基于力矩控制法的同步展开技术研究

王 萌，周徐斌，杜三虎，王智磊(上海卫星工程研究所，上海200240)



基于力矩控制法的同步展开技术研究

王 萌，周徐斌，杜三虎，王智磊
(上海卫星工程研究所，上海200240)

摘要:多连杆展开结构作为一种典型的空间展开结构，需要通过机械或绳索同步装置进行展开运动控制。为有效降低展开系统的复杂度，避免传统机械同步装置的不足，提出了一种新型运动控制方法:力矩控制法。通过分析3连杆系统的运动特性，确定了系统各展开轴线上的驱动力矩是控制同步性的关键参数。为实现有序展开，3连杆系统需要在运动过程中合理分配各驱动力矩值。传统的机械同步装置是强制保持力矩平衡以实现同步性，而力矩控制法则是通过精确设计各力矩值实现展开同步的。在实际工程应用中，为简化参数选取难度，采用恒力矩驱动弹簧代替阿基米德涡卷弹簧作为系统动力源。在建立展开结构的动力学模型的基础上，运用ADAMS的设计评估工具完成了弹簧参数的确定。最终结果标明整个展开系统的不同步量优于0. 3 s，能够满足使用要求。

关键词:展开结构；展开同步性；力矩控制法；机械/绳索同步；恒力矩驱动

1　引言

刚性铰接式展开结构是一种典型的航天器展开附件，其同步展开控制通常由CCL组件或多连杆组件实现[1]。CCL(Closed Cable Loop)，即绳索联动装置，是目前最为常见的同步展开控制装置，由与展开机构固定的索轮、以索轮导向和固定的软钢丝绳组成(图1)，共同组成类似链轮的结构。其功能是保证被展结构展开过程中各结构的展开位置相互同步，以免发生干涉或碰撞，同时传递各转动轴线之间的驱动力矩，实现力矩共享。

图1　CCL工作原理Fig. 1 The working principle of CCL

CCL组成零件多，安装复杂，增大了展开结构的装配调试的难度。同时，为保证CCL有效工作需对钢丝绳施加一定的预紧力，且每个被展结构上的钢丝绳均为单边安装，会显著增大展开装置工作过程中的摩擦阻力，为此必须增大展开装置的驱动力矩以克服系统内阻力，间接导致展开到位时的剩余能量过多，锁定冲击变大。

为简化展开结构的设计和调试，同时提升整个展开结构工作的可靠性，降低锁定冲击，有必要取消CCL，对同步展开技术进行研究，运用更为简单可靠的方式实现展开同步性。

2　力矩控制法

CCL的本质是共享不同展开轴线上的力矩，平衡各展开轴线上的力矩输出。取消CCL后，为保证展开同步性，关键是实现各展开轴线上的力矩平衡。为此，提出基于力矩控制法的新型同步展开技术。

传统展开结构的动力源是阿基米德渐开线式涡卷弹簧[2]，其输出力矩随转动角度的变化线性递减。以三连杆式展开结构为例[3]，如图2所示，展开过程中系统的运动特性通过A、B、C点位置的转动角度、转动速度、转动加速度表征。

其系统动力学方程，即拉格朗日方程[3]如式(1):

图2　三连杆式展开结构运动分析模型Fig. 2 Motion model of tripod rod deployable structures

式中，φi为表示连杆的坐标，为相应的速度，Fi为作用在第i个坐标上的力或力矩，K为机械能，P为势能。

以时间t为分析参数，驱动力矩Ti为可设计变量，可得式(2)、(3)所示的系统运动特性表达式:

式中，Ti为弹簧驱动力矩，ki为弹簧刚度系数，Ci为弹簧的初始力矩。

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为保证展开同步性，以涡卷弹簧为动力的三连杆式展开结构需要控制3个展开轴线位置的初始驱动力矩T1、T2、T3，由于每个力矩均与涡卷弹簧的刚度系数及初始力矩有关，故需要同时控制每个弹簧的刚度系数及初始力矩值，力矩输出曲线见图3所示。由此看出，采用传统的涡卷弹簧时，需要同时调整6个变量k1、k2、k3、C1、C2、C3，这就为系统设计带来了诸多不确定性，增大了力矩设计难度，难以在工程实践中予以实施。

图3　涡卷弹簧式驱动装置力矩输出曲线Fig. 3 Torque curve of scroll spring

为降低系统设计复杂度，保证取消CCL后的同步展开，本文提出采用恒力矩无源驱动装置代替目前的涡卷弹簧式驱动装置，即充分利用恒力矩弹簧力矩输出恒定的特性，将公式(3)进行简化，使Ti成为一个常值，进而将系统设计简化为通过调整3个变量C1、C2、C3来满足同步性的问题，使系统设计更加简便。

3　恒力矩无源驱动技术

恒力矩无源驱动技术是一种实现力矩输出恒定的技术[4]，能够实现一维无源转动，最大转动角度180°，能够实现整个转动过程中持续输出恒定力矩，原理图见图4所示。该驱动技术能够为多种空间展开结构提供展开动力源，具有结构简单、驱动力矩恒定、到位冲击小的优点，具有较高的通用性。

图4　恒力矩无源驱动装置示意图Fig. 4 Abridged general view of constant-torque passive drive unit

恒力矩无源驱动装置的关键部件是恒力矩储能弹簧、弹簧固定盘和弹簧导向盘。工作过程中，弹簧因弯曲变形引起沿弹簧截面法线方向的反力，进而产生对弹簧导向盘的支反力及相对于转动中心的力矩。弹簧的区域包括无效变形区、有效变形区和自然状态三个部分[4]，如图5所示。

图5　恒力矩无源驱动装置原理图Fig. 5 Schematic of constant-torque passive drive unit

弹簧无效变形区因与弹簧固定盘紧密贴合，弹簧的形状被强制保持与弹簧固定盘外圆形状一致，其变形产生的反力均为弹簧固定盘外圆的径向方向，即弹簧反力的方向通过转动中心，因相对于转动中心的力臂为零，故无有效力矩输出。弹簧的有效变形区为弹簧固定盘与弹簧滚动盘之间的切线段，因二者之间的中心距保持不变，故切线长度和形状保持不变，产生的弹性反力也基本保持不变，由此产生的相对于转动中心的力矩基本恒定，由此构成了恒力矩驱动装置的技术基础。此外，弹簧的自然状态由于无弹性变形，故无力矩输出，不参与系统工作。

图6是典型恒力矩驱动装置的力矩-转角输出曲线[4]。输出曲线的起始位置为初始接触转角θc，恒力矩输出所需的最小起始转角为θp，弹簧从导向盘脱出的最大或最终转角为θf，因系统内摩擦引起的回程误差为e，可知系统摩擦阻力矩为e/2。实际使用过程中，主要转动区域位移θp至θf之间，保证系统的输出力矩恒定。

图6　恒力矩无源驱动装置力矩输出曲线Fig. 6 Torque curve of constant-torque passive drive unit

恒力矩无源驱动装置的应用，能够有效简化取消CCL后的同步展开问题。在实际工程应用中，只需根据需要调整每个展开轴线上的驱动力矩值，就能够精确控制整个展开结构的展开过程，确保每个展开部件展开到位时间基本一致。

4　工程应用实例

某型号卫星安装有测量轨道地磁场强度的磁通门磁强计，两个磁强计探头要求安装在星外并距离星体一定的距离。受运载包络条件的限制，必须设计专门的磁强计伸展机构(如图7)以实现上述要求，入轨前伸展机构收拢于星体侧板上，待入轨后展开至星外指定位置。

图7　磁强计伸展机构示意图Fig. 7 Schematic diagram of stretched out mechanism of magnetometer

磁强计伸展机构采用折叠式收拢和无源展开的技术方案，整个伸展机构为3连杆结构，如图8所示，包括了内杆、中杆和外杆组件，以及展开机构和压紧释放装置，杆件之间通过展开机构连接。为有效提升系统工作可靠性，降低系统复杂度，磁强计伸展机构中取消了CCL装置，同时通过恒力矩无源驱动技术及力矩控制方法的应用实现了对展开同步性的控制。

图8　磁强计伸展机构组成图Fig. 8 Composition diagram of stretched out mechanism of magnetometer

结合前期理论研究及原理样机的研制成果，完成了恒力矩铰链的设计。该铰链的锁定功能充分继承原有展开机构的设计，公铰、母铰及锁定功能均继承原有设计，保证了展开机构锁定功能的可靠性。恒力矩展开机构的展开功能通过原理样机完成演示验证工作，具有良好的技术基础。恒力矩铰链构型图如图9所示。

图9　恒力矩铰链构型图Fig. 9 Model of constant-torque hinge

根据磁强计伸展机构的工作特点，应保证其展开过程中3根杆间不发生运动干涉，同时展开锁定到位时基本保持同步，为此确定3个展开轴线上驱动力矩的尤为关键。本文通过MSC. Adams软件建立了图10所示磁强计伸展机构的动力学模型，运用参数化建模及优化设计技术[5]完成了3个驱动力矩的优化设计。

图10　磁强计伸展机构动力学模型Fig. 10 Dynamics model of stretched out mechanism of magnetometer

在MSC. Adams软件环境下，可以在建模过程中将某些关键参数以设计变量的形式表达，同时规定设计变量的取值范围。分析过程中，程序会采用不同参数进行一系列仿真，将分析结果进行灵敏度分析，得出一个或多个参数对动力学模型某项性能的影响。随后再进一步对各种参数进行优化分析，得出最优化的参数取值。

在磁强计伸展机构的参数优化过程中，将3个展开轴线位置的初始驱动力矩T1、T2、T3确定为设计变量，将展开同步性作为优化目标，即确保3个展开轴线的转动角度θ1、θ2、θ3在展开过程不发生干涉，在展开到位时基本一致。

目标函数取值[5]如式(4):

首先，运用试验设计模块对T1、T2、T3的合理力矩范围进行研究[5]，在确保展开时间不小于4 s的情况下，依次分析展开时间与驱动力矩的关系，确定驱动力矩的合理范围。经过分析，确定了每个驱动力矩的参考值及取值范围。

确定驱动力矩的合理范围后，运用优化设计模块对驱动力矩进行最终的优化取值。通过多次迭代分析，获得了最终的驱动力矩参数。

根据图11所示的优化设计结果，获得最终的驱动力矩参数。其中，T1取1348. 3 N˙mm，T2取1013. 6 N˙mm，T3取331. 7 N˙mm。

在磁强计伸展机构实际工程设计中，结合开发的恒力矩弹簧设计程序，获得了最终弹簧的设计参数，对力矩进行了修正，分析结果见图12。修正后的T1取1456 N˙mm，T2取1156 N˙mm，T3取376 N˙mm。

展开过程中不同步角小于16°，到位不同步角小于0. 5°，到位锁定时间不同步量小于0. 1 s。

根据优化设计后的驱动力矩参数，对磁强计伸展机构进行了展开过程分析，获得磁强计各展开杆的动力学参数，如图13所示。

从图13中可以看出，磁强计伸展机构展开过程中，内杆和中杆的展开同步性很好，展开角位移曲线基本重合。与内杆、中杆相比，外杆展开过程中的不同步角小于13°，到位后不同步角小于0. 5°，到位锁定时间不同步量小于0. 3 s。上述数据标明，通过优化设计，磁强计伸展机构取消CCL后同步展开特性良好，能够满足使用要求。

图11　驱动力矩参数的优化设计Fig. 11 Optimal design for of the torque parameters

图12　优化设计后的各展开杆的展开角度Fig.12 Deployed angle of the three rods after optimal design

图13　磁强计伸展机构的动力学参数Fig. 13 Kinetic parameter of stretched out mechanism of magnetometer

5　结论

本文论证了基于力矩控制法的展开同步技术的可行性，确定了该技术的关键在于恒力矩无源驱动装置的应用，最终在磁强计伸展机构上成功应用了上述技术。

随着航天器多功能、大尺寸要求与运载工具有效载荷舱容积限制的矛盾越发尖锐，航天器上需大量使用展开式结构。其中，多连杆式展开结构均大量使用机械同步装置，通过应用基于力矩控制法的同步展开技术，能够有效降低系统复杂度，表明该技术具有良好的应用价值和技术前景。

参考文献(References)

[ 1 ] 陈烈民.航天器结构与机构[M].北京:中国科学技术出版社，2005:367-370. CHEN Liemin. Spacecraft Structures and Mechanisms[M]. Beijing: Science and technology of China Press，2005: 367-370. (in Chinese)

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[ 4 ] McGuire J R，Yura J A. Advances in the analysis and design of constant-torque springs[C] / / NASA Goddard Space Flight Center，30th Aerospace Mechanisms Symposium，205-220 (SEE N 96-27601 10-15). 1996.

[ 5 ] 李增刚. ADAMS入门详解与实例[M].北京:国防工业出版社，2006: 155-172. LI Zenggang. Introductions and Examples on ADAMS[M]. Beijing: National Defense Industry Press，2006: 155-172. (in Chinese)

Study on Deployable Structure Synchronization Technology Based on Torque Control Method

WANG Meng，ZHOU Xubin，DU Sanhu，WANG Zhilei
(Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 200240，China)

Abstract:As a typical space structure，multi-link deployable structures use a lot of structural or cable synchronous devices for motion control. To reduce the complexity of deployable structures and avoid the disadvantage of traditional synchronous devices，a new motion control method: torque control method was proposed in this paper. Through the study of three-link system’s kinematic characteristics，driving torque was identified as the key parameter of synchronization. In order to achieve the orderly expansion，three-link system must allocate values for all the driving torques logically. Compared with the traditional mechanical devices’compelling synchronization，the new torque control method could achieve synchronization by torque value precision design. In the practical application，in order to simplify the parameter selection，constant-torque spring replaced the Archimedes spiral spring as the driving device. Based on the deployable structure’s kinematic model，springs’values were obtained by the design evaluation tool in ADAMS. The final results showed that the asynchronous deployable time was less than 0. 3s，which could meet the application requirement.

Key words:deployable structure；deployable synchronization；torque control method；structural or cable synchronized；constant torque driving

作者简介:王萌(1984 - )，男，硕士，工程师，研究方向为卫星结构机构设计。E-mail:wm_sise@ qq. com

基金项目:上海市科委优秀技术带头人计划课题项目(14XD142300)

收稿日期:2015-09-02；修回日期:2015-12-29

中图分类号:V423

文献标识码:A

文章编号:1674-5825(2016)01-0088-05