新课标全国卷与安徽卷文科数学的比较分析

安徽省安庆市第十一中学　　陶　敏　　(邮编：246003)



新课标全国卷与安徽卷文科数学的比较分析

安徽省安庆市第十一中学陶敏(邮编：246003)

摘要实施全国卷，对于已经有了10年备考安徽卷经验的教师而言是一个挑战，如何有效备考已经成了高三教师的头等大事.笔者通过分析研究新课标全国卷与安徽卷文科数学的“考试说明”以及近三年的高考真题在考查题型与考查知识点方面的异同，给出备考2016年高考的建议：狠抓双基，注重通法；研究真题，回归课本；选做题的教学建议及有针对性的安排复习课，以达到有效备考的目的.

关键词新课标全国卷；安徽卷；备考；真题

2016年，包括安徽在内的25个省市将在高考中使用教育部考试中心的全国卷，安徽也将结束10年的高考自主命题生涯.回归全国高考，对于已经适应了安徽卷的一线高三教师而言，如何调整备考策略是一个无法回避的问题.1月底，2016年的全国卷“考试大纲”和“考试说明”已出版发行，通过认真分析研究2015安徽卷的“考试说明”和2016全国卷的“考试说明”的异同以及近三年的高考全国卷和安徽卷的试题特点，为高考备考做好充分准备，以达到有效备考的目的.

1“考试说明”的异同点

1.1相同点

全国卷的“考试说明”与安徽卷的“考试说明”都是依据教育部所颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》和教育部考试中心编写的《普通高等学校招生全国统一考试大纲》的内容和要求编写的，安徽卷的“考试说明”还从安徽省实际的教学情况出发，具有浓厚的安徽地方特色.两者都注重对基础知识和基本技能的考查，能力要求上也都是要提高学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识这六大能力.

1.2不同点

在对能力的考查上，全国卷强调以思维能力为核心，全面考查各种能力.提出运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主[1].而在2015年考试说明中，安徽卷则强调对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点.对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力[2].在对文科生运算能力上的要求，全国卷明显高于安徽卷.

两者在考试内容和要求上基本相同，只有在统计案例中，安徽卷的“考试说明”中只需要了解独立性检验(只要求2×2列联表)和回归分析的基本思想、方法及其简单应用[3].而2016年的全国卷“考试说明”上要求通过典型案例了解独立性检验和回归分析的思想、方法、并能利用他们的思想、方法解决一些简单的实际问题[4].很明显，后者要求更高了一些.

2全国卷与安徽卷卷面结构的分析比较

卷面结构上的不同是新课标全国卷与安徽卷的最大的不同，这在“考试说明“中也重点加以说明了.以往的安徽卷选择题10题，填空题5题，解答题6题.选择填空15题共75分，解答题75分.全国卷选择题12题，填空题4题，解答题5题后加一题三选一的选做题.从题量上看，全国卷比安徽卷多了一小题，但少了安徽卷填空题最后一题那样的多选题(本题的得分率较低).解答题全国卷加了多选题，由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分.[5]从表面上看，解答题的题量都是6题，但因为选做题是在三题中选做一题，所以解答的时候考生三题都得花时间，从中选择一道最擅长的解答，这比单独解答一题对考生的要求要高很多.

3全国卷与安徽卷近三年高考知识点的考查情况

为了便于比较，现将2013-2015年的高考全国卷与安徽卷的文科试题考查知识点以表格的形式给出：

题型题号2013年2014年2015年全国卷安徽卷全国卷安徽卷全国卷安徽卷选择题1集合复数集合复数集合复数2复数集合三角函数命题平面向量集合3古典概型程序框图复数抛物线的性质复数充要条件4双曲线的性质充要条件双曲线的性质程序框图古典概型函数的性质5命题古典概型函数的性质函数的性质椭圆抛物线线性规划6等比数列直线和圆平面向量直线和圆立体几何双曲线7程序框图等差数列三角函数三角函数等差数列程序框图8抛物线函数图象三视图三视图三角函数直线和圆9函数图象解三角形程序框图函数程序框图三视图10解三角形函数与方程抛物线平面向量分段函数函数与导数11三视图线性规划三视图12函数函数零点函数填空题1平面向量求定义域古典概型指对数运算数列指对数运算2线性规划线性规划逻辑推理数列导数解三角形3立体几何向量的运算解不等式线性规划线性规划数列4三角恒等变换求函数解析式解三角形函数的性质双曲线函数图象5立体几何函数与导数平面向量解答题1数列三角函数数列解三角形解三角形三角函数2统计统计统计统计与概率立体几何统计与概率3立体几何立体几何立体几何数列统计数列4导数数列直线与圆立体几何直线与圆立体几何5直线与圆导数导数导数导数椭圆6三选一椭圆三选一直线与椭圆三选一导数

根据以上表格，本人又从知识体系的角度将各个模块从出题量到出题方式、考查方向、考查的知识点以及难易度进行归纳总结，得到表2：

从上表统计的情况看，文科数学全国卷与安徽卷从各个模块考查的比重与难度上也是各不相同.比如函数与导数部分内容，虽然全国卷考查的分值没有安徽卷多，但是从难度上，全国卷的选择题把关题与解答题压轴题都是本部分内容，明显的难度要比安徽卷大；而数列、三角函数部分内容安徽卷每年解答题都有，全国卷这两部分在解答题中轮流出现，并且都为简单题；而在立体几何与解析几何中，全国卷虽然所占的分值比安徽卷要大些，但安徽卷解答题侧重于椭圆，难度明显大于全国卷.

4备考建议

4.1狠抓双基，注重通法

《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科)》中明确规定新课标全国卷注重考查学生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法[6]，并且在每年的全国卷中也体现了这一点，整张试卷除了选择题后两题，填空题最后一题，解答题最后两题是把关题外，基本分都有95-105分.所以在平时的教学中，一轮复习打基础就显得格外重要，我们的教师要对照着考试大纲，一个知识点一个知识点地让学生理解、掌握,经过适度的训练和系统化的复习，让学生形成一定的基本技能，并能感受其中的数学思想方法.在例题的选择上，不要一味追求难题，偏题，要注重解题中通法的教学，把精力放在通法的熟练掌握和运用上.

4.2研究真题，回归课本

在高三复习过程中，很多学校的教师选定好一本复习资料后就对照着这本教辅展开复习，而将课本丢到一边，认为再在课本上花功夫是在浪费时间，笔者认为这种做法是不可取的.不管是全国卷还是其他各地方卷中的命题都是“源于课本而高于课本的”[7]，通过对试题分析我们发现很多题目都是可以在教材中找到原型的，通过对教材中的例题或习题进行改编，创新而得到的变试题，所以我们在备考的过程中一定要重视课本的作用，尤其是课本中知识的生成过程，定理、公式的推导过程以及课本上的例题,课后习题的处理方法.有实验曾表明高三回归课本比做各种五花八门的教辅资料要上分快得多.另外历年的真题对考试具有导向性和示范性的作用，在对真题的研究中，我们也发现有很多高考题就是前几年的原题.如：2015年的全国卷理科第17题第二问与2013年全国卷文科第17题第二问是如出一辙的，考查的都是数列求和的裂项相消法，连裂项的式子都是一摸一样的.因此研究真题不光可以把握高考的方向，摸索命题的风格与规律，还有类似题与改编题可供参考，对备考确实起到明确的指引作用.

4.3对“三选一”选修教材教学的建议

实施安徽卷时，对选修内容的考查是“指定选考”，如文科考查选修1-1和1-2，但全国卷除了必考这两个选修模块外，还对于选修4系列三本教材进行“选修选考”，并且文理科同题.这种考查模式对于高三教师而言无疑是个挑战，因为在此之前选修4系列教材基本没有列入教学计划，进入高三以后除了常规的三轮复习外还要上新课，是三本都上，还是侧重于某个得分较高的模块上，什么时间上都困扰着正在复习备考的高三教师.据统计在三题选做题中“坐标系与参数方程”得分率较高，但我们不能把宝就压在这个模块上了.因为不同的学生思维模式不同，有的喜欢做代数题，有的更擅长几何证明，所以笔者认为三个模块都得认真上.但是高三时间紧，任务重，三个模块都从头到尾上一遍是不可能实现的，所以我们可以根据近几年的真题，有侧重点地上.比如“不等式证明选讲”可重点讲绝对值不等式证明与解法以及均值不等式；“几何证明选讲”中可偏向于相似三角形的证明与性质，圆中的一些定理的证明与应用；“坐标系与参数方程”中偏重极坐标与直角坐标间的互化，参数方程与普通方程间的转化等.时间的安排上，可在高二选修1-2结束后直接开始三个模块的教学，或者边进行学业水平测试的复习边展开一轮复习，在一轮复习中相对应的章节穿插这三个模块的教学，这样可以节省不少时间，学生也易于接受.

4.4有效安排好复习课

数学是一门思维的学科，是培养理性思维的重要载体，全国卷也更加注重对思维能力的考查，所以我们在高三的复习课中除了抓“双基”，培养数学思想之外，还应该开展一些思辨讨论课，注重对学生的思考辨析能力的培养；全国卷中对学生的计算能力的要求也高于安徽卷，因此高三教师还应该在备考过程中积累有关运算题的资料，加强学生的运算能力，提高学生的运算速度和准确率；另外高三教师还应该进行选择题和填空题专项训练，教会学生懂得“小题小做”的方法，在限定的时间内做到又快又准.

作为高三教师，研究全国卷和安徽卷的不同，能够更好地把握教学方向，提高教学效率，只有我们准备充分了，才能决胜高考，决胜2016.

参考文献

1教育部考试中心.2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(文科)[M].2016

2安徽省教育招生考试院.2015年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷考试说明(文科)[M]. 合肥：黄山书社，2015

3冯秋霞.“回归课本，关注高考”——高三数学复习策略探析[J].理科考试研究(数学版)，2013(12)

(收稿日期：2016-02-10)