中考数学复习的几种有效方法

薛峰

摘 要：中考数学复习是对整个初中阶段数学知识的全面梳理、回顾和总结，对中考数学成绩有着决定性的影响。在复习时，教师应当明确每一轮的复习方式、复习重点、预期目标及知识点之间的递进关系，通过基础知识梳理、板块系统搭建、精选习题集成、错误源头厘清、考场测试模拟、自我能力审视这六大环节来提高复习的效率与质量。

关键词：初中数学 中考复习 六大环节

多年来，数学一直被许多学生贴上了“老大难”的标签，更有甚者“谈数学而色变”，这些都反映出数学是不少学生的短板与软肋。从客观上看，初中数学涉及面广、知识点多、跨层面大，学生在学习时会遇到许多困难。当升入初三后，进入中考备考阶段时，一些问题呈现在学生面前，教师不仅要正确面对，还要妥善解决。我认为，要想有效提高中考数学复习的效率，教师应按照一轮、二轮、三轮的复习顺序，从以下六个方面切入，提高数学复习的效率与质量。

一、基础知识梳理——固基

如果把对数学能力的培养比喻成建造高楼大厦，那么，基础知识就是构建高楼大厦的水泥与砖块，它是决定高楼奠基牢固与否的基础。因此，在中考数学复习中，教师首先要帮助学生梳理基础知识，为后续的深入复习打好基础，这也是第一轮复习的重点和目标——理清初中数学知识的整体脉络。比如，在“三角形”的内容复习中，学生要清楚地知道：三角形的边、顶点、角的概念，三角形的概念与表示方法，三角形按边的相等关系分类及三边之间的关系，三角形的高、中线与角平分线的概念与特点，三角形的稳定性，三角形的内角与外角，多边形的概念与分类，等等。不难发现，我在“三角形”这一章节中所列举的基础知识要点都分布在教材的大篇幅中或小角落里。因此，我们应当意识到教材内容在第一轮基础复习中的重要性。为了使学生更好地把握教材内容，教师可以指导学生在仔细阅读教材的过程中，把自己认为的知识要点都记录下来，然后与其他同学分享，查看自己是否有遗漏或忽略的地方，最后由教师把所有的知识点再梳理一遍，并以表格方式呈现，便于学生学习和掌握。

二、板块系统搭建——方向

经过第一轮“排雷式”的复习后，学生基本上理清了初中数学知识的基础内容，因为第一轮复习是按章节进行的，所以知识点较为分散，难成系统。这时，教师要带领学生将这些分散的知识点合理融合起来，给它们一个“集”——系统，唯有将属于同一板块内容的知识都集中起来，学生才能对这个板块的内容有一个更明确、更清晰的认知。比如“一元一次方程”“二元一次方程组”“三元一次方程组”“一元二次方程”这几个章节的内容，虽然分散在初一、初二、初三不同学期的单元里，但它们都属于“等式方程”这个系统里的知识。因此，在第二轮复习时，教师要以这些系统为单位进行专题复习，其目的就在于将第一轮复习到的知识由点成线、由线成面地交织成一个网，并以“关键词”——树状图的形式存在于学生头脑中。如上面已列举的知识点，其对应的关键词就是“等式方程”，凡与之有关的内容都可以归纳在这个系统里，当学生遇到对应的题目时，就能立刻在头脑中找到这个系统，并能运用这个系统里的相关知识来解答题目。对学生来讲，一旦找准了解题方向，也就大大提升了解题效率。

三、精选习题集成——凝智

在第一轮、第二轮的复习过程中，少不了对习题的练习和对例题的讲解。精选的题目不仅仅是为了测试，更是一个呈现知识点的载体。因此，学生要重视精选习题，将它们都集中起来，使之成为一个章节、一个板块、一个系统的智慧结晶。比如在“一元二次方程”的章节里，关于“降次解一元二次方程”的知识点，这其中就包括了配方法、公式法、因式分解法三种常见的解法，学生可以将每种解法的代表性题目记录在册，通过题目去复习知识点。第一轮复习：单纯从知识点入手去看题目，即“从理论出发”；第二轮复习：集成精选习题，从题目去分析与研究知识点，即“从实践出发”。更要注意那些具有现实意义的题目，如“三角函数在生活中的应用”“数据的收集、整理与描述”，这类具有实践意义的题目，更能突显知识点的实践应用性。因此，当学生能够通过题目去看知识点时，实际上也就达到了一个凝智的效果。

四、错误源头厘清——纠错

在集成精选习题的过程中，学生肯定会有做错题的时候，教师一般都会建议学生采用“错题记录”的方式，将做错的题记录下来并定期查阅，以起到自我提醒的目的。在此基础上，教师还要深入理清错误的源头。从错误类型看，大概可以分为以下几种：概念的混淆、公式定理的错误运用、数据计算的错误、实际意义考虑不周等，而这些错误背后的原因更值得学生去深思。如概念的混淆这个错误，我曾做过不少试卷分析，发现虽然概念题所占的单一分值不高，但仍难以达到全员都拿分的效果，而概念题的难度系数并不大，这源于学生对数学阅读的不重视。一般来讲，学生认为数学就是数据的计算以及公式定理的运用。因此，对于文字语言较多的概念，常常容易被学生所轻视，而在一些大题目里，概念题往往有着举重若轻的效果。面对“数学阅读”这个问题，我着重培养学生对数学文字信息的捕捉能力与反应能力。由此可见，理清错误源头，实际上是为了学生更好地纠错。

五、考场测试模拟——实战

经过第一轮的基础复习与第二轮的专题复习后，学生能基本上掌握初中数学的内容，接下来就要进入第三轮的复习——模拟练习。实战练兵有二个目的：第一，提高学生的综合解题能力。看学生是否能通过题目想到知识点，由知识点再想到某个系统，并调用系统里的所有知识来解答题目。第二，查缺补漏。从普遍性角度上看，即使经过了前两轮复习，仍然难以保证学生能够全面地掌握知识内容。更为重要的是，有些内容的缺失并不能在复习过程中发现，如在“三角函数”内容教学中，单纯的代数问题可能难度系数不高，但一旦把知识内容改编成航海、航空等实际题目，学生的某些缺点就会暴露出来，而问题往往在模拟练习中才能发现。第三，心理素质的培养。在历届中考中，总会有一些学生平常复习的效果很好，但考试成绩却不尽人意，其原因之一是考试压力过大，因过度紧张而影响了正常水平的发挥。因此，第三轮的模拟练习能够锻炼并提高学生的心理素质。

六、自我能力审视——总结

实际上，第一轮到第三轮的复习，更多的是由教师组织并开展的。学生更多的则是配合、接受、呼应。学生对知识的掌握及其能力的提升是一种由内而外、自发的学习过程。因此，教师要指导学生定期进行自我能力的审视，即自我总结。如解题方法是否只有一种，解题速度是否提升了，解题时的心理压力是否缓解了，哪一板块的系统知识是自己的强项且可以获得高分，哪一板块的系统知识是自己的弱项且需由其他强项来弥补失分，解题节奏如何，等等。这些具有个性化特征的问题是难以统一传授的，更不可能量化学习，唯有学生在一次次的自我审视中进行不间断的总结与提升，才能形成个人的解题能力。

复习并不是单纯地将所有知识都温习一遍，而是“温故知新”的过程，是将已掌握的知识交融并汇，把分散在初一、初二、初三年级中的知识点以难度递增的形式有机集合起来的一种活动。因此，在三轮复习中，教师应运用有效的方法，提高数学复习的效率与质量。

参考文献：

[1]李旭文.如何提高中考数学复习的效率[J].中国教育技术装备，2009（3）.

[2]杨健.浅谈中考数学复习的对策[J].语数外学习，2012（9）.