谈信息技术在数学探究中的应用

凌加芝

[摘 要] 数学的进步与发展在于探究与发现，而信息技术为数学探究提供了学习平台.信息技术下的数学探究，可使数学课堂教学变得更加形象、生动，而且有利于学生主动参与、积极探究，可有效调动学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，发展学生思维.

[关键词] 信息技术 数学探究

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0028

在新课标下，数学教材中“探究”与“思考”的内容大量增加，既改变了教师的教学方式，也改变了学生的学习方式.那么如何将信息技术融入数学探究，从而提升数学探究的有效性呢？

一、运用多媒体课件，动态模拟，创设情境，建构数学概念

在数学探究中，教师可利用计算机强大的动态模拟功能，创设逼真的数学学习情境，通过过程展示，呈现数学问题，建构数学概念，充分展示知识的形成过程，加深学生对知识的理解，从而提高教学效率.

[案例1] 椭圆概念的教学

问题：（1）在平面上，作线段F1F2；作一条直线l，在直线l上任取两点A、M，以点F1为圆心，以线段AM为半径，作圆C1；在直线l上再取一点B，使其在M的右侧，且使AB>F1F2，以F2为圆心，以线段BM为半径，作圆C2；两圆C1、C2交于P、P′；连结线段PF1、PF2；“跟踪”P、P′；拖动点M在线段l上运动，点P的轨迹是什么？（结果是椭圆，如图1）

（2）如果把“AB>F1F2”改为“AB=F1F2”、“AB

学生思考、讨论、发现：当AB=F1F2时，点P的轨迹就是线段F1F2（图2）；当AB

（3）拓展：不断改变AB的长度，拖动点M在直线l上运动，点P的轨迹又如何？（轨迹是椭圆、线段、双曲线、射线之间相互变化）

此探究过程清楚地显示了各种几何关系，当条件AB与F1F2的大小及点M的位置在不断变化时，点P的轨迹也随之改变，教学过程不仅花费时间少，而且加深了学生对概念的理解，同时增加了趣味性，提高了学生的学习积极性.

二、运用多媒体课件，模拟探究，猜想归纳，培养创新意识

信息技术为数学探究提供了很好的学习平台，极大地拓展了师生实践活动的空间，学生不仅亲身经历了探索知识的全过程，而且在整个数学教学活动中始终处于主体地位.通过数学探究与发现，改变了学生的学习方式，使学生变被动学习为主动学习，积极参与探究，独立思考，合作交流，培养了学生的创新意识，发展了学生的思维.

[案例2] 点的轨迹问题

问题：（1）已知点A为半径为r的⊙O内一定点，点P为圆周上任意一点，过线段AP的中点E作垂线l，判断直线l与直线OP的交点Q的轨迹是什么图形.

（2）拖动点A使之分别位于圆上、圆外，点Q轨迹又如何？

（3）试证明你的结论.

学生应用几何画板，经过探究，发现当A点在圆内、圆上、圆外时，Q点的轨迹分别为椭圆（图3）、点O（图4）、双曲线（图5），并根据线段平分线的性质和椭圆、双曲线的定义证明了他们的结论.

问题（4）：若将问题（1）中点E改为线段AP上的任意一点，这时点Q的轨迹又是什么图形？拖动点E，观察现象的变化，并对现象进行分析.

学生通过模拟探究，当拖动点E时，发现轨迹忽而为“鸭蛋形”（图6），忽而为“滴管形”（图7）等，进一步激发了学生的探究欲望，培养了学生的创新精神.

通过多媒体辅助的数学探究，使学生不再把数学作为单纯的知识去简单理解，而是把数学作为含有丰富内涵的知识去牢牢掌握和运用，为数学课堂开创了新局面，给数学教学带来了新的活力，使数学学习变得更加轻松和愉快，使得数学走向生活、走向现实.

（特约编辑 安 平）