浅析高三数学首轮复习中解题的策略

殷棣康

高三数学首轮复习是学生在对整个高中数学知识掌握的基础上进行教学的，首轮复习的成效直接关系到第二轮复习以及后续复习的顺利展开.解题教学是高三数学首轮复习的重要教学方法，教师如何利用解题策略，让学生提高首轮复习的学习效率，是教学关键.本文运用案列分析的方法就高三数学首轮复习中的解题策略进行深刻解析.

高三学生在首轮复习中经常会陷入误区，采取题海战术，忽略错题的反思和总结，忽略解题方法，会做的题型并没有增加.教师在高三教学中要提点学生注重解题策略，在学生进行多次练习中总结解题方法，重点掌握解题方法而非题目本身，为学生更好地进行二轮复习夯实基础，提高学生的复习效率以及学生成绩.

一、掌握整体知识体系，打好基础

高三数学复习是对之前所学知识的巩固和加深，只有掌握好基础知识体系才能过渡到复习过程中的解题策略.高三数学的首轮复习首先要回归到基础知识的巩固上来，让学生真正掌握知识的基础原理和方法，体会知识的形成过程，领悟知识的本质意义.学生只有对知识的整体回顾，形成完整的知识体系，才能顺利地、更加轻松地完成解题.

教师在高三数学复习课程中可以采取打破模板顺序进行教学，按照数学知识的整体知识体系进行梳理，将分散在各个不同年级书本内的知识内容进行重新整合，建立完整、有条理的知识体系，方便学生的理解.在首轮复习中，教师可以采取先大后小、先粗后细的教学方式，将知识点按整体结构的方式帮助学生复习，将学科内容综合化.比如，在代数中的一元二次方程、一元二次不等式、二次函数知识点的教学中，教师可以在学生学习的基础代数一元二次方程，将二次函数作为教学主线，利用解析几何、三角函数之间的联系，构成一个有条理的认知结构.让学生在做题时，从整体的思路上把握做题方法，以及对知识点之间的联系.

二、注重解题思路的研究，培养学生的思维能力

在高三数学的复习教学中，同一道题目，不同角度思考可能会得到不同的解题思路，得到不同的解题方法.教师在教学过程中，激发和引导学生进行“一题多解”的方式训练，通过这种方式培养学生从不同角度思考问题的能力，发散学生的思维.

例如，已知x，y≥0，且x+y=1，求x2+y2的取值范围.此题的解答方式有很多种，教师可以请同学用不同的方法解题，探究最简单的方式.一题多解的教学模式开阔学生的解题思路，教师在教学过程中，对于不同的解题方法要进行一定研究，选择通性较高学生最能接受的方式讲题，并将题目讲透彻，以达到培养学生的思维能力以及解题策略复习的效果.

三、注重通性通法的解题方法，突出解题思路

通性通法，就是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学基本思想方法.所谓常规解题模式，是指解决一类问题常用的方法和步骤.教师在复习教学过程中要选择通性通法的基本思想方式，学生容易接受也容易理解和记忆.

例1已知函数f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R.

（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；

（Ⅱ）当a≠23时，求函数f（x）的单调区间与极值.

解答此题的关键是根据参数a的取值对函数进行分类讨论.对于第一问的解答，只要是对函数求导公式掌握的学生都能顺利解答.对于第二问是有一定难度的，学生要有分类讨论的习惯思想，按照导数求值的常规方法也是可以解题的.在复习过程中，教师应注重对具有通性通法解题问题的方法进行总结，不提倡过于培养学生追求解题技巧，而忽略解决时间与效率.

四、注重运算技能，提高效率

在数学解题中运算技能也是教师在复习教学中需要关注的，初中的教学中学生已经习惯了想一想和猜一猜的方式，而忽略了运算和推理的能力，高三数学首轮的复习中教师必须注重培养学生的运算技巧，提升学生的解题时间.

例如，在解几大题常有最值问题、求参数范围问题，而这两种问题可归结为不等式问题.而不等式问题又常常归结为二元均值不等式问题. 二元均值不等式是简单而复杂的，简单在于小巧易记，复杂在于形式太多，计算时如果巧用了运算技巧就能帮学生节省很多时间.教师可以通过多次练习的方式培养学生的解题技巧，学生在练习中综合运算技巧，节省解题的时间.

五、建议学生建立错题本

解题策略的重点不在于做题，而在于对错题的总结和反思，达到解题方法的目的.在高三数学首轮复习中教师可以建议学生建立一本错题集，将自己平时和练习中的错题收集起来，对错题进行分析和标记，定期将错题拿出来看看，真正将错题吃透，掌握解题方法.教师要对学生的错题进行抽查，查看学生对题目的掌握状况.教师要监督学生对错误题型进行分析，了解学生自身错误的原因，是对知识的不掌握还是解题思路的出错，还是运算错误，找出问题所在，针对问题采取解决方法.

例如，教师可以针对学生的错题特地找出与错题同一类型的题目给学生再做，考察学生有没有举一反三的能力以及对题型的掌握情况，避免同题型的题目再出错.让学生在总结错题中慢慢积累考试的解题经验.

在高三数学第一轮复习中，教师要采取良好的教学方法培养学生正确的复习方式，同时教师在教学中不能只是就题目而讲题目，忽略题目的解题思路，应注重数学方法和解题思路的渗透.学生只有把握好第一轮的复习才能顺利地进行日后的复习，才能在高考中取得优异成绩.