输出的补偿电压；ica、icb、icc为变换器输出的补偿电流；L1、L2、C1分别为滤波电感与滤波电容；udc、idc、CF分别为直流电容的电压、电流与容值。负载电压、负载电流、电网电压、电网电流与补偿电压的定义见式（3）—（7）。

其中，UL、IL、Usr分别为负载电压、负载电流与补偿电压的幅值；θ为跌落电压的相角跳变；δ为跌落电压幅值的变化；φU为跌落发生后负载电压的初相角。

为了对九开关变换器进行建模，定义二值逻辑开关函数 S1k、S2k（k=a，b，c）分别如式（8）、（9）所示。

根据所定义的开关函数，可以得到九开关变换器端口输出电压如式（10）、（11）所示。

在此基础上根据电路基本定律，可以得到基于开关函数的九开关变换器的数学模型，如式（12）—（15）所示。

对比上述公式，九开关变换器的数学模型与背靠背双PWM变换器［8］是一致的，其区别仅在于九开关变换器同一桥臂的开关函数存在约束关系，即状态S1k=0、S2k=1不存在。依据前文所述，只要在调制信号中叠加适当直流偏置，使得上端口调制信号始终大于下端口调制信号，即可以避免该组开关状态的出现。

定义开关函数 S1k、S2k的占空比分别为 d1k、d2k，可以得到九开关变换器采用占空比描述的低频模型，如式（16）—（19）所示。

其中，d1a、d1b、d1c可以作为电压补偿单元的调制信号，d2a、d2b、d2c是电流补偿单元的调制信号。对比式（16）—（19），可以看到与背靠背双PWM变换器的数学模型［8-10］也是一致的，唯一的区别是前者存在约束d1k＞ d2k。

定义dc1、dc2分别表示电压补偿单元与电流补偿单元调制信号的直流偏置。

根据式（20），可以得到两端口调制信号的表达式如式（21）、（22）所示。

2.2 基于九开关变换电路的统一电能质量调节器的稳态分析

跌落事故发生时，电网电压幅值发生跳变，同时伴随一定幅度的相角跳变［11］。为分析方便，定义补偿电压幅值与相角如式（23）所示。

根据式（23）并结合前文推导出的数学模型，可以得到两端口调制信号幅值、相角的表达式如式（24）所示。

根据式（24），两端口调制信号的幅值只与电压跌落程度δ有关系，并且两端口调制信号的相角差也不受相角跳变θ的影响。代入第4节仿真参数，可以得到调制信号幅值（标幺值）、相角差与电压跌落深度δ、负载功率因数角φ、负载电流IL间的变化规律，如图5所示。

图5 九开关变换器两端口调制信号的变化规律Fig.5 Variation law of modulation signals at two terminals of nine-switch converter

图5（a）说明电流补偿单元调制信号的幅值基本不受电压跌落深度变化的影响，与此相对，电压补偿单元调制信号的幅值随电压跌落深度的增加而增大。

图5（b）、（d）、（f）显示尽管电压跌落深度、负载功率因数角、负载电流在较大范围内变化，两端口调制信号相角差始终较小，依据九开关变换器CF模式的规则，两端口调制信号的相角差与变换器所需直流电压成正比。

图5（c）、（e）说明电压补偿端口调制信号幅值基本不受负载功率因数角的影响，但与负载电流成正比；而电流补偿端口调制信号幅值与负载功率因数角、负载电流成反比。

2.3 基于九开关变换电路的统一电能质量调节器直流偏置的计算方法

调制信号所需的直流偏置由两部分组成，如式（25）所示。其中，dc1、dc2分别为两端口基波分量对应的直流偏置；d1h、d2h为谐波分量对应的直流偏置。2类偏置信号的产生方法是不同的，dc1与dc2根据控制器输出计算产生，如式（26）所示；而d1h与d2h根据待补偿对象的特性事先确定。

其中，u1fd、u1fq为基波电压分量控制器输出；u2fd、u2fq为基波电流分量控制器输出。

所提调制策略如图6所示。其中，两端口调制信号在叠加直流偏置、3次谐波后，分别与载波信号比较产生驱动 VTA、VTB、VTC与 VTU、VTV、VTW的开关信号，2组开关信号经异或运算（XOR）产生驱动VTAU、VTBV、VTCW的开关信号。

图6 调制策略算法框图Fig.6 Block diagram of modulation strategy

3 基于九开关变换电路的统一电能质量调节器的控制策略

由前文得到的调节器数学模型可知，基于九开关变换电路统一电能质量调节器的控制器设计与传统方案没有区别。只要使用恰当的调制策略实现九开关变换器双组输出端口的解耦，统一电能质量调节器传统的控制算法在新拓扑方案中依然是有效的。本文使用多组控制器并联实现基波与指定次谐波的无静差补偿控制，每个控制单元采用Park变换基础上的PI控制器实现控制任务［12-15］。电压补偿单元与电流补偿单元的控制框图分别如图7（a）、（b）所示。

4 仿真验证

本节通过仿真验证基于九开关变换电路的统一电能质量调节器的可行性及所提调制策略的有效性。仿真模型的结构如图1所示。其中供电电源基波相电压有效值220 V，频率50 Hz；负载为二极管整流负载，直流侧为1 Ω、1 mH的阻感负载；串联变压器变比1∶1，上侧电流补偿单元滤波电感1 mH；下侧电压补偿单元滤波电感4 mH，滤波电容4.7 μF；直流电容1200 V、4700 μF。仿真结果如图8所示。

图7 所提统一电能质量调节器的控制策略框图Fig.7 Block diagram of control strategy of proposed UPQC

图8 仿真结果Fig.8 Simulative results

电网电压在0.1 s时出现跌落，幅值变为额定值的80%，如图8（a）上侧波形图所示。与此同时，九开关变换器下侧端口开始输出补偿电压以维持负载侧电压恒定，在约0.1 s后负载电压恢复为额定值，如图8（c）上侧波形、图8（a）下侧波形所示。

由于二极管整流器的存在，负载需要从电网汲取大量谐波电流，为避免其对电网的影响。九开关变换器上侧端口输出相应无功电流、谐波电流以避免电网电流的畸变，其仿真结果如图8（b）所示。对比图8（a）、（b）还可以看到，电网电流与电网电压同相位。

5 结论

本文提出应用九开关变换器替代传统背靠背双PWM变换器作为统一电能质量调节器主电路，并提出一种新的混合调制策略。该调制策略综合了CF模式与VF模式的优点，能够有效降低变换器所需直流电压，从而可以有效降低开关器件耐压水平，减小损耗，降低设备成本。本文首先介绍了九开关变换器的工作原理与常用调制策略，并在此基础上提出一种新的混合调制策略。其次，通过稳态分析，本文研究了端口输出电压幅值、相角的变化规律，并推导出各直流偏置分量的计算公式。再次，文章介绍了与之相适应的控制策略。最后，通过仿真验证了本文所提调制策略的正确性与有效性。本文对于降低统一电能质量调节器的造价，推广其应用具有积极的意义。

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