初中数学二次函数的教学思路分析

王光强

[摘 要]随着时代的不断推进，我国教育行业的发展也进入到新的篇章. 特别是对于我国义务教育来说，初中教育已经成了一个重要的阶段，即从初等教育转变为高等教育的重要过渡期，所以在教育过程中教师不但需要遵从科学的教学方法，还需要将学生作为课题教学的主题，主要以教学技巧为主旨，帮助学生形成举一反三的思维. 而数学是一门逻辑性极强的科目，对于初中生来说，学习还是存在较大难度，而研究初中数学二次函数的教学思路分析，将对我国初中数学教育提供重要参考.

[关键词]初中数学；二次函数；教学策略；分析研究

函数是任何阶段数学学习都需要贯彻的内容，而对于初中时期来说，主要涉及的是二次函数的教学，也由于其抽象性，让目前很多初中的二次函数教学都存在一定的难度性，不但教师在教学过程存在一定的不便性，同时学生学习的效果也难以达到满意的要求，也让其成为了初中教学的一个难点. 而笔者将通过本文，就初中数学二次函数的教学思路方面展开分析与探讨.

一、 二次函数概念的理解与判断

对于概念来说，是任何数学知识学习的基础，而对于二次函数也不例外，而要保证学生在二次函数的学习效果，首先则需要教会他们对于概念进行理解，然后通过概念完成函数的判断，例如在二次函数理解，教师在教学过程中首先列举二次函数的标准形式，即y = ax2 + bx + c，a不等于0，然后在通过各类已知条件的变化，让学生了解二次函数的性质，同时实现函数与方程之间的共通转化，即像在根数目的教学过程中，教师可以提出条件和问题，让学生进行分析：当a、b、c满足什么样的关系条件时，二次函数在x轴上有一个根；又满足什么样的关系条件，二次函数在x轴上存在两个根；如果要让二次函数没有根，则又需要满足什么条件. 而这时在教学过程中可以让学生将根的数目转变为与x轴的交点数目，同时适当将二次函数与二元一次方程式关联，然后进行分类讨论. 即可以通过三种情况展开讨论：1. 没有交点，即y的取值不等于0即可，最后可以转化为ax2 + bx + c ≠ 0；2. 有一个交点，即二元一次方程ax2 + bx + c = 0有一个解或者两个相同的解，那么c必须满足条件c = -；3. 有两个交点，即二元一次方程ax2 + bx + c = 0有两个解，由此分析可知，只要同时不满足1，2的条件即可：ax2 + bx + c ≠ 0，同时c ≠ -，如果教师在教学过程中感觉单纯介绍和解释难以达到预期的教学效果，则可以通过多媒体完成标准二次函数图形的绘制，同时根据a的取值正负，展示不同开口方向的二次函数图形，以便达到全面教学介绍的效果.

二、帮助学生理解函数知识

首先应让学生了解二次函数和初中数学相关知识的区别和联系，提高学生的思维能力、运用所学知识解决问题的能力. 二次函数和其他知识有着紧密的联系，若分辨不清很有可能出现理解的误区. 因此教师必须让学生明白二次函数和其他数学知识的联系. 如让学生明白一次函数和二次函数、反比例函数之间的关系和区别，了解函数是表达自变量与因变量之间关系的一种方法. 教师再利用归纳法对其区分，让学生明白函数可以通过未知数次数、常数项等要素进行分析，加深学生对二次函数的理解. 同时应让学生掌握数形结合的思维方式，数形结合是促进学生对知识理解的重要思想，教师可以利用图像来让学生更好的理解二次函数知识，通过结合图像来提高学生的观察能力，并让学生充分理解二次函数的相关性质. 如教师可以要求学生在遇到二次函数时画出相应的函数图像，并标出二次函数在坐标系中的形状和位置. 如函数y = c + bx + ax2，可以要求学生根据式子画出相应的图像，并明确函数图像的顶点位置、开口方向、对称轴等信息，让学生能够结合图形巧妙地解决遇到的问题. 同时应结合函数图像，帮助学生进行有效的判断，形成清晰明确的解题思路，从而提高学生的逻辑思维能力.

三、多样化提高学习效率

单一的教学方式无法满足学生的需求，教师应采取多样化的教学方法来激发学生学习的兴趣，并通过不同的学习方法获得多种解题的方法. 二次函数是初中数学中的重难点，教师应根据初中数学的特点，进行分层式的教学，充分结合教学的实际情况完善教学程序，并且应向学生介绍实际生活中所应用的二次函数的范例，让学生意识到学习二次函数的意义，激发学生学习的兴趣. 并学会从中不断进行总结和归纳，让学生建立起二次函数的知识体系，实现初中数学教学目标. 同时教师应采取正确的方式来提高学生的逻辑思维能力，让学生能够形成正确的学习方式，同时让学生不断积累分析判断问题的方法，促进学生思维的长远发展. 教师还应丰富教学手段，传统的教学方法主要是教师通过黑板和口头讲解来进行教学，这种方式无法将初中二次函数知识直观的展示给学生，因此教师可以借助一些工具来辅助数学二次函数的教学. 教师可以通过信息技术来丰富学生的学习方式. 多媒体具有图片、视频、音频等多种功能，丰富二次函数教学资源，提高初中数学效率，并引起学生学习数学的兴趣. 教师可以根据初中二次函数的具体内容来设计制作PPT，然后在数学课堂上展示，让学生能够直观的感受知识点，并让学生能够将知识点和相应的图像共同展示出来，引导学生更进一步的理解. 如教师可以给出y = c + bx + ax2这个二次函数式的图像，然后让学生将y = bx + ax2的函数图像画出来，然后比较这个图像的共同点和不同点，提高学生分析问题、解决问题的能力. 同时对于数学二次函数教学中比较复杂的函数内容应进行生动有趣的讲解，引起学生探究和思考的兴趣，加深学生对数学知识的理解，促进学生学习效率的提高.

总之，教师应采取灵活的教学方法帮助学生掌握初中数学二次函数的相关知识点，并将其与实际生活中的一些案例相结合，让学生意识到学习函数知识的意义和价值，让学生产生学习数学知识的动力，促进学生思维能力和实践能力的提高，帮助学生更好的掌握初中数学二次函数知识，保证初中数学教学质量.

参考文献：

[1]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊A版，2014，04（8）：45-46.