数学课堂让情景教学绽放美丽的花朵

王南洋

一、学科渗透，美化结尾

近几年来，在全国各地的中考试卷中，都逐步出现了学科之间有相互渗透这方面的试题，这些都足以说明知识的多元化发展趋势，这就要求我们教师在平时的教学中要有意识地加强学科之间的联系.如在学生学习了二元一次方程组的解法及其应用之后，我在这节课的教学任务完成之后，打破常规，说要考考学生英语听力方面的知识.学生一听，精神顿时为之一振.我说学生听题：Long long ago，there were one hundred people lived in a small town. One day ，they had one hundred apples. Three young people had one apple， three old people had three apples. Now， please tell me ，how many young people and how many old people？（很久以前，在一个小镇中住着一百个人.一天他们得到了一百个苹果.三个青年人得一个苹果，一个老年人得三个苹果.则有多少个青年人与多少个老年人？）在我叙述的过程中，学生没有一个不集中注意力听讲，等我一说完，学生马上投入了积极地思考中.通过学生自己翻译，很快，绝大部分学生解决了这一问题.解：设青年人有x人，老年人有y人，由题意可得：（x÷3）+3y=100， x+y=100.解之得x=75，y=25.故青年人有75人，老年人有25人.这实质上是一个二元一次方程的应用性问题，但在课堂结尾以英语听力题的形式呈现出来，这对于学生来说，还是第一次.这样将数学知识与英语呈现形式有机地结合起来，这不仅巩固了学生所学的二元一次方程的知识，而且这对激发学生学习的兴奋点，加强英语学科的学习，无不起着良好的推动作用.

二、联系生活，趣化结尾

运用学生关注和感兴趣的实例作为知识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系.的确如此，在教学中，教师如果能多讲些生活中与数学知识相关的、学生感兴趣的东西，不仅可以增加课堂内容的趣味性，而且能够增强学生学习的动力，特别是在课堂结尾，往往能起到画龙点睛的作用.例如在讲“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”的应用题：如图1：P是△ABC内部的任意一点，连接BP与CP.试说明∠BPC大于∠BAC.在该题讲解结束之后我给学生出了这样一道实际问题：在足球比赛中，足球队员带球进攻，一般情况下为什么总是尽力向球门冲近，然后再射门？对于大多数学生，特别是男生，对于足球还是比较感兴趣的.经过思考后，学生认为，假设进攻球员开始位于位置A，当他带球尽力冲到位置P时，连接CP与BP，则由上述例题可以知道：∠BPC>∠BAC.也就是说，距离球门越近，不仅射程短，而且更重要的是这时对于球门BC的张角就越大，进球的可能性就大.通过这样的处理，将生活中常见的问题与数学知识有机地结合在一起，不仅成功地解决了问题，而且这对增加学生学习数学的兴趣是不无益处的.

三、构造矛盾，活化结尾

在平时的学习过程中，新旧知识的矛盾，日常概念与科学概念的矛盾，直觉常识与客观事实的矛盾，都可以引发学生探究和学习的欲望，从而形成积极的认知氛围.在课堂的结尾，有意识地构造矛盾，可以起到再掀波澜，活化课堂结尾的精妙作用.在讲述探索规律这节课的主要任务完成之后，我抛出了这样一道题：将一张长方形的纸片对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时折痕与上一次的折痕保持平行，若连续对折4次，可以得到几条折痕？若对折6次呢？若对折n次呢？对于前面的两个问题，学生很容易解决.对于后面一个问题，我在学生考虑的基础上，给出以下两种方法：

方法1 观察新增折痕数与纸的层数的关系：由于折痕数随折纸次数的增加而增加，而每折一次，原有折痕数不变，新增折痕数为上一次折叠后纸的层数，故折n次后的折痕数为：1+2+22+23+…+2n-1.

方法2 观察折痕数与长方形个数的关系：折痕数比长方形数少1，折痕将纸片分成的长方形个数恰好为折叠后纸的层数，而折n次的层数为2n，故折痕数为：2n-1.

问题：上述两种方法中的答案相等吗？你是如何考虑的？学生众说不一，都据理力争，公说公有理，婆说婆有理.最后在老师的指导下达成了共识.在这节课的结尾，通过同一问题两个答案形式的不相同这一矛盾，在课堂结束之际进一步调动了学生的思维，通过引导分析，让学生体验到探索规律可以从不同的角度去考虑，形式虽不同，但本质却是一致的.在这一过程中，不但让学生达到了新的认知水平（某种程度上可以演化为数学中等比数列的求和问题），而且促进了学生在情感、行为等方面的发展.

四、开拓扩展，深化结尾

任何一个情境的创设应该具有促进学生继续学习的愿望，要有利于学生潜能的发挥.情境的创设不仅要针对学生的现有水平，更重要的是要针对学生的最近发展区域，既便于解决当前的问题，同时又要蕴涵着与当时问题有关的、能引导学生进一步学习的问题.这样的情境创设才有利于学生自己去回味、思考、积极主动地继续学习，从而达到新的认知水平.在学习轴对称这节课结束之际，我提了一个学生们很感兴趣的问题：台球问题.很多学生都玩过这个活动，一听竟然有这样的题，顿时跃跃欲试.如图：台球桌上有E、F两个小球，现要求击打E球，经CD一次反弹后直接击中F球，应将小球E往CD上何处击打？试找出这一点.学生一听，马上进入了积极地讨论中，很快就有两种方案出来：

方案一 作出E点关于CD的对称点E′，再连接E′F与CD交于点M，则点M就是要求作的点.

方案二 作出F点关于CD的对称点F′，再连接EF′同样与CD交于点M，则点M就是要求作的点.

上述这两种方法在本质上是一致的，都是从对称轴的角度入手考虑，只是考虑的出发点不同而已.看到学生们意犹未尽的样子，我又抛出了第二个问题：如果还是上述问题中的E、F两个小球，但现在要求击打E球后经CD一次反弹到CB，再由CB经过一次反弹后直接击中F球，则E球又经怎样的路线运动？时值下课铃声响起，但学生们的讨论并未随下课铃声而停止，反而更加激烈了.看着这一幕，我露出了会心的微笑.