电动公交汽车电池集群参与海岛微网能量调度的V2G策略

翁国庆，黄飞腾，张有兵，谢路耀，戚 军

（浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023）

0 引言

海岛拥有丰富的可再生能源资源，大力发展新能源微网供电系统已成为共识［1］。目前，我国已开展多个重要的海岛微网示范工程项目（如舟山东福山岛和温州南麂岛、鹿西岛等）。但由于远离大陆其并网困难，发电成本高昂、供需侧能量动态平衡困难是其两大突出难点。研究和实践表明，如何在保障电能质量的前提下进一步提高可再生能源发电渗透率是实现海岛微网经济运行的基本策略，而提供足够容量的储能元件参与系统能量动态平衡是关键。

近年来，电动汽车EV（Electric Vehicles）和车网互联V2G（Vehicle to Grid）技术得到快速发展。从海岛交通、环境保护、电力供应、经济成本等多方需求考虑，引入电动公交汽车（充电站模式）作为岛上环保公共交通工具，并基于V2G技术将电动公交汽车电池集群 EBBG（Electric Buses Battery Groups）作为储能元件参与海岛微网运行的方案具有可行性［2-3］。在保证正常行车需求的前提下，接入V2G站中的EBBG作为储能装置接受微网能量管理中心的充放电控制，不仅可大幅降低系统专用储能设备的投资和维护成本，还可充分发挥其快速可控特性，利于系统能量动态平衡［4-5］。目前，北欧岛国丹麦在该领域的研究走在前列［6］，我国部分海岛（如南麂岛）微网中也已开展V2G相关的研究和应用实践。如何有效地将V2G技术应用于海岛微网运行调控已成为具有重大意义的前沿研究课题。

但是，该运行方案面临多个关键技术难题和挑战。一方面，实现V2G接入微网的所有EBBG的实时双向能量调控能力的准确评估至关重要。文献［7-8］分别采用多模型自适应卡尔曼滤波器法、径向基函数神经网络对EV电池荷电状态SOC（State Of Charge）进行合理预测，但其均是针对单体EV电池进行分析。文献［9］研究了影响大规模EV电池集群的充放电行为特性，对其充电需求、对原电网负荷特性的影响进行分析预测，但未考虑EV电池集群V2G接入后的双向能量调控。文献［10］从电网接纳能力角度考虑，对EV充换电服务网设施配置方案进行分析与评估。另一方面，海岛微网新能源发电渗透率高，能量平衡控制任务重、要求高、实时性强，除满足系统频率、电压等调控目标外，还需兼顾系统运行的经济成本和电池集群自身的V2G控制需求，这是一个多变量、多约束的高维复杂优化问题［11-12］。

本文提出一种将EBBG作为储能元件参与海岛微网运行的方案，并在有效表征EBBG的实时V2G能量动态双向平衡能力的基础上，以实现系统能量动态平衡的整体成本最小化为目标，建立V2G参与系统运行调控的优化模型。根据岛上EBBG的管理模式和关键参数，实现参与V2G服务的可用容量实时评估，并基于改进粒子群优化PSO（Particle Swarm Optimization）算法求解系统中参与能量动态平衡的各要素、各优化时段的功率输出最优值。最后，通过浙江舟山东福山岛风-光-柴-储微网系统算例，分析验证了所提V2G运行机制和调控策略的可行性和有效性。

1 V2G运行机制与可用容量评估

1.1 系统组成与V2G调控思路

图1 EBBG参与储能的海岛微网系统组成Fig.1 System configuration of island microgrid with EBBG as energy storage

海岛微网的典型系统组成如图1所示。微网正常运行时，系统可再生电源和负荷两侧间功率差额可由各能量平衡要素实时有效平衡。任意nΔt时刻，必须实时满足能量供需侧间的功率平衡：

其中，Δt为系统调控时所取前后最小时间间隔；K为系统中包含的分布式电源（DG）总个数；PDGi（nΔt）为各可再生能源在nΔt时刻的发电功率总和，可通过构建各DG发电预测模型，并结合微网实际配置和参数获得；PLD（nΔt）为微网区域内 nΔt时刻的负荷预测值；PEV（nΔt）、PDS（nΔt）和 PCH（nΔt）分别为 nΔt时刻参与V2G服务的EBBG、柴油发电机组和外电网的输出功率值。

1.2 V2G运行机制与可用容量评估

为了更好地提高EBBG参与V2G的储能利用率，对应于电动公交汽车的出站、进站规律，可采用“依次递进”的EBBG管理模式，由公交运行时刻表中的不同车辆始发、更换电池、停运时间确定电池装卸时刻。系统中电池总数量按电动公交车辆数进行一定比例g的超额配备。

根据海岛交通需求状况，规划每辆汽车在运行中间时段，需要进充电站更换电池一次。各时段的工作状态描述如图2所示［13］，设将其一天工作时间分为 6 个不同状态时段 ΔTi（i∈｛1，2，…，6｝），对应的Ni为各时段ΔTi内的Δt个数，NB1和NB2分别为岛上电动公交汽车的数量和系统配备的汽车电池总量（g=NB2／NB1）。

图2 海岛微网中EBBG管理模式规划Fig.2 Management mode planning for EBBG of island microgrid

为有效表征EBBG作为储能元件进行动态能量平衡的能力，定义EBBG“V2G可用容量”概念。根据相关理论，可列式表征其电池充放电过程中前后时间间隔的荷电状态关系［14］：

其中，Ibat（t）为t时刻充放电电流（大于零表示充电，小于零表示放电）；σ为自放电率，取值0.01%／h；Cbat为电池的额定容量，A·h；η（t）为充放电效率，当功率输出稳定且在有效充放电范围［SOCmin，SOCmax］内时，其可视为定值。

根据式（2），电池从（n-1）Δt时刻充放电至 nΔt时刻，nΔt时刻的电池剩余容量可递归描述为：

因此，EV电池的V2G可用放电容量CD（nΔt）和V2G可用充电容量CC（nΔt）可分别表示为：

由图2所示的电动公交汽车“依次递进”管理模式及V2G可用容量概念定义，可得ΔT1—ΔT6不同时段内该EBBG在任意nΔt时刻的V2G可用放电容量的递归表达式：

其中，CD（n0Δt）为 ΔT1起始时刻的 V2G 可用放电容量；Kn为 ΔT1、ΔT3、ΔT5时段内 nΔt时刻对应的“依次递进”安装电池发车、进站更换电池及停运卸载电池的公交汽车班次；λn为每班次发车、进站或停车的汽车数量；ΔCT（kiΔt）（i∈｛1，2，…，6｝）为 kiΔt时刻系统中所有参与V2G服务的EBBG容量变化总量；SOCres为ΔT3时段内各电动公交车进站更换电池和ΔT5时段内各电动公交车停运后车载动力电池卸载时的平均剩余荷电状态值。可见，EBBG在各时段的V2G可用容量由“可确定部分”和“不可确定部分”组成。

根据定义易知，ΔTi（i∈｛1，2，…，6｝）时段内该EBBG在任意nΔt时刻的V2G可用充电容量可表达为：

其中，Nv2g（nΔt）为 ΔTi时段内 nΔt时刻接入 V2G 服务的电池总数量。

2 基于改进PSO算法的V2G优化调控

2.1 各能量平衡要素的经济成本模型

（1）EBBG参与V2G服务成本模型。

EBBG参与V2G服务的运行调控总成本应考虑储能成本、V2G项目补助费用、调峰收益3个方面［15］，其调控成本模型可表述为（单位为元 ／d）：

其中，CSTC为EBBG总储能成本，根据系统超配电池的购置成本按其最短使用年限折算；CSU为根据合约系统给予参与V2G服务用户的经费补贴；CRE为利用系统峰谷电价合理充放电的收益；CBRC为单体电池购置成本，元 ／（kW·h）；M2为超配电池数量；Ebat为电池容量，kW·h；DOD为允许放电深度，%；NC为电池最短使用年限；NY为一年的天数；CEV为单辆电动公交车的价格；M1为公交车数量；ε为参与V2G服务的用户年补贴利率；WEV（kΔt）为 kΔt优化时段 EBBG与微网间的 V2G交换电量；fRE（kΔt）为海岛微网峰谷电价函数，仅与时段有关；N为一天24 h中的时段总数。

（2）柴油发电机组发电成本模型。

柴油发电机组参与系统能量平衡时的发电运行调控总成本应包括燃油消耗费、环境成本和设备折旧费3个方面［16］，其调控成本模型可表述为：

其中，CFU为燃油消耗费，是其发电运行过程中产生的主要费用（包含运输附加费用）；CEN为环境成本，根据其产生的对环境污染气体（SO2、NOX）的治理费用折算；CDE为设备折旧费，将一次性设备购置费用按规定使用年限等值折旧。

（3）外网交换功率成本模型。

若海岛与大陆主网或附近其他海岛微网间通过海底电缆存在关联，则可充分利用电缆联络线功率交换参与系统能量平衡。不考虑海底电缆铺设成本，在其所能承受最大功率限额内，其调控总成本可表述为：

其中，b为海岛微网与岛外电网的交换电价（当向外网输电时设为卖电价格-b1；反之，设为买电价格b2）；PCH（kΔt）为 kΔt时刻参与 V2G 服务的外电网输出功率值。

2.2 系统运行优化调控模型构建

EBBG参与海岛微网运行的优化调控，是在满足系统能量动态平衡及保证公交电动汽车的行车动力需求前提下，优化调控系统中各能量平衡要素在各优化时段内的输出功率分布，以实现系统运行成本最小化的目的。综合考虑孤网和存在岛外弱关联2种可能的海岛微网运行状态，构建基于V2G技术的EBBG参与海岛微网运行的经济优化调控统一化模型：

其中，f1（x）、f2（x）、f3（x）分别为海岛微网中 EBBG 参与V2G服务、柴油发电机组发电、可能存在岛外电网的运行调控成本的可变部分；CST为计及式（13）、（14）的CDS与CEV调控成本模型中的所有固定成本项之和；c为海岛微网运行模式选择系数（孤网c=0，联网c=1）；a为柴油发电机组调控可变成本系数，即式（14）中前2个分项的系数之和。

式（16）的优化约束条件需综合考虑EBBG的充放电约束、可用容量约束、功率约束、各电池装卸时段容量约束，以及柴油发电机组的功率约束和可能存在岛外电网的交换功率约束等，具体如下。

（1）系统功率平衡约束。

（2）柴油发电机组输出功率约束。

其中，PDS，N为柴油发电机组额定功率。

（3）各ΔTi时段EBBG的V2G充放电可用容量约束。

（4）在系数为sm的电池充放电（m=1时放电，m=2时充电）速率下，EBBG的V2G充放电功率约束。

（5）与岛外电网互联模式下交换功率约束。

其中，PCHmax为微网与岛外电网交换功率限值。

（6）为保证新装载电池必须保持最大荷电状态的基本要求，系统中电池装载、更换时刻的容量约束。

其中，nkΔt为充电站装载电池时刻为nkΔt时刻充电站内参与V2G服务的EBBG平均荷电状态。

2.3 基于时变权重PSO算法的优化求解

考虑到上述各约束条件在各优化时段的关联性，采用基于时变权重的改进PSO算法并引入惩罚函数处理各约束条件对优化模型进行全时段的整体优化，求取系统运行成本最小化前提下的参与系统能量动态平衡的各要素、各最小优化时段的功率输出最优值。

时变惯性权重提高了海岛微网经济优化调控模型的全时段整体搜索空间，避免过早陷入局部最优。惩罚函数可以根据约束条件被违反的严重程度动态修正权重系数，只有在避免其所得值过大时才能够保证优化模型目标函数最小，进而保证约束条件式（17）—（21）得到满足。算法关键的速度、位置和权重更新机制如下：

其中分别为 k、k+1 时刻的位置分别为 k、k+1 时刻的速度；ω、ω1、ω2为时变权重因子及其初始值与终值；c1、c2分别为个体与群体最优学习因子；ξ、γ 为［0，1］区间内均匀分布的伪随机数分别为k时刻个体最优位置和群体最佳位置；Imax、Ipre分别为最大迭代次数和当前迭代次数。

算法主要包括四大核心步骤：优化模型的初始化设置；约束条件的检测和处理；调度成本的计算；各能量平衡要素在各优化时段输出值的确定。基于时变权重PSO算法的系统全时段整体优化求解过程如图3所示。

3 算例分析

3.1 系统配置及运行机制规划

算例以2011年设计并投建的浙江舟山东福山岛风-光-柴-储微网系统为工程背景。东福山岛年平均日太阳辐照度为 120～160 W／m2（北纬约 30°，东经约 120°），18 m 高度年平均风速约 6.05 m／s，新能源资源具有较好的开发价值。常住人口约300人，雷达站驻扎部队约50人，旅游业发达。为解决当地居民、部队及旅游业水电短缺问题，建立了一套生产淡水50 t／d的海水淡化系统。东福山岛微网为一孤岛微网系统（c=0），现假设引入电动公共汽车和充电站构建岛上公共交通体系，并将其EBBG作为储能元件参与V2G微网系统的运行调控。系统能量供需两侧的主要配置数据如下：居民负荷功率为160kW，部队负荷功率为40kW，海水淡化负荷功率为24 kW；可再生分布式风力发电配置最大功率为210 kW，分布式太阳能发电配置最大功率为100 kW；柴油发电机组额定功率PDS，N为200 kW，与外网交换功率限值PCHmax为0kW，单组电池的额定容量Ebat为30 kW·h，10辆EV按1:2配置电池。

图3 基于时变权重PSO算法的优化求解过程Fig.3 Flowchart of PSO-based optimization with time-varying weights

构建的海岛公交交通体系中，电动公交汽车总量为10辆，在车站起（终）点配置1个充电站。设计民用、军用2条环形公交线路，每条线路各5个班次车辆（每班次同时发车2辆，单程预计耗时1 h）。采用“依次递进”管理模式对参与V2G服务的电动公交车进行调度，公交车运行规则如表1所示。其中，各电动公交车在12:00—14:00时段区域按班次依序进站更换电池1次。

表1 海岛电动公交汽车运行规划Table 1 Operating schedule of island electric buses

算例中的汽车电池关键参数如表2所示。充电站电池总数量按比例系数g=2配置（NB1=10，NB2=20）。为防止过度充放电，设定电池的平均有效充放电范围为额定容量的 0.2～0.9。

表2 电动公交汽车动力电池主要参数Table 2 Key parameters of power battery for electric bus

3.2 V2G可用容量评估及优化调控

在评估微网中EBBG的V2G可用容量时，考虑初始评估日和正常评估日2种不同情景。两者之间的最显著区别在于，在时段ΔT1初始时刻EBBG的荷电状态初始值设置不同：（1）对于初始评估日，设定EBBG中所有电池均已充电至SOCmax，则式（6）中的 CD（n0Δt）值可确定为 420 kW·h；（2）对于正常评估日，仅ΔT1时段内将依次脱离V2G服务的一半数量的电池（与汽车数量对应）需充电至SOCmax，因此CD（n0Δt）值设定为 210 kW·h。

根据表1数据，图2所示的EBBG运行规划中的关键时间节点 ti（i∈｛1，2，…，6｝）依次为 06:00、08:00、12:00、14:00、18:00 和 20:00。 根据表2参数计算ΔT3和ΔT5时段中车载动力电池卸载时的平均剩余容量 SOCres为 0.14。 然后，根据式（6）—（11）所示递归表达式，可获得系统中EBBG在ΔT1—ΔT6不同时段任意n Δt时刻的V2G可用放电容量。以初始评估日为例，图4展示了系统V2G可用放电容量中的可确定部分。图中，1 d时间单位被分割为48个V2G评估时间间隔，水平轴时间起点对应于ΔT1时段的初始时刻（即06:00）。

图4 初始评估日系统V2G可用放电容量中的可确定部分Fig.4 Ascertainable part of available V2G discharge capacity for initial evaluation day

设定式（20）中允许最大放电速率 s1=0.1，充电速率s2=0.2。式（13）中的峰谷电价分时段函数，参照“浙江居民生活峰谷用电阶梯累加电价政策”，并根据算例海岛用电各时段用电负荷的新能源发电预测情况，由表3所示的峰谷用电阶梯电价表体现，其中峰电时段为时段1—7、23—35，谷电时段为时段8—22、36 —48。

表3 海岛微网峰谷电价Table 3 Peak and valley electricity prices of island microgrid

基于所提出的系统调控优化策略和模型，可获得微网系统中参与能量动态平衡的各要素、各优化时段的功率输出最优值。图5、图6分别显示了初始评估日和正常评估日的系统V2G运行调控优化结果（图中DSG表示柴油发电机组）。

图5 初始评估日各能量平衡要素的功率分布Fig.5 Power distribution of energy balance elements for initial evaluation day

图6 正常评估日各能量平衡要素的功率分布Fig.6 Power distribution of energy balance elements for normal evaluation day

根据上述2种情景下输出的各时段V2G调度值的优化值，通过式（6）—（12）的评估模型，可确定算例微网中EBBG的V2G可用放电容量和V2G可用充电容量，如图7所示。

图7 2种情景下V2G可用放电容量和充电容量Fig.7 Available V2G discharge capacity and charge capacity for two scenarios

3.3 算例结果分析

观察图4和图7可见，系统中作为储能元件参与微网运行的EBBG的V2G可用容量主要由可确定部分和不可确定两部分决定，前者与微网中参与V2G服务的电动公交汽车的运行机制和调度规律密切相关，后者主要由微网运行过程中的实时能量调控确定；电池总量配置比例系数g越大，系统V2G可用容量的评估初始值也将越大，但过大冗余度将显著增大投资并降低调控经济性，应根据具体系统需求合理配置。由图5和图6可见，系统中的EBBG基于V2G技术全程参与了微网的能量动态平衡调控。在微网中可再生能源发电出力总和小于负荷功率时段，EBBG可与柴油发电机组配合共同向系统输出功率实现能量平衡；反之，EBBG可进行充电实现多余电能的有效利用。在整个时间区域（24 h）内，EBBG在各最小优化时段的充放电状态以及量值可基于改进PSO算法求解，其目的是保证满足系统动态能量平衡的前提下，系统运营成本最低。

一个普遍担心的问题是，EBBG参与V2G服务可能导致电池频繁充放电从而缩短其寿命。在本文所提运行机制和调控策略下，实际上这种损害程度是不高且经济性可弥补的。原因主要有：（1）由图5、图6的输出功率可见，在基于改进PSO算法的全局优化下，EBBG作为整体充放电状态转换次数很少，各时段内充放电总功率均较小，尽量保持了平稳放电；（2）各时段EBBG充放电功率调控结果可通过第二层控制机制在所有V2G接入的电池中进行合理二次调配，最大限度降低各单体电池的充放电次数；（3）所提方案可大幅减少微网对常规储能元件的配置投资，且具有很好的环保效益。

4 结论

本文针对新能源微网海岛供电系统，提出一种基于V2G技术将EBBG作为储能元件参与海岛微网运行的方案机制与调控策略，其显著特点在于：

（1）所提方案可实现海岛现代公共交通和微网供电系统能量动态平衡两方面需求的有效结合，并同时兼顾环境保护、投资成本、电能质量、运行经济性等多方面需求；

（2）提出EBBG的V2G可用容量概念，并基于规划的管理模式和运行机制构建其评估模型，为实时评估其V2G参与微网能量动态调控能力提供有效依据；

（3）所提V2G参与海岛微网运行的调控策略是以系统整体时段运行成本最小化为前提，求得各能量动态平衡要素、各最小优化时段的功率输出最优值。

算例分析表明，所提方案、运行机制和调控策略具有较好的可行性和有效性，有利于进一步提高海岛微网的可再生能源发电渗透率，并降低系统的投资和运行成本。对于多类型（公交车、私家车、梯次利用）EV电池集群共同参与V2G服务情景下的海岛微网系统运行机制和调控策略问题，将在后续工作中进一步研究。

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