空间机械臂辅助大质量舱体对接阻抗控制方法

莫 洋，魏 博，李 辉，蒋志宏，黄 强，饶 炜，王耀兵，唐自新，张晓东，张大伟，唐 玲(.北京理工大学机电学院智能机器人研究所，北京0008；.北京空间飞行器总体设计部空间智能机器人系统技术与应用北京市重点实验室，北京00094)



空间机械臂辅助大质量舱体对接阻抗控制方法

莫 洋1，魏 博1，李 辉1，蒋志宏1，黄 强1，饶 炜2，王耀兵2，唐自新2，张晓东2，张大伟2，唐 玲2
(1.北京理工大学机电学院智能机器人研究所，北京100081；2.北京空间飞行器总体设计部空间智能机器人系统技术与应用北京市重点实验室，北京100094)

摘要:针对空间机械臂辅助大质量舱体对接任务中，由于大臂展机械臂柔性、控制误差、机械误差等因素，导致末端位置精度差、对接机构偏离对中位带来的对接困难的问题，提出采用阻抗控制的方法。分析了对接任务中的模拟对接机构的特性，发现其受到的碰撞力与对中位姿偏离方向具有一致性，验证了阻抗控制算法的可行性；针对六维力传感器安装位置距离对接机构较远、惯性力影响严重的问题，提出了六维力信号补偿算法，保证了阻抗控制计算的正确性；进行了仿真实验，结果表明采用阻抗控制算法能在保证对接成功的前提下，有效减小接触力大小。

关键词:阻抗控制；空间机械臂；力补偿；对接控制

1　引言

随着人类对太空探索的逐渐深入，空间站已经逐渐向大型化、复杂化的方向发展[1-2]。由于运载火箭能力限制，大型空间站需要分成若干模块依次发射升空[3]，因此空间站舱体对接技术成为了关注的焦点[4]。而加拿大臂，加拿大二臂等空间机械臂的应用使得空间机械臂辅助力控对接成为了可能[5-6]。相较于喷气式对接[7]，机械臂辅助对接对空间站的位姿影响较小，对接过程更加平缓，因而更加安全，未来的应用将越来越广泛。

相较于地面上的对接任务，空间机械臂对接环境更加恶劣，非线性因素更多[8]，纯位置控制难以完成对接任务。由于体积与重量的限制，空间机械臂多为细长杆状，在操作大质量舱体时易出现柔性变形，再加上机械臂机械误差、控制误差，机械臂末端会出现一定程度的位置误差，反应到对接环处误差会更大。纯位置控制会因误差导致对接机构卡住而产生很大的作用力，甚至有可能损坏机械臂结构。

针对上述情况，在空间机械臂的辅助对接任务中运用力控制能够很好地解决因误差而产生过大作用力、无法完成对接的问题。Caccavale F等人研究了阻抗控制在双臂合作机器人上的应用[9]，Wang X等人研究了双指手的主动抓取力阻抗控制方法[10]。Zhang W等人研究了基于力反馈的机械臂整体的柔顺控制方法[11]。Pathak P M等人通过在机器人控制器中引入被动自由度来实现空间机器人的阻抗控制方法[12]。Pathak P M等人研究了阻抗控制方法在空间机器人身上的应用[13]。Broenink J F对轴孔装配中运用阻抗控制方法进行了研究[14]。

本文在原有阻抗控制方法的基础上，考虑到真实对接时由于对接舱与机械臂通讯困难，六维力信号多由机械臂末端六维力传感器给出，其安装位置距离对接机构较远，且对接舱体质量较大，惯性力影响严重，六维力信号无法反映真实对接力的情况，对阻抗控制需要的力信号进行了补偿，使其能够更好地反映对接处的误差信息，从而增强了机械臂辅助力控对接的可行性

本文按以下方式组织:第二部分介绍空间站机械臂辅助力控制对接系统，并阐述了本文采用阻抗控制策略；第三部分对对接机构受力进行了分析，并针对实际情况提出了对接力信号补偿算法；第四部分利用Adams与Matlab/ Simulink联合仿真对阻抗控制算法以及对接力信号补偿算法进行了仿真实验，并对实验结果进行了分析，第五部分是本文的结论。

2　阻抗控制策略

由于大臂展机械臂的柔性、控制误差、机械误差等因素的影响，机械臂末端实际位置与期望位置相比总会存在一定的误差。当机械臂以错误的末端姿态对接时，对接机构会由于形状受限而发生碰撞、挤压，对关节造成巨大的反作用力，甚至有可能会导致机械臂受损。

阻抗控制是一种将作用力与运动结合在一起的力控制方式[15]。其目标是要通过调节机器人接触处的虚拟机械阻抗以保持末端运动与环境作用力的动态关系。具体做法是将末端模拟为6个虚拟的质量-弹簧-阻尼模块，分别配置在沿X、Y、Z轴三方向以及绕X、Y、Z轴三方向上。当末端受到作用力/力矩时，可将作用力/力矩分解到6维子空间中，每个子空间中的情况如图1所示。虚拟质量-弹簧-阻尼模块会因外界作用力的影响而发生运动，从而实现阻抗控制规避、减小接触力的作用。

图1　阻抗控制空间Fig. 1 Impedance control sub-space

图中M、B、K分别为末端虚拟物体的质量、阻尼和刚度。

针对空间机械臂辅助对接任务，可以应用阻抗控制算法，使对接机构处表现一定的阻抗特性，能够根据接触力进行运动，从而完成对接的过程。运用了阻抗控制的机械臂控制系统如图2所示，其中机械臂采用基于速度的控制方法。

图2　基于阻抗控制的机械臂控制方案Fig. 2 Control scheme of manipulator based on impedance control

又因为系统的阻抗方程[16]如式(1):

求解式(1)可得阻抗控制率如式(2):

其中M、B、K分别为机械臂末端的虚拟惯量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，s代表微分算子。

其控制过程是，首先依据任务需求，对机械臂末端运动进行基于速度的规划。当没有碰撞时，机械臂按照原有规划进行，当发生碰撞后，机械臂末端的6维力传感器反馈回力/力矩信息，通过阻抗控制率后可以得到因碰撞力而产生的运动，将其加在补偿到原有路径规划中，从而实现力与运动的结合。阻抗控制的实质是机械臂末端受到作用力后，控制机械臂沿力的方向运动，以达到减少作用力的方法。

3　系统描述与分析

3. 1 对接系统模型

根据中国空间技术研究院的相关资料[17]，空间站机械臂辅助力控制对接系统可简化为图3，核心舱为已有的空间站舱体，对接舱为需要实现对接的具有大质量的舱体，空间机械臂固定在核心舱上，捕获对接舱后使核心舱与对接舱连成一个系统。真实系统六维力传感器位于空间机械臂与对接舱的交界处，可以测得对接舱对机械臂沿X、Y、Z三方向的作用力以及绕X、Y、Z三方向的作用力矩。在整个对接过程中，通过机械臂带动对接舱向前运动，从而完成空间站的对接任务。

3. 2 对接机构分析

在对接过程中，由于误差的存在对接机构会发生碰撞产生碰撞力，影响对接的完成。对接机构的类型会影响碰撞力的大小和方向，本文将对接机构简化为如图4所示的轴孔对接方式。对接舱端对接机构为一突出圆锥轴，核心舱端对接机构为一半径略大于轴的圆锥孔。对接过程即为轴—孔对接过程，其相互碰撞时有两种情况。第一种为末端存在姿态误差的情况，如图4(a)所示，当对接舱对接机构处存在顺时针的姿态偏差时，对接轴会受到两个方向的作用力F1与F2，其等效为一个逆时针合力矩Tall与一个合力Fall。按照阻抗控制算法，对接舱为减小所受力矩，会产生逆时针的旋转运动，姿态误差减小，有助于完成对接。第二种为末端只存在位置偏差时，如图4(b)

所示，对接轴受到接触面产生的作用力Fall，对接舱产生沿接触力方向的运动(图中为向上)，可以看到位置偏差减小，有助于对接任务实现。

图3　对接系统图Fig. 3 Docking system model

图4　对接机构力分析Fig. 4 Force analysis of the docking mechanism

从上面的分析可以看出，对接机构的受力与姿态偏差之间存在着相对应的关系，确保了利用阻抗控制算法调整对接轴姿态，从而实现对接任务的正确性。

3. 3 力信号补偿算法

对接力信号的准确程度对于阻抗控制效果至关重要，只有将正确反映对接处信息的力信号作为输入，才能利用阻抗控制，实现姿态的调整。因此本文对力传感器信号进行了分析。

从图3中可以看出，6维力传感器安装在机械臂末端与对接舱的连接处，其测量的力信号只能反映该点的作用力情况，不能直接反映对接机构对接过程的力状态。而且对接过程中大质量舱体移动产生的惯性力，会对6维力传感器的测量信号形成扰动，因此需要设计力信号补偿算法，计算舱体运动产生的惯性力并对6维力传感器的测量信号进行补偿。

如图5所示，定义机械臂末端6维力传感器的力/力矩信号坐标系为{Om}，对接机构的力/力矩信号坐标系{Oe}。

图5　六维力传感器力信号和对接机构力信号坐标系Fig. 5 6D force sensor signal coordinate and docking mechanism force signal coordinate

对接过程中大质量舱体移动所需的惯性力/力矩FI和TI如式(3):

式(3)中，Mc、Ic为对接舱的质量和质心处的惯量矩矩阵，ac是实验舱质心在6维力传感器坐标系下的加速度，ω和ω˙分别为实验舱在6维力传感器坐标系下的角速度与角加速度。

六维力传感器测得的力和力矩Fm、Tm如式(4):

式(4)中，P和R分别是对接环坐标系在六维力传感器坐标系下的位置和姿态矩阵，Pc为实验舱质心在六维力传感器坐标系下的位置，Fe和Te为对接环受到力和力矩。

根据式(3)和式(4)，对接环受到的力和力矩Fe、Te如式(5):

利用式(5)，便能对六维力传感器信息进行补偿，滤掉因对接舱运动而产生的六维力信息，并转换得到对接环处的受力，从而得到正确的力对接信号。

4　仿真实验与分析

4. 1 仿真实验设置

为了对六维力传感器信号补偿算法以及阻抗控制算法进行验证，本文采用Adams与Matlab/ Simulink联合仿真的方法进行。

如图6所示，在Adams中建立3. 1节所描述的空间机械臂对接系统模型，其包括7自由度冗余机械臂模型、核心舱模型、对接舱模型以及对接机构模型。机械臂采用力矩驱动，机械臂末端与对接舱连接处设有六维力传感器。

图6　对接系统ADAMS模型Fig. 6 Adams model of the docking system

第2节所介绍的基于机械臂末端六维力传感器的阻抗控制算法在Matlab/ Simulink模块中实现，利用Adams模块返回的关节角度、角速度以及六维力传感器信号等信息进行控制计算，计算结果返回至Adams模块中用于控制效果展示与运行数据获取。通过3. 3节描述的六维力信号补偿算法能够将六维力信号换算成真实的对接环处碰撞力，从而通过仿真的方式验证应用阻抗控制算法实现机械臂辅助舱体对接任务的效果。

4. 2 对接力信号补偿测试实验

本实验中对六维力信号补偿算法进行了测试，实验中机械臂带动对接舱向接近核心舱的方向加速运动，利用Adams测得此过程中六维力传感器X方向的力信号Fsx如图7所示。经过补偿算法处理之后得到的X方向作用力Fax信息通过Simulink输出模块测得，如图8所示。对接机构处X方向碰撞力Fcx可通过Adams测得，如图9所示。

图7　X方向初始测量力Fig. 7 Initial measurement of the force in X direction

图8　X方向补偿之后的力Fig. 8 Force in X direction after compensation

图9　X方向实际碰撞力Fig. 9 Contact force in X direction

从图7可以看出，由于机械臂柔性与对接舱惯性力的影响，原始六维力传感器信号非常混乱，无法反映对接机构处受到的碰撞力。而从图8和图9可以看出，经过补偿算法处理后的力信号与对接机构处的碰撞力基本一致，由此可以说明本文采用的力信号补偿算法的正确性。

4. 3 阻抗控制效果实验

为了验证带有力补偿的阻抗控制算法的有效性，本文设计此实验仿真。为了模拟机械臂因各种原因而产生的误差，实验中将对接舱的位置预先沿Y方向挪动了50 mm，并绕Z轴旋转了1. 2°。对接过程从对接机构相距350 mm的位置开始，经过10 s后，成功实现了对接，并得到图10 ～12所示曲线。

图10为对接机构的X方向的碰撞力Fcx随时间变化的曲线。从图中可以看出，大约在7 s时对接机构发生碰撞，对接开始。由于误差的存在，机械臂向前运动的过程中，其受到的作用力越大，碰撞初始作用力较小，阻抗控制算法无法立即改正运动轨迹，约8. 7 s时阻抗控制使得作用力开始减小。约在9 s时，由于姿态的改变，作用力产生在另一部位。在9. 7 s时，阻抗控制算法又重新修正回对接机构姿态，并成功实现对接。

图10　对接机构碰撞力Fig. 10 Contact force in docking mechanism

图11　实验舱相对于核心舱位置变化Fig. 11 Position changes of the docking module

图11为系统对接机构之间沿X、Y、Z三方向的相对位移随时间变化的情况，其中黑色的线为X方向的相对位移，可以看到从初始的350 mm逐渐完成了对接，红色的线为Y方向的相对位移，可以看到在初始时刻有50 mm的初始偏差，蓝色的线为Z方向的相对位移，最后三方向的位移都趋近于0。

图12为对接机构相互之间的相对姿态变化曲线。从图中可以看到，绕X轴方向初始偏差为0，绕Y轴方向初始偏差也为0，而绕Z轴预先设置了一个1. 2°即0. 021 rad的初始偏移，由于阻抗控制的作用，最终消除了姿态的偏差。

结合图9(未使用阻抗控制)可以看出，不采用阻抗控制方法时，初始偏差很小，碰撞力也会随着时间的推移不断增大，而图10中采用阻抗控制方法后，即使有较大的初始偏差仍能完成对接任务，且碰撞力有明显的变小趋势。由此证明了带有力补偿的阻抗控制方法的有效性。

图12　实验舱相对于核心舱姿态变化Fig. 12 Posture changes of the docking module

5　结论

本文利用阻抗控制方法，解决了空间机械臂辅助大质量舱体对接任务中，因大臂展、机械臂柔性、控制误差、机械误差等因素导致末端精度差、因偏差无法实现对接的问题。

1)本文假设对接机构为轴-孔对接方式，并对可能的两种位姿误差情况进行了分析，确定了对接机构受到碰撞力之后，对接机构受力方向与轴-孔对中位姿偏移减小方向具有一致性，验证了阻抗控制算法的可行性。

2)针对六维力传感器安装距离对接机构较远，且对接舱体质量较大，惯性力影响严重，无法为阻抗控制算法提供反映真实对接情况的力信号，本文提出了六维力信号补偿算法，保证了阻抗控制计算的正确性。

3)仿真实验表明，采用阻抗控制算法能在保证对接成功的前提下，有效减小接触力大小。

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Impedance Control for Space Manipulator Assisted Massive Module Docking Mission

MO Yang1，WEI Bo1，LI Hui1，JIANG Zhihong1，HUANG Qiang1，RAO Wei2，WANG Yaobing2，TANG Zixin2，ZHANG Xiaodong2，ZHANG Dawei2，TANG Ling2
(1. The Intelligent Robotics Institute，School of Mechatronical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2. Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100092，China)

Abstract:During the space manipulator assisted massive module docking mission，the docking mechanism will face many challenges during the docking due to the low precision of manipulator pose caused by factors such as flexibility of big wingspan manipulator，control error，and mechanism error. To solve this problem，a new impedance control method was proposed in this paper. First，the docking mechanism in the docking mission was analyzed and it was found that there was uniformity between the direction of the force applied in the docking mechanism and the direction of the centralization pose error of peg and hole. The feasibility of impedance control algorithm was verified. Then，because the 6-D force sensor was installed in a place far from the docking mechanism and the massive docking module led to big inertia force，the impedance control algorithm could not get the force signals that reflect the actual situation of the docking mechanism. So a 6-D force signals compensation algorithm was proposed to guarantee the correctness of the impedance control calculation. In the end，some simulation experiments were carried out and the results showed that the impedance control algorithm with force signals compensation can both ensure the successful docking and reduce the contact force effectively.

Key words:impedance control；space manipulator；force compensation；docking control

作者简介:莫洋(1991 - )，男，硕士研究生，研究方向为空间机械臂动力学与力柔顺控制。E-mail:moyang602@163. com

基金项目:国家自然科学基金(61573063，61503029)；国家863高科技计划项目(2015AA043101)；国家科技支撑计划(2015BAF10B02)

收稿日期:2015-09-10；修回日期:2015-12-28

中图分类号:V19

文献标识码:A

文章编号:1674-5825(2016)01-0126-06