初中物理解题的数学思维技巧

杜文权

数学作为物理教学十分重要的工具之一.目前，我国教育体系是物理教学与数学分开教学.物理老师与数学老师之间，关于教学问题缺乏沟通与交流，直接导致学生无法把握物理知识与数学知识两者间存在衔接的特点.由于数学、物理教师之间没有相互交流指导学生掌握物理、数学的重要相关性，致使学生面对物理教学感到十分吃力.

一、物理教学和数学基础间的衔接

1.相关物理概念通过数学语言表达

物理概念需要通过数学语言进行表达.例如：物理学习中，教师把速度这一概念表述为某物在单位时间内的发生的路程，学生会感觉这样的概念过于抽象化，因此，学生很难在脑子中形成具体形象、生动的认识.如果没有数学知识作为前提，物理老师只是单纯地讲解这个概念，将导致学生完全不理解这个物理概念意义.如果有数学基础作为前提，学生可以由原有数学知识产生联想，从而有利于初中生对物理知识的理解.例如：路程除以时间得到的结果就是速度，速度是二者相除的商.其中，单位时间学生很难理解，如果引入数学中的小时、分钟、秒等概念则很容易理解.因此，数学语言对于物理概念的理解意义重大.其他概念比如压强、功率、密度都可以运用数学语言促使学生更好地理解.

2.相关物理规律通过数学函数加深理解

通过相关数学函数融入物理规律的教学中，把物理规律通过函数表达出来学生能够更直观地理解某些物理规律.通过函数的融入物理规律，学生能比较容易掌握自己所学的知识，比如：学习力学知识中重力与物理质量关系这一课程时，物理教师可以通过数学的函数知识讲解其属于正比例函数，重力大小和质量是成正比.此外，物理知识中速度与时间的关系或者位移与时间的关系也都可以通过数学函数进行表达，通过使用函数图象，可以清楚客观反映出速度、时间等物理量之间存在的定量关系.比如，在坐标系中横向坐标是位移，纵向坐标是速度，函数图象表现出来是一条直接则表明物体做匀速直线运动.

3.相关物理知识利用数学图形进行表达

物理教学中运用数学图形属于十分直观的表达方法，物理教学和数学图象运用二者密切相关紧密联系.例如：学生学习电学的过程中需要绘制电路图，这需要数学基础作为前提，尤其是数学中几何学的知识作为铺垫，学生才能更迅速掌握绘制电路图的方法和技巧.此外，力学中力的三要素概念需要通过数学图形进行表达，从而促进学生理解力的大小.力的方向通过箭头标示，力的作用点通过线段的终点或者起点标出.例如，通过函数可以表现物理的运动过程，通过坐标描述物体在运动过程中的速度等.

二、物理教学中数学方法的应用

学生在物理学习以及数学学习过程中很少将二者联系在一起.两个学科互相孤立，不利于学生学习成绩的提高.物理教学中数学方法的应用体现在以下几个方面.

1.推导物理规律、公式

首先，数学方法可以运用在物理学科中，推导某些相关的物理学规律.如果学生能够运用学过数学的知识，自己推导出相关的物理学规律，不但有利于学生的数学成绩的提高，而且对物理学的理解也会更上一层楼. 其次，运用数学方法可以通过公式的推导演绎过程变换物理学当中的相关公式，通过数学方法可以将某些物理公式变形或变换的思想，成为学习物理课非常关键的环节.例如欧姆定律，电流用字母I表示，电压用U表示，电阻用R表示，常规论述是电流与电压成正比，电流与电阻成反比.标准公式是I等于U除以R .根据数学推导U等于I乘以R 或者R等于U除以I等变形公式，这些公式在物理解题过程经常运用有助于提高解题效率.

2.解决物理问题

应用数学方法不但能够推理出相关物理学规律以及变换公式，对于物理学的很多实际难题也需要通过运用数学的方法加以解决.一般来讲，解题过程中可以运用的数学方法有以下几类：函数法、方程法、图像法、几何法、比例法等.其中，这些常用解决数学题目的方法能够应用在某些物理难题的解答之上.例如：力学难题解答过程中，通过图象描述力的方向，通过字母表示力的大小，在解题过程中，例如问题解答问题这样一个问题：某光滑桌子（忽略摩擦）上有球有绳子拉着，在重力、绳子拉力以及桌面支持力的三个力的作用下求球体何种情况静止.可以通过三个力通过线段长短（力的大小）以及箭头（力的方向）表示，能构成三角形从而推理出球体静止，否则球体运动.

三、物理学习中克服数学知识的负迁移

有些学生数学学习的过程中很容易养成一些数学的思维习惯，这种思维习惯负迁移到物理课程的学习中，很多同学都存在一定程度的思维定式，因此要求物理教师在课程中要辅导学生克服数学课程当中的负迁移，养成良好的学习物理知识的习惯.例如小学数学中很多同学使用计算机进行解题，这种习惯反映在物理的学习上到导致学生思维懒惰，碰到不是数字而是字母就完全无计可施，通过心算或笔算频频出错.因此，物理课程中应当禁止学生使用计算器从而提高学生运算水平.

综合上述，在教学过程中物理教师引导学生使用某些以前学过的数学知识或者数学思维去理解正在学习的相关的物理学概念，则能起到化复杂为简单、化抽象为形象的效果.不但有利于学生的物理学习成绩的提高，而且有利于培养学生的发散思维及想象力.物理教学必须将数学与物理教学二者有效衔接起来，提高学生学习积极性以及学习成绩.