例谈技工院校数学教学中的人文素质拓展

张元巨

摘 要：素质课在技工院校的课程设置中逐渐显示出重要的作用。本文以数学课堂中的知识拓展为例，以数学的基本概念为出发点，通过知识的迁移拓展，以提升学生的知识层次和人文素养为过程，最终回归至数学的本源，实例展示数学教学中如何发挥人文素养的提升功效。

关键词：技工院校 人文素养 提升

数学教学对于技工院校、技师学院的教师而言，用“苦不堪言”或许有不足而无过之；要更加形象地从学生的角度描述数学，可以借用央视主持人崔永元的“经典语录”：“对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，数学是类风湿，数学是股骨头坏死，数学是心肌缺血，数学是中风……当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。”从教学的设置上看，既然数学课作为一门基础课、必修课存在于技工院校的数学教学之中，历史性地延续至当下，无论是从社会还是从学生本身发展而言，学好数学必然有深刻的含义。但学生“难学”、老师“难教”，形成了无限循环的因果关系。好学，兴趣使然。反之，无兴趣则厌学。所以，培养学生的数学兴趣或许是我们这帮技工院校数学教师比起其他类学校的同仁需要更加关注的东西。通用素质课程在全国范围内的广泛开展，给数学老师带来一个很好的机遇。笔者将从人文素养提升的角度，以时间的描述为出发点、得到函数周期等概念为例来开展数学教学，相信会别有一番风景。

一、前期准备——时间的描述

一讲到时间，大多数的同学必然会想到时钟，进而是秒、分、时、天、周、年等。秒是作为我们当今日常生活当中较为常用的描述时间的最小单位。在语文课本中却艺术化地把时间短促用其他的文字百花齐放地加以点缀，如：瞬间、须臾、一刹那……在这些描述时间短促的字里行间中，学生可能认为他们是没有多大差别，充其量只有俗语、书面语之分，写作中想起什么来就用什么，然而数学的严谨要让我们有兴趣去探讨它们背后的故事。在《僧只律》这个古代的梵典中就有这样的描述：“一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。”这样来看，我们就可以算一下：

因为24小时=480万个刹那=24万个瞬间=12千个弹指=30个须臾=86400秒，所以，一须臾=2880秒（48分钟），-弹指=7.2秒，一瞬间=0.36秒，一刹那=0.018秒。

这就是古时候对于时间的描述，原来他们的差别有这么大啊。这个过程就像我们去医院，拿到了一张化验单，我们基本上可以知道哪些指标是正常的哪些是偏高或偏低的，尽管我们不知道这些指标对于我们人体的具体影响（这是医生的事情）。因为检查的指标已经量化了，并且还有相应的标准值放在后面给我们做参照。医生利用这些高科技的数字化结果便可做出精确的判断。我们也经常会听到“数字化办公”“数字化校园”，这些便是社会进步的一个体现。

二、深入学习——素质的拓展

刚才以时间的概念稍作描述，现在我们再从“时间段”出发，继续探讨。

我们日常生活中的模式在特定的阶段会呈现出“循环”模式，有的同学会总结出我们的学习生活是“三点一线”式的日复一日、周而复始。由于地球的自转和公转，便产生出了很多描述时间的“周而复始”，如我们常见的“日”“周”“旬”“月”“年”“世纪”等，这些都是自然与生活带给我们的概念。它们会提醒我们何时学习、何时休息。出一份文件要注明日期，写个工作计划要写明时间，写一幅书法作品也同样要有时间的落款等。说到这里，笔者提出一个问题，书法作品里面的日期是怎样的格式，大家知道吗？

举个例子“乙未年秋月某某书”，你知道这个说的是什么时间吗？我们就来和大家一起学习一下天干地支纪年法。

十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

十二地支与十二生肖又形成了一一对应的关系：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。

天干为10个，地支为12个，由于10和12的最小公倍数是60，所以天干与地支配对即可构成60个干支，称为“六十干支”，又称“六十甲子”或“六十花甲”（日常生活中说的花甲之年就是60岁的意思）。

10和12的最小公倍数是60，所以10位天干和12位地支相搭配（奇数位配奇数位，偶数位配偶数位），最小可组成60位，由此形成了六十个干支，称为“六十干支”，又因以甲子开头而又称“六十甲子”，或“六十花甲”。

后来六十甲子被用以记录时间，即纪年、纪月、纪日、纪时，其中纪年法使用最广泛，就是我们前面讲到的“天干地支纪年法”了。“天干地支纪年法”称为农历（夏历）某某干支年，如2016年是农历丙申年。

那么如何将公元纪年换算成干支纪年：这里给出同学们一个相对简便的算法，先对10个天干和12个地支进行编号，都是从4开始，即天干为甲4、乙5、丙6、丁7、戊8、己9、庚10、辛1、壬2、癸3，地支为子4、丑5、寅6、卯7、辰8、巳9、午10、未11、申12、酉1、戌2、亥3。

给出一个公元纪年，我们先看尾数，尾数是几就对应到相应的天干，再用公元纪年除以12，其余数对应的为地支，若能整除（余数是0），余数可看作12，这样我们就可以去进行换算了。

如2016年，其尾数为6，对应的天干为“丙”；以12除2016得168，余数为0（即可参照12），对应的地支为申。于是2016年的干支纪年为“丙申”年。

另外，同学们可能经常会在路边看到算命的先生，他可以根据你的年龄说出你的生肖，或者根据每个人的生肖属相，可以很快地判断出你的年龄，这是为什么呢？其实这是一个很简单的数学运算。

比如一位同学今年19岁，则属虎；一位同学属牛，则20岁。

因为今年是猴年（2016年），我们按照猴年开始，按照与十二生肖的逆序进行排序：猴羊马蛇龙兔虎牛鼠猪狗鸡，再与1至12进行配对，如果是19岁，除以12余7，按上述排序第七位则为鼠；若告知生肖，则要对人进行先验判断（也就是在判断上是存在误差的），如我校学生应该在24岁以下，若属牛则年龄应该是8+12k，当k=1时，则可知为20岁，若为大龄青年入学，则有可能是32岁或更多。

三、知识回眸——牵引新知

古典名著《西游记》第一回中就有“山中无甲子，寒尽不知年”这样诗意的描述，其实刚才从时间的描述、知识的拓展，我们可以很容易地知道，一甲子就是一个“周而复始”，一日、一周、一旬、一月、一季、一年、一世纪也同样是一个“周而复始”，如今我们把它起名叫做“周期”，所以，我们其实是生活在“周期”的世界里。在数学的王国里，也有这么一种函数——三角函数，它的表现也是呈现着周期的变化，并且在我们的专业课程里占据很重要的地位。后面就让我们一起来领略一下这个周期函数的魅力吧！

参考文献：

[1]范春莲.技校生人文素养培养之我见[J].职业，2014（11）.

[2]张品文，徐红.技工院校素质拓展教育方法探析[J].中国职工教育，2014（22）.

[3]洪燕琼.技工学校要加强人文素质教育[J].职业教育研究，2006（5）.

[4]杨永年.职业院校学生知识、能力和素质三维体系建设的探索[J].中国职业技术教育，2013（32）.

（作者单位：宁波技师学院）